直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动

主要讨论直线上独立随机环境中可逗留的随机游动的常返性和非常返性,并进一步研究常返性中的正常返和零常返.     

一类随机环境中的随机游动

研究了在环境平稳遍历时,右半直线上可逗留的随机环境中的随机游动的常返性和非常返性,给出非常返、正常返、零常返的充要条件,并讨论了极限性质.作为推论,给出P独立同分布时的相应结论.     

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性

本文主要讨论了在独立但不同分布环境下，半直线上可逗留随机环境中随机游动的常返性和非常返性，并进一步研究了常返性中的正常返性和零常返性．     

直线上独立时间随机环境中随机游动的渐近行为

主要讨论直线上独立时间随机环境中随机游动的常返性和非常返性,以及该过程的中心极限定理.     

一类随机环境中的随机游动

在Solomn的模型的基础上对一类随机环境中随机游动进行了讨论，并得出了一个常返性准则和一些极限性质。     

半直线上随机环境中的随机游动的常返性

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性。在独立环境下，主要通过强大数定律，找到了非常返和正常返的一个充分条件下，并将这一结果推广到一些特殊情情形。在一般的随机环境下，主要通过数列的有界性，给出了常返与零常返的一个充分条件。     

直线上随机环境中可逗留的随机游动的若干性质

主要研究直线上随机环境中可逗留的随机游动的常返性与极限性质,在独立随机环境下,通过强大数定律给出了常返与暂留的一个充分条件;在一般随机环境下,通过数列的有界性给出了常返与零常返的充分条件并讨论了在独立随机环境下非常返性中的大数定律,从而推广了Solomon的研究框架.     

一类随机环境中半直线上的可逗留随机游动

该文对一类随机环境中的半直线上的可逗留随机游动进行了讨论，得出了一个常返性准则(正常返、零常返、瞬时); 并通过构造Lyapunov函数和利用鞅理论，求出该模型的一个重对数律和一个L_p收敛的结果.     

双无限随机环境中的常返马氏链

对双无限随机环境中的马氏链,给出了常返的两种可能的定义,讨论了它们间的联系和基本性质,给出了状态或链为常返的判断准则.讨论了双无限随机环境中马氏链的不变测度的存在性,首次给出了双无限随机环境中马氏链的正常返及零常返的概念,并讨论了其相关性质.特别地,应用不变函数的性质,给出了状态具有正常返性或零常返性的判断准则.     

半直线上的独立随机环境中的随机游动

本文给出环境独立时半直线上随机游动的模型.在假定环境满足一定的条件下,证明了一个强大数定律,运用该定律讨论了过程常返性及非常返的判定.     

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性和极限性质

讨论了半直线上随机环境中可逗留的随机游动，进而得出了常返性和非常返性的判断准则，并指出有关文献在该准则的证明过程中所存在的问题，同时也给出了这类随机游动在非常返条件下的极限性质．     

随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性

考虑到随机环境中马氏链的状态在受到环境因素各种条件的影响下,引入了随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性概念,讨论了这些常返性与暂留性的相互关系,从而说明随机环境中马氏链状态的常返性与暂留性和经典马氏链状态的常返性与暂留性有着显著的区别.     

半直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动

主要研究了在随机环境独立的情况下,右半直线上随机环境中可逗留的随机游动的常返性和非常返性.     

随机环境中马氏链的强常返性

讨论了随机环境中马氏链的强常返性,给出了在一类条件下,弱常返是强常返的及判定X是强常返的一个充分条件.     

随机环境中马氏链的周期性和常返性

研究了随机环境中马氏链的周期性,引入了随机环境中马氏链的正常返和零常返,利用状态的周期讨论了随机环境中马氏链的正常返性,给出了状态正常返的若干充分条件,从而推广了经典马氏链的相应结论.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.     

随机环境中马氏链的常返性和瞬时性

讨论了随机环境马氏链中具有强π不可约性链的常返性的判定,从而得到了强π不可约链常返性判定的充分必要条件,同时给出了在一定条件下随机环境中的马氏链的瞬时性判定的几个充分条件.     

右半直线上依分布收敛的独立随机环境中的生灭过程的常返性

讨论了一类独立随机环境中的生灭过程的常返性.在假定环境满足一定的条件下证明一个强大数定律,并应用此大数定律给出了该生灭过程的常返和非常返的判别准则.     

随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

随机环境中有界跳幅随机游动常返性暂留性的另一证明

假定环境是平稳遍历的,对具有有限跳幅的随机环境中的随机游动,该文给出了其常返性暂留性的另一证明.Bremont(2002)的文章中,通过计算逃逸概率的方法给出了证明,而该文的证明采用了鞅收敛定理的方法.