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1.
设X是任意集合,P是X上的集族,空集是P上的非负广义实值函数且本文讨论了由测度空间(X.P,μ)进行外测度扩张所得到的测度空间(X.S.μ).再进行外测度扩张的问题.得到了测度扩张的若干结论。 相似文献
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二维Banach空间到L^1(Ω,μ)内的等距逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
詹大鹏 《数学物理学报(A辑)》1998,18(2):184-191
该文证明了B(E2,L1(Ω,μ))中的等距逼近问题,其中E2是二维Banach空间,(Ω,μ)是无原子的测度空间. 相似文献
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黄勇 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(4)
设(S,∑,μ)为一个σ-有限的测度空间,g是从S到S使得复合算子Cg为有界算子的映射.本文证明了以下三个条件等价:1)Cg为L2(S,∑,μ)上的次正常算子;2)对所有自然数n及几乎所有x∈S,3)对几乎所有x∈S,存在(0,‖Cg‖)上的概率测度μx使得 相似文献
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本文研究了紧集值测度的结构特征与扩张,给出如下主要结果:(1)设H是Ω上的集代数,则π是H上的紧凸集值测度的充要条件是在H上的存在一列一致有界,一致强可加的广义测试{μn:≥1}使π(A)=-/co{μ(A):n≥1}(A∈H)且π是有限可加的。(2)设π是H上的紧凸集测度,σ(H)为H生成的σ-代数,则在σ(H)上存在唯一的紧凸集值测度-/π使-/π(A)=π(A)(A∈H)。该结果证明思路:利用(1)将π分解为π(A)=-/co{μn:≥1}(A∈H);将μn扩张到σ(H)上,记为-/μ(n≥1),定义-/π(A)=-/co{μn:≥1}(A∈σ(H)),先证明{-/μn}是一致有界,一致强可加,然后通过证明H1={B:-/π(A∪B=-/π(A) -/π(B),B∩A=ф}(A∈H)H2={A:-/π(A∪B=-/π(A) -/π(B),A∩B=ф}(B∈σ(H))。是单调类,可得-/π在σ(H)上是有限可加的。由(1),-/1π是π在σ(H)上的扩张。(3)利用集测度的原子集,将π分解为紧凸部分与可数集类上的部分,然后分别将之扩张,可得欲证的扩张。 相似文献
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L1(Ω,F,μ)的子集的弱紧性及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
设(Ω,F,μ)为任一测度空间,μ可以为无限测度,本文给出了L1(Ω,F,μ)的任一子集为弱相对紧的充要条件。此外,当μ为 限测度时,我们还讨论了(Ω,F)上关于μ绝对连续的有限广义测度的集集收敛性,得到了较为满意的结果,它可看作是Vitali-Hahn-Saks定理的推广。 相似文献
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设υ及μ为定义在可测空间(X,S)上的有限测度.本文首先证明了若υ《μ(即υ关于μ绝对连续),则有L(*S,*μ)(?)L(*S,υ).进而证明了υ《μ当且仅当L(*υ)《L(*μ)并且d(L(*υ))/d(L(*μ))=0(*(dυ/dμ))即Loeb空间中的Radon-Nikodym定理.本文按一种自然的方式定义了σ-有限测度空 相似文献
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复测度鞅空间及其对偶 总被引:3,自引:0,他引:3
本文在Ψ满足(K)条件或 的条件下,讨论了关于复测度dμ=Ψdv的鞅空间 和aK_p.证明了它们之间的等价性以及与关于非负测度dv的相应鞅空间的同构性,给出了它们的对偶空间,特别地H1=BMO,最后证明了关于复测度软的均方算子S(f)是弱(1,1)有界的。 相似文献
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本文在测度空间(X,μ)上引入了一类μ─密度函数f所生成的gλ测度及条件gλ测度,并给出了与μ─密度函数f相关的λ独立性的概念,得到了一些有关的结果 相似文献
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拟正则保正型过份函数的积分表示及h-结合过程的轨道性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论拟正则保正型α-过份函数的积分表示,证明拟正则保正型(ε,D(ε))的任意α-过份函数u均可表示为εα(u,v)=∫vdμ,v∈D(ε),μ是E上的σ有限测度。并证明(ε,D(ε))的h-结合过程是暂留的和非保守的。 相似文献
13.
设(Ω,F,μ)为概率空间,v为(Ω,F)上的有限测度的密度定理,并研究了v的维数及维数分布的若干性质。 相似文献
14.
广义Moran集的重Fractal分解 总被引:2,自引:0,他引:2
苏峰 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(2)
设K为广义Moran集.μ为支撑在K上的无穷乘积测度,本文研究结合μ的K的重fractal分解,利用配齐降阶技巧与网测度技巧讨论了在此分解下维谱f(α)的性质,并讨论了若干很重要的典型例子. 相似文献
15.
金蒙伟 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(1)
设K为复平面上紧子集,μ为K上正 Borel测度。R~2(K,μ)(R~∞(K,μ))为极点在K外的有理函数在L~2(μ)(L~∞(μ))范数(弱~*)下的闭包。本文在假设R(K)为Dirichet代数,supportμ?J的情况下,给出了R~2(K,μ)∩L~∞(μ)=R~∞(K,μ)等式成立的充要条件。 相似文献
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方小春 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(4)
对第二可数局部紧广群G,若G是测度点点顺从的,则,反之,若G满足i)u→λu(O)连续,为相对紧开集;或ii)λu(K∩Kc)=0,K为G中紧集;则若,对任意拟不变概率测度μ,存在η∈Cc(G),‖ηn‖L2(G,ν)=1,使得∫f(x)ηn·ηn(x)dν0(x)→∫f(x)dν0(x) 相似文献
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复测度鞅变换的收敛性及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
在满足b_∞~(K)∩a_1(K)条件的情况下,讨论了关于复测度dμ=ωdν的鞅变换,证明了复测度鞅变换的几乎处处收敛性定理。并且,作为该定理的一个应用,对复测度鞅的点态收敛性作了较精细的讨论。 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》1998,(2)
考虑包含测度μ的椭圆型方程-divA(x,u,u)+B(x,u,u)=μ,在G内,ξ·A(x,u,ξ)|ξ|p-f0(x),1<p<n,|A(x,u,ξ)|κ|ξ|p-1+f1(x),κ1,|B(x,u,ξ)|c(x)|ξ|γ+f2(x),p-1γp在γ=p-1的情况,为证有界解的Hlder连续性,只需c(x)∈Ln(G) 相似文献