度量子空间上概率测度的弱收敛问题

设{X_n},{Y_n}分别是度量空间C,D上的两个随机元序列,这里C,D分别表示度量空间C[0,1],D[0,1]。C上的度量为通常的一致距离,图为ρ;D上的度量为Skorohod距离,记为d,由一致距离ρ产生的拓扑称为一致拓扑,记为,由Skorohod距离d所产生的拓扑,称为Skorohod拓扑,记为u'=σ(),=σ()分别表示由开集类,'所产生的σ域W为c上的Weinri测度W'是W在D的扩张。[1]中引理2.8指出:     

相伴的高斯随机变量序列的一个强不变原理

本文利用鞅的Skorohod表示, 在序列是高斯的且序列的协方差系数以幂指数速度递减的条件下,证明了相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理\bd 作为推论得到了相伴高斯随机变量序列的重对数律和钟重对数律     

LINEAR SKOROHOD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE TWO PARAMETER CASE

1.　IntroductionUsing Girsanov s transformation and Ito formula,Buckdahn (1 993) considered theequation with Skorohod integral:Xt=H ∫t0 b(Xs) ds ∫t0 a(Xs) d Ws,　 a.e.on A (1 .1 )where A is a bounded ball inΩ.For a linear Skorohod stochastic differential equation:Xt=H ∫t0 As Xsds ∫t0 Bs Xsd Ws,(1 ,2 )Shiota(1 986 ) constructed a solution by means of the Wiener- Itochaos decomposition,when(As) and(Bs) are deterministic processes and H is a random variable represented by…     

D[0,1]中随机元的大数定律

D〔O,1〕表示所有定义在[0,1〕上右连续、有左极限的实值函数组成的空间,为方便计,令了(1)一卿了(t)·这个线性空间是不少包含跳跃的随机过程的样本空间·赋于Skorohod拓扑     

一类由空间粗糙高斯噪声驱动分数阶动力学方程的性质研究（英文）

本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在性.同时证明了其温和解矩的上、下界的估计.最后证明了其温和解关于时间和空间变量的H?lder连续性.     

强算子值鞅型序列

在[1]中,Skorohod在可分的Hilbert空间中定义了强随机线性算子,这种强随机线性算子对研究随机积分有重要应用。[1]中还证明了强随机线性算子值鞅的收敛定理。本文在可分的Banach空间中定义了强随机线性算子和强随机线性算子值鞅型序列。证明了强随机线性算子值鞅型序列成立着和向量值鞅型序列类似的收敛定理,分解定理和选样定理,推广了[1]中的有关结果。同时这些定理也是向量值鞅型序列相应结果([2—5])的推广。     

APPROXIMATION THEOREMS BASED ON RANDOM PARTITIONS FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATION AND THEIR APPLICATIONS

This kind of problems is discussed:When we use certain smooth approximations of theBrownian motion W as substitutes for it in stochastic line integral and stochastic differentialequation,do these resultant integrals and solutions converge to the original one?Thecorresponding approximation theoroms for two kinds of apprximations are proved,whichare wider than those discussed in[1].Some limit theorems about stochastic line integral andsolutions of stochastic differential equations with respect to random walks are obtained byusing the idea of“embeding a random walk into the Brownian motion”first proposed byA.V.Skorohod.It seems to be remarkable that the method used here is not only effectivefor the one dimensional case,but also for the multi-dimensional case.     

Anticipative Stochastic Differential Equations with Non-smooth Diffusion Coefficient

In this paper we prove the existence and uniqueness of the solutions to the one-dimensional linear stochastic differential equation with Skorohod integral Xt（ω）=η（w）＋∫^t 0 asXs（ω）dWs＋∫^t 0 bsXs（ω）ds, t∈[0,1] where （Ws） is the canonical Wiener process defined on the standard Wiener space （W,H,u）, a is non-smooth and adapted, but η and b may be anticipating to the filtration generated by （Ws）. The intention of the paper is to eliminate the regularity of the diffusion coefficient a in the Malliavin sense, in the existing literature. The idea is to approach the non-smooth diffusion coefficient a by smooth ones.     

WEAK APPROXIMATION OF OBLIQUELY REFLECTED DIFFUSIONS IN TIME-DEPENDENT DOMAINS

In an earlier paper, we proved the existence of solutions to the Skorohod problem with oblique reflection in time-dependent domains and, subsequently, applied this result to the problem of constructing solutions, in time-dependent domains, to stochastic differential equations with oblique reflection. In this paper we use these results to construct weak approximations of solutions to stochastic differential equations with oblique reflection, in time-dependent domains in Rd, by means of a projected Euler scheme. We prove that the constructed method has, as is the case for normal reflection and time-independent domains, an order of convergence equal to 1/2 and we evaluate the method empirically by means of two numerical examples. Furthermore, using a well-known extension of the Feynman-Kac formula, to stochastic differential equations with reflection, our method gives, in addition, a Monte Carlo method for solving second order parabolic partial differential equations with Robin boundary conditions in time-dependent domains.     

互补问题的一个修改算法

本文给出了一个修改的路径跟踪预测校正非内点算法 ,同时给出了一个新的中心路邻域的表示 .并在此基础上给出了全局和局部收敛性 ,最后给出的数值结果验证了其有效性     

混合质点系的一类几何恒等式及其应用

首先给出了混合质点系的概念,然后又给出了关于混合质点系的一类几何恒等式,并且给出了一个有趣的应用.     

谈泰勒公式的教学

基于函数微分定义,给出了带佩亚诺余项的泰勒公式的教学方案;基于拉格朗日中值定理,给出了带拉格朗日余项的泰勒公式的教学方案,并对两公式在微分学中的应用给出了举例。     

求解整数规划的单参数填充函数

本文给出了一个新的求解离散全局最优化问题的单参数填充函数,并给出了一个新的算法,同时给出了对几个测试问题的数据计算结果.     

Fuzzy准素理想及其等价刻画

首先利用既约集合套重新定义了fuzzy准素理想,给出了相应的等价刻画。而后讨论了fuzzy准素理想的几种常见定义,研究了这些定义之间的关系。最后,基于本文给出的定义,给出了fuzzy准素理想的一些性质。     

焦点量算法与中心条件推导

对于一般情形, 基于后继函数法给出焦点量计算的递推公式;基于形式级数法给出焦点量计算和化简的Maple算法;给出了时间可逆条件的推导算法,给出了一类五次系统时间可逆的充要条件.     

一道竞赛题的解法再改进

文[1]对2008年新知杯上海市初中数学竞赛第四题的参考答案给出了较为简捷的方法并给出了精确值,本文再给出一个更为简捷的方法.为方便起见,现给出2008年新知杯上海市初中数学竞     

失效率的综合E-Bayes估计

该文提出了可靠性参数的一种新估计方法综合E-Bayes估计法.在无失效数据情形下给出了失效率的E-Bayes估计的定义,并给出了失效率的E-Bayes估计。在引进失效信息后，给出了失效率的E-Bayes估计，并在此基础上给出了失效率和其它参数的综合E-Bayes估计。最后，结合实际问题进行计算，结果表明该文提出的方法可行且便于应用。     

一类广义凸函数的充要条件

本文给出了广义梯度的广义单调性定义,借助这些定义给出了一类广义凸函数的充要条件。     

一种校正模糊判断矩阵一致性的新方法

给出一种校正模糊判断矩阵一致性的新方法。首先 ,给出关于模糊判断矩阵满意一致性的定义及判定方法 ,然后通过构造和分析能够反映完全一致性矩阵和原判断矩阵之间关系的偏差矩阵 ,给出校正模糊判断矩阵一致性的计算步骤 ,最后给出了一个算例。     

Pascal分布的参数估计

对Pascal分布,提出了参数估计的一种新方法——E-Bayes估计法.给出了可靠度的E-Bayes估计的定义,在此基础上给出了可靠度的E-Bayes估计公式,并给出了可靠度的E-Bayes估计的性质——E-Bayes估计和多层Bayes估计的关系.最后,给出了模拟算例,结果表明本文提出的E-Bayes估计法可行且便于应用.