多元极值分布参数的最大似然估计与分步估计

本文考虑多元极值分布的参数估计，给出了分步估计渐近协差阵的近似表示，并对维数P=2，5及相关参数α=0．001，0．01；0．1（0．2），0．9；0．99，0．999的各种组合，计算了分步估计关于最大似然估计的渐近效率，分析了各种参数及维数对渐近效率的影响．分步估计是一种合理、简单而且有较强实用意义的估计方法．     

二元极值混合模型相关结构的研究

二元极值混合模型由于不能反映极值变量之间的完全相关性,因而在应用上受到了一定的限制,但对适当的相关性仍是一个很好的模型.本文给出了二元极值混合模型的一些基本性质,特别用随机模拟方法研究了对来自其它不同极值copula的随机样本,用混合模型拟合可能产生的影响. 结果表明,如果以Kendallτ表示变量间的相关性,在一定范围内,混合模型能够很好的反映其它模型所具有的相关性,且对渐近独立模型边际参数估计的偏差也不太大.最后应用混合条件分布与GEV条件分布分析英镑对美元和英镑对加元两支汇率日对数回报收益率的风险相关性.     

两极端值模型的比较和应用

极端值模型主要有分块样本极大值模型和阈顶点模型.从两模型极值分布的内在关系、尾部特征的角度作比较分析和证明.结果表明,它们的内在关系一致;随着形状参数的变化尾部各有不同特征,阈顶点模型更为具体和多样,更适合金融风险度量的应用.     

平稳序列BMM模型与沪深股市极端风险研究

基于VaR理论正态分布假设导致的尾部风险低估问题,研究了GEV分布下的BMM模型及区间关联下的极值VaR的建模,并实证分析了沪深股市极端风险.研究结果表明:BMM模型对金融风险的厚尾具有更合理的理论基础.然而,涨跌停板极大地抑制了沪深股市极值数据的异质性,形成"极值不极"现象,导致在较高置信度下BMM模型更为有效,而在较低置信度下反而存在低估问题,有效性尚不及VaR模型.     

介绍一种二元阈值方法在股票指数上的应用

二元极值的阈值方法的一个发展是用来考虑两个变量的联合分布。这个方法是建立在二元极值的点过程表示法的基础上。本文用参数 (Logistic模型 )和非参数模型对 1992 1999年的上海、深圳日收盘指数对数收益进行分析并给出分析结果。     

基于POT方法的极值理论在基金净值预测中的应用

为对基金净值数据进行建模,根据基金净值样本数据的尾部特点,建立极大,极小值分布的GPD模型,运用POT方法确定临界值,进而对参数进行估计,并对模型进行检验.最后,运用建立的模型对一些极值点进行预测.所得结果很好地描述了数据特点,对极值点的预测符合实际.     

厚尾分布的极值分位数估计与极值风险测度研究

金融数据呈现的厚尾性已达成共识.本文中,我们基于指数回归模型构造了厚尾分布的极值分位数估计,从而得到了VaR的估计公式.作为一个应用,我们得到了上海上证指数和深圳成份指数的VaR的估计值.     

威布尔分布或极值分布可靠度置信下限的回归表示

对于定数截尾样本，给出了基于极值分布的位置和尺度参数的最好线性无偏估计（BLUE），获得了威布尔分布的可靠度的点估计和置信限之间的回归模型，从而可由威布 尔可靠度的点估计根据回归方程得到可靠度的置信下限，省去了大量的用表，为实际工作者带来了极大的方便，计算结果表明，回归方程有很高的精度。     

关于具有随机足标的极值之注记

具有随机足标的极值之弱收敛研究已有所见，所涉及的随机序列多限于ｉ，ｉ，ｄ．序列的情形。本文就最大值序列关联某个确定的分布而原序列不一定是ｉ．ｉ．ｄ。的情形下，对具有随机足标的最大值这极限分布问题，作点注记。     

地震响应的凸集分析*

本文提出了一种用于表示地震动不确定性的椭球傅立叶界限凸集模型．从数学上严格推出了这种模型对单自由度系统的最坏响应．并给出了模型参数的几种选取方法．通过合理地选取模型界限参数,将椭球傅立叶界限凸集模型与模拟的地震波结果进行比较,证实了基于标准地震波的抗震设计的危险性．     

双参数威布尔分布下可靠性抽样检验

对于失效时间遵从双参数威布尔分布产品，本文分别提出了制订全样本下和定时截尾样本下可靠性抽样检验方案的统计方法．质量统计是不可靠度的矩估计的严格增加函数．选择截尾时间的方法被提出．利用分布分位数的Coruish-Fisher展开，佯本量和接收常数被近似地确定．模拟结果表明。本文给出的方法是可行的．     

一种求约束总极值的水平值估计方法

给出了一种求约束总极值的水平值估计方法,说明了修正的方差方程的根与原始问题的最优值之间的等价性,给出了一种基于牛顿法的水平值估计算法并证明了实现算法的收敛性．初步的计算例子表明所给算法是有效的．     

多个独立同分布应力作用下的极值型─极值型(Ⅰ-Ⅲ)模式的结构可靠性估计

本文讨论了在多个独立同分布应力作用下的极值型－极值型（Ⅰ－Ⅲ）模式结构可靠性估计，给出了分布参数及结构可靠度的短估计．极大似然估计及量信下限．     

用POT方法估计损失分布尾部的效应分析

在再保险中,对高超额层选取及定价等问题的讨论有着重要意义,从而引出对如何选取好的统计模型来拟合大的观测值这一问题的讨论。针对这一问题,我们考虑了POT方法(peaks over thoreholdapproach),即根据极值理论(EVT),用模拟的方法对这一方法进行评价,指出了POT方法的若干优缺点陷。     

一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布

我们将证明一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布定理．该定理既无需i．i．d．这一假设，也不必计算协变量部分和的极限值，更没有繁杂的有关条件分布方面的假设．更重要的是该定理的结论有许多统计方面的直接应用．     

解Burgers方程的部分迎风有限元法与离散极值原理

1．引言有限元方法在近年来已被广泛用于流体力学计算．作为流体力学的一个重要模型，对流扩散方程已被许多数值分析工作者广泛研究，并有很多论著（例如【11）．在众多的方法中，出现了一系列适用于对流占优情形的有限元方法．例如Petrov－Galerkin有限元法，特征有限元法，流线扩散法，特征一P轨rOV－Gal＊化ill有限元法等都是著名的方法【‘一司．除了上述提到的方法，还有一类迎风有限元法值得注意［D－9］．这类方法易于实现，适用于多维问题，尤其是它们保留了原问题的两个重要性质：极值原理以及质量守衡原理．显然，无论从物理或…     

沪深股市收益分布尾部特征研究

本文运用跳跃扩散模型和极值理论方法对沪深股指收益分布特征进行了研究。跳跃扩散模型定量化地给出沪深股市股票收益分布产生的原因,沪深股市收益分布为具有胖尾的非正态分布,股票收益变动主要是由离散信息作用引起,一般帕累托分布较好地拟合股票收益左尾分布。     

在险风险值估计方法的比较研究

金融数据呈现的厚尾性已达成共识。本文首先基于指数回归模型提出了一种厚尾分布的极值分位数估计方法,得到了在险风险值的估计公式。然后得到了上海上证指数、国债指数和企业债券指数的在险风险值的估计值,比较了他们的极值风险.     

任意阶光滑逼近的数值方法

本文借助于逼近论的基本原理，最优控制理论、变办法，采用非线性规划的方法，为任意阶光滑曲线拟合建立统一的数学模型，构造出易在计算机上实现的数值方法和程序．本文结果有效地改进、完善和扩充了［３～５］中的主要结果；经实例检验，证实本文建立的模型、构造的算法、编制的程序有效且可行．     

极值分布指数的Pickands估计的渐近正态性

本文中，我们在很弱的条件下证明了极值分布形状参数的Ｒｉｃｋａｎｄｓ估计的渐近正态性．改进了Ｄｅｋｋｅｒｓ和ＤｅＨａａｎ在１９８９年给出的结果．另外，我们得到了几个关于正规变化函数的结果．