假设检验的稳定性

讨论了假设检验的稳定性.与通常的基于Neyman-Pearson引理的检验不同,考虑了所谓检验的遗憾与纠错.当观察到X₁,X₂,…,X_n,可以此对假设作出判决,如果此时又得到一个新的数据X_n+1,可以用同样的方法,基于X₁,X₂,…,X_n,X_n+1再进行假设检验.可能面临3种情形:(ⅰ)原判决是对的,新判决却是错的;(ⅱ)原判决是错的,新判决却是对的;(ⅲ)原判决与新判决同时都对或同时都错.希望出现(ⅰ)的概率尽可能地小而出现(ⅱ)的概率尽可能地大.在实践中,当第1类错误α和第2类错误β确定后,样本大小的选取多少有些任意性(通常会略大些),因此这一问题似乎更应考虑.还给出了一些最优计划.     

置信区间与假设检验关系中的一个误区

本文以Kappa系数和两总体率差值检验为例,说明一般的假设检验法与用置信区间作检验是不相同的。其根源在于两者的标准误估计是不同的:与假设检验法不同的是,在求置信区间时,计算标准误时不需要假定H0成立。即零假设被否定后,不应该再用假设检验中的标准误去代替置信区间中的标准误。     

只有一个转变点的模型的假设检验和区间估计

对最多只含一个转变点t_o的模型X(i/n)=f(i/n)+e(i/n),其中f(t)=α+θI_(to,1)(t),0≤t≤1,e(1/n),…,e(n/n)独立同分布。本文讨论了关于转变点to,跃度θ以及e(t)的方差o²的假设检验和区间估计问题。     

二维正态分布的假设检验

将二维随机向量分解成互不相关的主成分,通过对两主成分的正态独立性检验达到二维随机向量正态性检验的目的.     

混料模型的假设检验

假设检验是统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。假设检验在经济和社会生活的各个领域中得到了极为广泛的应用,尤其在医学方面有着更为广阔的应用前景。本文以假设检验为基础,主要研究线性混料模型中的假设检验问题。     

假设检验问题解题步骤之我见

假设检验是概率论与数理统计课程中的重点内容,也是一个难点.关于假设检验问题,本文总结出一套基于假设检验本质的解题步骤,十分适合初学者,使得学生能够轻松地理解、掌握假设检验的内容.     

假设检验的相对稳定性

郑祖康^[1]提出了数理统计学中一个有意义的新问题－假设检验的稳定性。但是,由于稳定性定义的条件太强,从而通常检验统计量的稳定性并不好。本文根据假设检验的实际意义,定义了假设检验的相对稳定性,讨论了一类常用检验统计量的相对稳定性的一些性质,作为特例,得到似然比检验的相对稳定性的性质。     

关于假设检验的一点注记

在假设检验的过程中,对一个参数的检验法一般来说是不唯一的.对于正态总体,当均值已知,而就方差进行检验时,若能选用自由度为n的χ2统计量,则其为无偏检验,而且为一定标准下的最佳检验.     

假设检验中p值的灵活运用

给出假设检验中p值的定义以及双边检验p值与单边检验p值的关系,介绍了利用p值将三种检验同时进行的方法及意义,最后给出应用实例.     

有关假设检验的问题

针对假设检验教学引发的问题．阐述了Neyman-Pearson假设检验和置信区间的对偶性．给出用假设检验确定置信区间的做法．     

假设检验中的三个问题及其思考

讨论了假设检验的教学和实践中可能会遇到的三个问题.分析得到三个结论:理论上原假设与备择假设可以任意设定,但实践中常常按照某种规则来设定;假设检验的两个常用的决策准则中,p值准则更精确,为决策者接受原假设提供了一个"风险"的度量;假设检验理论在处理利用样本推断总体的问题中是普遍有效的.     

有界区间假设检验问题的研究

提出原假设为一个有界区间时的假设检验问题,给出了求这种假设检验的接受域、拒绝域、犯两类错误概率的方法,举例说明了这种假设检验在实际中的广泛应用.     

信号检测问题的假设检验:大偏差方法

本文研究了马氏链的假设检验问题.利用大偏差的方法,获得了马氏链的假设检验的否定域,并得到了犯第二二类错误概率的衰减性.     

奇异线性模型的线性假设检验问题

本文研究奇异线性模型的假设检验问题，我们用初等直接的方法了根据最小二乘统一理论所构造的检验统计量服从Ｆ分布，并给出了这些结果在ｐａｎｅｌ数据模型。两级抽样回归模型以及不完全数据回归模型中的应用。     

论假设检验中的两类错误

蔡越江．论假设检验中的两类错误．本文从假设检验的两个例子谈起,指出备择假设也是影响接区域的。接着论述了假设检验中的两类错误之间的关系。最后讨论如何同时控制两类错误。     

关于股票价格模型的假设检验

股票模型是人们用来描述股票价格波动特征的重要工具,包括Black-scholes'模型,随机波动率模型和更一般化的指数Lévy过程模型等.同时,一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC)被股市交易者广泛使用.交易者将每日(小时,周)实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率指导投资.技术指标的有效性已在实际应用中得到充分验证.已有研究成果证明股价模型成立时,一些常用的技术指标有良好的统计性质,从而解释了技术分析的合理性.本文将从另一个角度出发,利用技术指标ROC的历史数据,拒绝股票价格波动服从指数Lévy过程模型的假设.     

两种假设检验方法的比较研究

对两总体均值是否相等的两种假设检验方法进行了比较研究,结果表明,配对t检验法与非配对t检验法应根据实际问题进行适当选择,从而对现有统计学理论有关假设检验方法使用中易混淆的问题进行了纠正和补充.     

关于区间估计与假设检验的最优性

本首先提出了区间估计的另一个优良性因素－虚假度，进而建立或疏理了区间估计与假设检验的优良性、最优性概念，然后给出了区间估计与假设检验最优性的关系。     

关于假设检验中原假设的提出

在假设检验中第一步要解决的,也是最为困难的问题就是原假设H0的提出.本文对假设检验的原理给出了解释,并通过一个实例的讨论给出了原假设H0提出的原则.     

EM算法在假设检验中的应用

给出了EM算法在统计中一个新的应用领域——假设检验. EM算法通常是用来求解模型参数极大似然估计的一种有效的迭代算法. 这种算法利用数据扩张, 将比较复杂的似然函数的最优化问题化成一系列比较简单的函数的优化问题. 而对于一个模型来说, 假设检验往往比极大似然估计更为复杂. 所以有必要找到简单的方法解决假设检验中的较为复杂的优化问题. 所给出的方法不是建立在大样本理论基础上, 因此特别适合于中小样本情形.