“补形”解题浅说

“补形”解题是《立几》中的一种重要解题思想,它与“割形”相辅相成,合起来就是“割补法”。学生在解题中应用“割形”较为顺当,应用“补形”比较生疏.本义对“补形”解题作些归纳整理,提出常用的“补形”方法,以飨读者.一、台体补成锥体解题棱(圆)台是用平行于底面的平面截陵(圆)锥而得的几何体,因此有关棱(圆)台的习题,常把它们补成棱(圆)锥来解是十分自然的.     

“分割”与“补形”

“分割”与“补形”宋遗先（湖北蒲圻市高中４３７３００）《立体几何》中为了简化多面体中的有些计算或证明，我们常将已知多面体分割成几部分或以已知的多面体为基础补成一些便于计算的多面体．我们不妨分别称为分割法和补形法，现举几例，供参考．图１一、分割法：例１...     

巧用正四面体的“补形正方体”解题

一、正四面体的补形正方体的定义及其性质 在一个正方体的相对两个面上,取两条不共面的面对角线,再将这两条对角线的四个端点两两相连,便得到一个正四面体,我们称正方体为所得正四面体的补形正方体（如图1）．     

例谈“补形法”的应用

补形法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形补成简单的、常见的易于认识的几何体或几何图形,从而达到解决问题的目的．下面通过几个例题谈谈这一重要思想方法的运用．     

珠算训练应注意性格因素的影响

我们大家都知道人有急性,慢性子之分,急性子的人做起事来很麻利,但因其急三火四,便有毛手毛脚之嫌,活干得相对较粗糙,慢性子的人做起事来有板有眼,虽然效率不高,但活干得却很精细,两种性格的人做起事来各有特点。同样在珠算训练过程中及训练结果上二者的表现也是不同的。     

珠算训练应注意性格因素的影响

我们大家都知道人有急性，慢性子之分，急性子的人做起事来银麻利，但因其急三火四，便有毛手毛脚之嫌，活干得相对较粗糙；慢性子的人做起事来有板有眼，虽然效率不高，但活干得却银精细，两种性格的人做起事来各有特点。同样在珠算训练过程中及训练结果上二者的表现也是不同的。     

数学教学中应注意培养科技意识

数学教学中应注意培养科技意识袁贤琼（湖南郴州市二中４２３０００）在高新科技迅速发展的今天，一个国家的实力越来越取决于其科技发展的水平．而国家的科技水平与青少年的科技意识、科技素质是直接相关的．这就要求中学数学教学必须顺应新时代发展的需要，把科技意识的...     

立体几何“补形”问题的教学实践与思考

一、部分学生学习立体几何的认知障碍分析 部分学生在学习立体几何中产生认识障碍 的原因,归结起来大致有以下几点: ①由立体几何问题的生活实际问题背景 引起的障碍. 数学问题源于实际问题是一个可以化为纯 数学问题来解答的实际问题.客观现实的多样 性和复杂性使得实际问题的背景很复杂,它牵 涉到客观物质现象社会生产和社会生活的方方 面面.由于学生分析思考的能力不足,对社会生 产和社会生活方面的常识了解不够,缺乏相关 经验,因此往往不能正确领悟问题所传达的信 息.面对一大堆非形式化材料,不会去粗取精, 却伪存真地理解问题本…     

浅谈“补形”在解几何题中的作用

何谓补形?补形就是根据条件在原题的图形中,运用添加辅助线的方法,使之成为一个完整的或熟悉的几何图形,从而解决问题的方法.补形是解几何题中一种不易想到但又不可缺少的方法,必须对题目条件和图形经过观察——分析——联想——再造,根据已掌握的     

应重视加强思维批判性品质的训练

思维的批判性是指:思考问题时不受别人暗示的影响,能严格而客观地评价、检查思维的结果,冷静地分析一种思想、一种决定的是非利弊。具有这种思维品质的人,不仅关注事物的结论,而更注重得出这种结论的原由、根据。思维的批判性受思维的独立性、严密性、灵活性的制约,即思维的批判性往往是以独立思考为前提,     

学习“反证法”应注意的三个问题

反证法是初中数学证明中常用的一种方法,也是初二几何教学的难点之一.在反证法的学习中,学生往往由于对反证法的认识不够、理解不深、缺乏证明命题必要的逻辑推理能力,以致于常出现不少问题.现列举教学中     

学习“集合”应注意的几个问题

集合是中学数学的一个重要概念 ,是研究数学的工具 .集合概念比较抽象 ,高一学生由于学习方法与思维方式的不适应 ,对集合及其有关的概念的理解浮于表面 ,体现在解题过程中考虑不周的现象屡见不鲜 ,或者对给出的集合表达式不能转化成相关的数学知识而使解题半途而废 .针对学生的薄弱环节 ,我们认为 ,要学好“集合” ,下面的几点是值得同学们引起注意的 .1　要准确理解集合的代表元例 1　设集合Ｍ ={ ｙ|ｙ =2ｘ ,ｘ∈Ｒ} ,Ｎ ={ ｙ|ｙ =ｘ2 -ｘ +2 ,ｘ∈Ｒ} ,求Ｍ∩Ｎ .有些同学是这样处理的 :由ｘ2 -ｘ +2 =2ｘ ,整理得ｘ2 - 3ｘ +2 =0 ,解…     

培养学生运算能力应注意强化的几种意识

培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一．运算能力的水准不仅反映在运算正确与否，反映在运算速度快慢如何，也反映在学生能否自然产生其合理简洁的最佳运算途径．因此，在教学中让学生自然获得最佳的运算途径是培养运算能力的重点．而要做到这一点，就应该注意强化运算中的"审题意识"、"转化意识"，以及"求简意识"．1强化"审题意识"所谓强化"审题意识"是指在教学中，让学生不满足于停留在对问题的简单和表面的思考；而是在此基础上，注重引导学生通过对题设条件的反复仔细思考，从而挖掘出问题中重要的隐含条件，从…     

高考立体几何题的补形

高考立体几何题考查的是空间点、线、面之间的关系,以多面体为载体,更以长方体、正方体为依托．而有些考题不那么明显,必须补形,补成长方体、正方体,达到快速解题的目的．下面以近几年的高考题为例,加以说明：     

在数学教学中应加强逆向思维的训练

本文结合笔者数学教学的体会,谈谈教学中加强学生的逆向思维训练的一些不很成熟的做法,以期和同仁们探讨。 1 引导学生学会逆用公式 教学实践表明:公式的逆向运用未经特殊的训练是不易形成的,所以教师在教学过程中应精心设计教案,启发引导学生从公式的正用     

注意教科书中的“注意”

人教版初三几何课本关于圆一章的例题,有四处标有“注意”的叙述文字,它给出了添加辅助线的规律,为了帮助同学们正确理解、灵     

在不等式证明教学中应注意“回归课本”

随着高考试题“根植课本”趋势的稳固，我们的教学工作也应朝着内容与方法“回归课本”的方向迈进．在于不等式证明这节内容从教材上看比较简单，因此，在教学这个内容时，特别是在复习阶段，极易脱离课本，陷入所谓“旧纳题型，介绍方法和技能技巧”等模式上去，虽然在例题的讲解中不时展示出高超的变形技巧，令学生惊厅叹服，但学生如不明奥妙所在，这种风景只是晏花一现．事实证明，如果学生没有掌握证明的本质，缺乏扎实的基本功，即使了解某种技能租技巧，应用时也不会得心应手．课本罡学生学习知识的王要载体，是其他任何资料都无法替…     

有趣的“数”与“形”

<正>在学习一元一次不等式组后,我做了几道练习题,其中有一道题目读起来比较困难,做起来不知道如何下手.经过查找概念,反复阅读题目,思考解决的方法,最后发现可以从数和形两种途径去解决,下面我把对这道题的思考过程分享如下,希望对同学们有所帮助,共同提高.