数学与文化——在北大数学文化节上的报告

我今天讲的题目是数学与文化 .从哪儿开始呢 ?从王国维的一句话开始 .王国维在《人间词话》中说 :“诗人对宇宙人生 ,须入乎其内 ,又须出乎其外 .入乎其内 ,故能写之 .出乎其外 ,故能观之 .入乎其内 ,故有生气 ,出乎其外 ,故有高致 .”平时听课、读书、作习题是入乎其内 ,今天听报告是出乎其外 ,两者相辅相成 .只知入乎其内 ,那是见木不见林 ,常常会迷失方向 .所以还要辅助以出乎其外 ,站出来作高瞻远瞩 .不站出来 ,就不知道数学的根在何处 ,不知道自己研究的最终目的与最终方向是什么 .不站出来 ,就看不到数学与别的学科的密切联系与相互影…     

数学的创造性思维

数学是训练思维能力的学科，它所用的形式逻辑，只能在最初假设条件的内蕴范围里兜圈子，那么数学将无从开疆拓宇．必须配以创造性思维，才可使数学有所开发．数学的难题略有一点这样作用，傅种孙先生在三十年代说过，研究数学“攻乎异端，斯益也矣”．从儒家道德观来看，...     

浸润数学文化之美，感悟数学学习之趣

华罗庚先生曾言：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学．”然而,在数学学习上,不少学生谈“数”色变,颇有些避之不及．目前仍有不少数学教师采用传统的“满堂灌”式教学,导致数学课堂乏味沉闷．这种教学方式也易使得学生缺乏主观能动性,在数学知识的理解和应用方面“囫囵吞枣”,不得其要义,在挫败中逐渐失去数学学习兴趣,且也不利于其数学思维的培养．     

数学解题追求简单自然

数学问题解答栏中许多数学问题的解答，给人启迪，耐人寻味，引人入胜，颇有创意．但也有个别问题，原作者给出的解答，过程曲折迂回，过度繁琐，不够自然．当然，我们换一个角度看，也许是件好事，它能引起读者的思考，去研究更简单，更自然的解题方法，因为这是我们共同追求的目标．贵刊读刊随笔栏目大量刊出这方面的文章也正好说明这一点．     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟．数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性”，它能在一瞬间迅速解决问题．其基本形式是直觉的灵感与顿悟．数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，它对培养学生思维能力、提高数学素养极     

高中数学优秀生的数学观和数学行为

1问题的提出社会越来越需要大量的优秀数学人才，培养数学优秀生有其现实和深远意义．《普通高中数学课程标准》强调指出，“高中阶段是学生成长和个性发展的重要时期，高中数学课程应为优秀人才的培养提供发展空间．”因此，数学教师在教学中要善于发现数学优秀生，关注他们成长，研究他们成功的规律，为他们的脱颖而出提供有力支持．目前，有关后进生的研究成果不断出现．然而，对数学优秀生的研究相对较少．数学教师常有这样的共识，[第一段]     

近年来中国数学教育发展述要

本文的目的是为中国在明年的ICME展示提供一些选项． 从能在国际上展示的角度考虑，其内容至少要满足两个条件：一是要符合世界数学教育发展的一般规范，要提供能够产生相互了解，相互交流、相互影响的事实；二是要有中国特色，无论史料、规范、教材、方法等等，要着眼那些人无我有、人有我优、人优我精的方面．     

纪念伟大数学家华罗庚诞辰96周年 中华民族的骄傲 知识份子的杰出楷模

华罗庚：数学大师 科学巨匠 华罗庚，1910年11月12日出生于江苏省金坛县，中共党员．父亲以开杂货铺为生．华罗庚幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”．他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并被尽心尽力予以培养．初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因交不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭．     

谈谈张景中的教育数学

我早就认识张景中院士，最近又有进一步讨论和合作． 教育数学最大胆的是敢动中学．张院士就动了中学三角（它可能是中学几何对今后最有影响的部分——直角三角形）．恐怕全世界的中学生都敬畏这个三角学，一些教材甚至避开它．改好三角学，使学生易于掌握，功德无量，造福世界．这就是张院士工作之一角．     

数学教学中渗透数学史教育的途径

数学教学中渗透数学史教育的途径唐绍友（重庆一中６３００３０）数学哲学、数学史与数学教育有机结合，已成为当今世界教育的热点问题．著名的物理学家保罗．朗之万指出：“在科学教学中，加入历史观点是有百利而无一弊的”．１９世纪英国格莱舍说过一段名言：“任何企图...     

数学玩的是概念

淡化计算，凸显概念，以概念为载体考查能力是2012今年北京高考试题一大特色，每年都有所体现，但今年更强势．高考分数已出，一切趋于平静，我们与学生共同回忆了考场中的坎坎坷坷，加之亲手做高考题时的心动，颇有收获，故形成此文，与同行共享．     

数学选择题的解法

选择题在高考中占有十分重要的位置．近几年的高考试卷中都有12道选择题，共60分，占总分的40％，而且它位居卷首．因此能否快速准确地解答好选择题，是考生能否获得高分的基础．选择题的重要性还表现在：(1)在试卷中占题量大，能充分保证在较大的知识范围内实现对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查；(2)选择题有备选项，给试     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

数学，我的伙伴

小时候怎么喜欢上数学的，这就难说了．年代久远加上小时候理性思维不强，只能说天性如此了．天性如此有两个方面，可能是天性喜欢数学，也可能是天性不喜欢语文，不管如何，反正我选定了数学．时至今日，终于能说出一些理由，因此作此文来谈谈我对数学的理解．本人才疏学浅，不足之处请指正．     

例谈数学概念教学中的和谐关系

一、探究与接受的和谐 探究学习比较开放，重点培养学生的问题意识和创新精神，更强调过程，在积累直接经验、培养学生的实践能力方面有其独到之处．但是，过分强调之，教学就会走向无目标的误区，演变为信马由缰的活动，概念教学中，在探究的基础上，教师适时地讲解，可以让学生在较短的时间内让学生积累更多的间接经验，针对学生个体中存在较大的差异，必要时教师充分利用多媒体、板演、强调、订正强化学生的认知水平．     

数学问题解答

1636 四边形ABCD内接于⊙O，设四边形的一组对边AB，CD相交于P，记△ABC，△BCD的内心分别为O1，O2，直线O1O2与肚，CD分别交于E，F．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过：“生活中并不缺少美，缺少的是一双发现美的眼睛．”同样，对于数学来说，数学来源于生活，在生活中处处有着数学的影子．只要我们用数学的眼光去搜寻，用数学的头脑去分析，用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近，数学无处不在，真切地体会到数学的作用．     

数学直觉形象思维的应有地位及其计算机模拟问题

本文从数学形象思维的层次性和低估形象思维之重要作用的现状与背景等几个方面，阐明形象思维在处理实际问题时的重要作用．然后又从数学方法论的几种典型方法出发，讨论数学发现的计算机模拟问题．并在机器发现之简单回顾的基础上，对上述计算机模拟问题的研究方法提出一些看法，并指出其研究目的与意义．     

重视数学阅读 优化解题过程

美国著名心理学家布隆菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”．苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”．而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来．由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性的特点,     

知识分类与提出数学问题

知识分类观的提出是近年来教育心理学的一个重大研究成果，它能对众多教育和心理观象做出合理的解释．而提出数学问题——实施素质教育和创新教育的切入点，正成为当前数学教育课程改革关注的焦点．对两者的关系进行探讨，无疑是一个具有理论价值而又有现实意义的研究课题．