以统整的方式实施珠算教学——“加数是4的满五加”教学设计与思考

<正>法国思想家埃德加·莫兰指出：过度的知识分类与学科划分会导致知识被人为地分离和片断化[1]。足见学科知识统整的重要性。课堂观察发现,部分教师教学“加数是4的满五加”一课时习惯于按照珠算教材进行内容编排,将教学重点落在探究“加数是4的满五加”的拨珠计算方法上,导致学生对此类加法的算法理解过于片面和单一。教师指导学生学习时,不应存在“本本主义”,而应将主题教学内容置于整个学科教学中,以统整的方式将不同版本的教材内容整合在一起。如本节课除了要求学生掌握“满五加”这一拨珠算法,还要能引导其运用“分与合”的方法获得结果,     

运用儿歌 巧破难点——“满五加、破五减”教学初探

“满五加、破五减”是三算教学中公认的重点和难点。由于这一难点的突破与否将直接影响后一阶段的教学,因此,它被形象地称为“过5关”。我在学前班三算教学中结合幼儿特点,运用儿歌作为辅助,对这一难点的突     

运用儿歌巧破难点——“满五加、破五减”教学初探

“满五加、破五减”是三算教学中公认的重点和难点。由于这一难点的突破与否将直接影响后一阶段的教学，因此，它被形象地称为”过5关”。我在学前班三算教学中结合幼儿特点，运用儿歌作为辅助，对这一难点的突破做了一些探索，现抛砖引玉，求救于同行。     

在加减运算中应提倡“一目二行”

我们知道在进行珠算加法和加减混合运算时,采用“一日多行”的简捷运算方法,可以减少拨珠次数,加快运算速度,提高工作效率,于是乎“一目二行”、“一目三行”、“一目五行”,越来越多的人热衷于“一目多行”的运算。从理论上讲,若人的心算能力非常强,其在看每二行,或三行,或五行的心算求和的运算速度如同看一行数之快,则其采用“一目五行”的方式进行运算的速度应是一行一行算     

“连续退位减”的教材分析与教学建议

“连续退位减”是《珠心算》第三册的教学内容,也是苏教版《数学》第四册的内容。在此之前,学生已经学过了两位数减两位数的珠算方法,知道个位不够减要从十位“退1加补”。连续退位减就是在此基础上的进一步发展,题型由只有个位一个数位不够减延伸到十位和个位都不够减,或者个位不够减十位有“0”要隔位退位的情况。这些运算方法对于初学的学生来说,有的是能够通过知识迁移自行获得的,有的是需要老师提供帮助才能理解和掌握的。为此,我们在教学时要把握教学内容的关键点,帮助学生在学习过程中理解算理,明晰算法,掌握拨珠技能。     

“连续进位加”教学设计

正【教学内容】《珠心算》第三册第1～3页。【教学目标】一、进一步理解"满10进1"的算理,掌握连续进位的拨珠方法和法则。二、灵活运用"连续进位加"拨珠方法进行珠算。三、通过学习"连续进位加"拨珠方法,培养学生积极主动的探索能力和协作精神。【教学重点】掌握"满10进1"拨珠算理和连续进位的拨珠方法。【教学难点】理解连续"本档满10"向前一位进1原理。     

归除法在五珠算盘上的应用

归除法山单归口诀、退商口诀、撞归口决组成的主运算方法。在应用单归口诀中有“几余几”类，“下加几”类．退商口诀．撞归口决计算时．余数的首位数都有可能满10(满是指不小于)。五珠算盘某档的珠全部靠梁，才示数9．给归除法运算带来了不利因素。     

复数运算中“1”的几种代换法

在实数运算中,为了解题的方便,我们有时可将“1”用另一种表达形式去代替,例如在代数式中,用a/a、a~0(a≠0)或log_aa(a>0,a≠1)代替“1”;在三角式中,用sin~2a+cos~2a或tgactga代替“1”,等等。这种替换,在复数的运算中同样是不可缺少的,如果使用得当,对寻求问题的合理解法或减少计算量都很有帮助,同时可以提高学生解题的技能技巧。复数中“1”的代换方法,常见的有以下几     

深思细算,优化解析几何运算

数学运算能力的提升是要让学生明确“算什么,怎么算,依何算”,本文结合笔者命制一道解析几何试题的实践与反思,探讨在解析几何教学过程中如何优化运算,提升学生的思维品质与创新能力,提出:明确目标——到底要算什么,清晰理解运算对象,明确探究运算方向;找准方向——理清楚怎么算,合理选择运算策略,巧妙设计运算程序;深度理解——为什么如此算,从而把握运算内涵,寻找运算瓶颈突破口.     

解析几何教学要注重对学生进行“算法”的引导

<正>最新的课程标准指出,要通过高中数学课程的学习,进一步发展学生的数学运算能力.数学运算不仅包括理解运算对象,掌握运算法则,还包括探究运算思路,选择运算方法.^[1]学生在解析几何的学习中,往往会形成一种理解上的误区,他们片面地认为解析几何就是繁琐运算的代名词,这导致学生在解决问题时思路单一,通过解析几何的学习,反而禁锢了他们的思维,浪费了解析几何所承载的特有育人功能.其实解析几何是一块连通知识内在关系、活跃学生思维、培养学生运算能力的沃土,通过解析几何的教学,我们不仅要培养学生的计算能力,更要培养他们选择“算法”的能力,通过对学生进行“算法”的引导,从更高的维度上来提升学生的数学运算素养.     

珠心算游戏：2、3一起建大桥

教学内容:2、3的满五加教学对象:幼儿园中班教学目标:1.会运用2、3的满五加口诀"加2下8、加3下7",会在算盘上正确拔珠运算。2.尝试画出连加过程中珠像的三次变化,增强数译珠能力。     

增强“警惕”性，走出“零”的误区

增强“警惕”性，走出“零”的误区５５１７００贵州省毕节一中杜世豪“零”在数学领域中常扮演举足轻重的角色，几乎每一个数学概念和每一种数学运算都与零有关．但是，我们在求解灵活性大、概念性强、知识覆盖面广的选择型试题时，由于对“零”丧失警惕，经常在不知不觉...     

例谈“特例法”与“设元法”的另类应用

<正>比较大小是近年高考数学中经常考查的一类常规题型,侧重考查指数函数、对数函数以及幂函数的图象与性质在解题中的灵活运用,考查学生的运算求解能力以及逻辑推理能力.基于此,笔者着重归纳整理了含有三个变量的指数式连等(或者对数式连等)的大小比较问题,旨在帮助学生灵活运用“特例法”与“设元法”迅速分析、解决此类问题,进而提高解题能力,提升数学核心素养.1 三个“指数式连等”的大小比较问题一般地,分析、     

“变式”在换元法教学中的作用

一、提出“变式”的原因。 对集合A与集合B的代数运算而言,如果存在一个从A到B的满射(双射),则称A与B满同态(或同构)。这个近代数学的极其重要的概念。在初等学数里,以换元法的形式出现,它贯穿于中学数学教学的全过程,渗透到各个领域中。但是多数学生却肤浅地认为:换元法就是“引入一个或几个新变量代替原式中某些量,使原式仅含新的变量,对新变量求出结果后,再     

教学设计：向量的加法——渗透“群”的思想的“整体设计”

教材分析 向量运算是数的运算、集合运算之后又一次对运算的扩充,是深化对运算的认识的契机．因此,向量的加法运算的教学就应该充分借助学生已有的实数运算的知识,进行同化与顺应．向量运算又是以物理模型为原型构建的,正体现了“数学是模型的科学”的数学认识,而且向量是以物理为背景,经过抽象、     

浅论数学“解题模型”教学四步骤——以“十字架”模型为例

数学“解题模型”是学生解题时联想的“原型”,是探究问题的固着点,它能够启迪解题方向,帮助学生形成良好的解题直觉.笔者以“十字架”模型为例,探讨“解题模型”教学,让学生经历模型“提炼、演变、运用、拓展”的全过程,从中探寻模型出处,认知模型结构,架构模型体系,实现从识别模型到构建模型的跨越,发挥“解题模型”更大的教学价值.     

消除解题教学中“懂而不会”现象的例说

数学的解题教学是一种特殊的教学形式,在整个学习活动中是十分重要的环节,灵活运用所学的数学知识与技能解决问题,是“会”数学知识的表现．但在实际教学中,许多教师追求浅层次的“懂操作”,或是深层次的“是什么”与“为什么”,长期这样,就会造成解题教学中的“懂而不会”现象．相反,如果教师能够引导学生反思解题教学,使学生正确理解运算求解的含义、发展学生的思维能力、完善学生的知识结构、加强学生对算理和算法的认识,就会消除解题教学中的“懂而不会”现象．     

有趣的“连同数乘相邻合9数”的速算法

我们在“三算”教学的实践中，利用一些数字的特殊关系和数的运算性质，把“脑算，珠算，笔算”结合起来，采用专题讲座的形式，寓教于乐，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生从中获得速算知识，收到良好的效果。下面我们向大家介绍一种有趣的“连同数乘相邻合9数”的速算法。     

“四位数学用表”的教学体会

“四位数学用表”(以下簡称“数表”)是高中数学教材內容之一。但在中学数学教学大綱里未能对这一內容作出詳尽的安排;有关这一內容的教学問題也缺乏足够的参考资料。关于“数表”的教学問題在中学教师中,尚未一致。茲拟提出一些看法和做法,以达到共同研究的目的。 (甲)关于学习数表的作用問題,可从列三个方面来考虑: ①作为进行超越运算的工具,必須掌握它們。对数尾数表、反对数表、三角函数表和三角函数对数表等都是进行对数計算和三角計算的必要工具。沒有它們,代数、三角、几何和物理課中的某些习題是解决不了的。它們实际上是代数和三角教材的一个部分,并     

在加减运算中应提倡“一目二行”

我们知道在进行珠算加法和加减混合运算时,采用“一目多行”的简捷运算方法,可以减少援珠次数,加快运算速度,提高工作教率,于是乎“一日二行”、“一日三行”、“一目五行”,越来越多的人热衷于“一日多行”的运算。从理论上讲,若人的心算能力非常强,其在看每二行,或三行,或五行的心算求和的运