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1.
本文首先使用拓扑度和不动点指数方法,得到了关于抽象空间中算子方程变号解及多个变号解存在的几个结果,然后将所得结果应用于一类含脉冲三点边值问题,得到了变号解及多个变号解的存在性结果. 相似文献
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盛平兴 《应用数学与计算数学学报》1996,10(1):67-72
本文讨论两点边值问题解的存在性,在没有孤立性条件下,获得了不动点定理,作为应用实例,给出了反应扩散方程稳态解的存在性证明。 相似文献
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研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证明了提出的边值问题存在唯一解.最后,举例阐述了主要结果的应用. 相似文献
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利用Banach空间锥理论、算子的指数理论、上下解理论研究了含有一致椭圆型算子的椭圆边值问题变号解的存在性,同时分别得到了一个正解和一个负解.特别当非线性项是奇函数时,该边值问题至少存在一个正解,一个负解和两个变号解. 相似文献
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张富娟 《纯粹数学与应用数学》2013,(5):544-550
运用Guo—Krasnoselskii不动点定理,在相应的Green函数变号的情况下,建立了三阶常微分方程三点边值问题至少存在两个正解的若干存在性准则. 相似文献
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系数变号时经典Emden方程的两点边值问题的正解 总被引:3,自引:0,他引:3
姚庆六 《应用泛函分析学报》2001,3(2):107-111
建立了边值问题w″ k(t)w^α=0,w(0)=w(1)=0的一个正解存在定理,其中允许k(t)的[0,1]上改变符号。 相似文献
9.
主要考虑如下三阶两点边值问题通过对非线性项f作适当的限制,利用上下解方法,获得三阶两点边值问题解的存在性结果.特别之处是,一个截断技巧和Nagumo条件的引入和使用.同时得到了解的唯一性结果. 相似文献
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利用Krasnosel′skii不动点定理及延拓正(负)解的方法,证明了一类非线性三阶三点边值问题,当其非线性项满足某些假设条件时,具有无穷多个反对称变号解. 相似文献
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2m阶非线性边值问题的多变号解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用不动点定理和反对称延拓法研究2m阶非线性边值问题在超线性和次线性条件下多变号解的存在性.主要从方程的阶上推广了最近一些作者的研究成果并给出两个相应的例子. 相似文献
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本文讨论了非线性2m阶Dirichlet边值问题多解的存在性.在非线性项满足一定条件时,通过有效地利用锥中的不动点指数理论和解的反对称延拓法,得到关于变号解的一些新的存在结果.确切地说,得到该2m阶边值问题至少存在两个正解,两个负解和多个变号解. 相似文献
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不连续三阶两点边值问题的可解性 总被引:4,自引:0,他引:4
证明了非线性三阶两点边值问题u′″(t)-q(u″(t))f(t,u(t)),u(O)=a,u(1)=b,u″(0)=c解的一个存在定理.在这个问题中,f(t,u)是一个Carathéodory函数而边界条件是非齐次的.我们的结论表明该问题能够有一个解,只要在R。的某个有界集合上q(υ)的“本性高度”与f(t,u)的“最大高度”积分的乘积是适当的. 相似文献
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本文主要研究2n阶两点边值问题的多重非平凡解的存在性.利用不动点指数理论和Leray-schauder度,在一般的非线性条件下,证明了2n阶两点边值问题至少有六个非平凡解的存在性.而且,如果非线性项是奇函数,则至少有八个非平凡解的存在. 相似文献
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杜睿娟 《应用泛函分析学报》2008,10(1):71-75
讨论Nagumo条件下非线性常微分方程三阶两点边值问题{y″′=t,y,′,y″),t∈[0,1],y(0)=y′(0)=y′(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R^3→R为连续函数. 相似文献
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本文研究Banach空间E中非线性奇异边值问题-x'=f(t,x), t∈(0,1), a1x(0)-a2x'(0)=θ, b1x(0)-b2x'(1)=θ.其中θ是E中的零元素, f({t,x})在端点t=0和t=1处具有奇性. 利用不动点定理获得了该问题至少有两个正解的结果. 相似文献