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A组 一、选择题(有且仅有一个答案正确): 飞.满足方程广一Zx一3+(9犷一6,+1)!二0的实数对(x.g)表示的点的个数是(). (A)1;(B)2;(C)3声(D)4; 2.复数一5一i的共扼复数的辐角主值是( \ (A)二一aretg去;(B)“+aret只5; (C)二一arctgs;(D)厅+aretg去; 3 .eos夕+污in6二eos(arcsinx)+招in,(aresinx)(口〔R,!x}(l,则份与aresinx的关系是().(A)(B)双曲线子一爷一l的““;双曲线月兴一爷一1的左支;(C)双曲线(x+.q)’ 4(D)双曲线.(x+5)’ 4一爷一;的右支;一扮一,.1。.。知复数二满足(R(z)})l之}石3则复平面上对应的Z点集合构成的图形是((A)(C)… 相似文献
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2___‘一一一~,,‘。tog仃夭l成止俐尤安余什足, ).a的取值范围是( ,2吸A)U女a又,犷布 0,_、2气匕)一万一久“咬1: 0(e)。>号且a,l;(D)o<。<号或a>l2.若x〔R,一下列不等式正确的解是((A)了>2则x>士了牙;‘B)(x一1)2<2则1一了牙l一Zx则x〔价.3.以g=士Zx为渐近线的双曲线方程必是(*,一子一l:l(灸毕0);(c)子一,一‘,(B)一爷十希-(D)一子十翁-1(k争0). 4.已知a、月都是锐角,下列不等式中一定成立的是(). 囚sina+eosa>1;(B)sina一eosa(伪 (C)eos(a+月)>eos(a一夕); (D):in(a+月)〕sin(a一夕).36… 相似文献
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运用导数,可以简捷地解一些三角题. 1.求单调区间 [例1]函数y一xcosx一sinx在下列哪 个区间内是增函数(). (于 3汀) (B)(汀,2盯) (D)(2汀,3汀) 汀 5一2 A)C) 解y‘=x‘eos二+x(cos二)‘一(Sin二) -—XSlnX。 x任(二,2二)时,夕 选(B). 2.求最值 【例21扇形AOB 的半径为1,中心角为 60“,尸QMN是扇形内接 矩形(如图),问P在什 >O, 二耳夕} M 厂月 么位置时,矩形PQMN的面积最大,并求出这 个最大值. 解连接OP,设匕AOP=口,00<8<600, 则尸N一、ino,ON一eos口, MN=eos口一sins·eot6o。, S=(eoso一sin夕·eot600)sin夕 1 一气二~Sln乙U… 相似文献
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1987年全国初中联赛第一试填空题第三小硕是: 〔aJ表示不大于数。的最大整数.例如[了百〕=l,〔一丫百」=一2,那么方程2解方程了一〔了可x]+l二0. 〔了了刁=护十l多l,例熟〔3x+l]一ZX一告的所有,的和是_·此题可用下法求解:令:x一粤二,(,为整数),贝IJ有二二吝,十今 ‘任喇又由〔3x+;]二Zx共知o‘(3x+,卜(Zx号)<1即。‘(普,+子)一,相似文献
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肠目设}x}<1,求证 eos(aresinx)(aresin(eosx). 分析易知不等式两边的函数都是偶函数,原命题的条件等价于x(〔O,1].设(a证一: COS=COSare、inx=a,则、ina二x,于是aresinx)一aresin(eosa口一arCSin 了汀、〕s,n、一了一x产“当x〔[0上式二eosa,13时, ,汀、一人不犷,一x’=eosa十sina兀_护育几厂‘一V乙sln(平十。)一冬‘万一斗0=了l一厂,故有… 相似文献
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《中学生数学》2005,(13)
磷招留澳口 1.(1)已知sina+51峭=1,eosa+eos召=O,求cosZa+ CosZ口的值. (2)已知3sinA+SCosA一5,求}3cosA一ssinA}的值. 。、、.二涯、_,品偏**二 (3)若sinx+siny一等,求cosx+cosy的取值范围. “一’曰--一’-一夕2”甲----一一“护”甲一r一~’目~’ (重庆市九龙坡区渝西中学(401326)慕泽刚) 2·(‘,设XoR+,解方程t一〔5兀(合)·:一1. (2)若b>a>。,x>。,试用a,b表示方程 5 in(ax)·sin(bx)一sin(Zb一a)x·sin(3b一Za)x 的x. (湖南平江七中(414501)张大授) 3.不查表求值:cos粤+。。。琴+c。。寥. IJ/ (陕西西安市户县二中(710307)王户… 相似文献
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《中学生数学》2003,(15)
高一年级1 .4x+y-(4x+刃·1 、1 .9、(4x十v)(二+二) Xy4+业+里+9yX、13+2抨万一25故4x十y)25. 1、。1名.a一气SlnX十二二~)‘一二一 乙4一1(5 in二簇1,.当sinx一 1_,一下犷目丁,以min ‘14 nl当Sinx一 4‘1时,am。二=2,m一2.1一4 一 刀,升=l16’3 1 eosZa 1 eosZa+ lsinZa·sin,尹·eosZ月十5 inZa·sinZ召·eosZ召 1eosZa+lsinZa·eosZ月 eosZa+sin,a·eos,月+sin,a·sinZ月=CosZ。+Sin,a(eosZ月+sinZ月)=eosZa+sinZa=l,·‘·(eosZa+sinZa·eosZ夕+sin,a·sinZ月) 1.又---代犷一十COS一O夏蔽牛丽乃十赢六两户 -沙。高二年级… 相似文献
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《中学数学有这样一道题:1034年第3;件门题与解答栏中设(1十x工:).二ao+a lx一{a:x名+…+a:。x“口,吐明a。=aZ一{一a,一:一a一i-a3十ae+…二al一!一a一+a,+,二…=3一1。现在我们将其推,’‘到一般清形:设(l一x一。x么又卜文).二‘。一卜a lx+a:x“+…+a:(、_,)工.(“),则a。+a‘·”二al+ak+1十a么k+1十,·‘二’·‘二ak_1十一,,a:七十a zk_l+a:、_:十…=k一‘.这.里n,幻寸自然数,且k》乳 证明:一戊们知达x“=l的k..根为eos(2敝/k)十葱5 in(2二兀厂k)(m=0,1,2,…,k一1入如呆记., 弓=‘o:(’二/k)一卜1 51”(见二/k), 则cos(几一,:二,k)一… 相似文献
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特例即间题的特殊情形,由演绎法易匆,若‘个(全粉)命题真,则其特例亦真:若其特例不真,则其(全称)命题亦不真.以此为依据,可角来解某些问题.用于求待定东教倪己知(二一寸浓写‘3)-,B,C的值.通十男一l Bx一卫 C条i’户二刘限J,男一.盆 一去分母得·“+‘:‘.才(x一,)(x一’)+任(一’+C(二一)(x;二). 取,=,,得才一吝:二·:得B一3, ,-.’卜“-一2’--一’‘一‘一号·饨·)(二一s)万.令得二、用于求硒教位俐.对一切卖数二,夕,都有l(,y).l(,)l(夕)且l(0)价O,求j(1.8.). 解取少确,得l(o)一f(x)·f(o).又八。)呐o,故有f(幻一l,从而得八1“仑)一… 相似文献
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一,本期问题 1.设a+夕=3;/4,tga=x.tg夕=万,且x、y为正格数,试求x、刀。:二(工一刀)(x一之)(Zx+夕+之)。解法二令,二xcoso,:二xsi,‘0x“一封3一之3=x3(1一co:忍0一:i,、50)20一:i,:。8) ,;个2.试证11…(,卜1)个一一、x“(cos 20一‘05 30+51x名〔co:20(1一‘o‘0)卜万21‘55…56为一完全平方=x“〔(l一51‘,O)(z一coso) (1一5 ino)〕20(1一sf:0)〕+(1一cos:0)则==求方程:inx“=:inx的最小正解设:为自然数,求和=x3(1一51:0)(1一eoso)(1+51,‘0+1+ co‘0)全+‘呈+…十心)+(c{十‘兰十…十‘孟)十一 34(c 。一一数sn+(‘盈:圣十c盆一生)+:盆.… 相似文献
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《数学通报》1991,(1)
1990年12月号问石解答 (解答由问肠提供人给出)686.设f(x) =〔3+tg:“tg(x+l)“+tgx。 +tg(x+l)“〕一’.违l,饥,=:,联结GD.试求习f(‘)的值.证记ADDBBEECCFFAKB.GC-解由于,当a。一l时牛+兴一,(*) l十口1十0 当x+梦=45“时(1十tgx)·(l+rg少)=2所以(1+tgl“)·(1+tg44。)=2, (1+tgZ”)·(1+tg43。)=2即(1+tgl“)·(l+tgZ。).(l+tg43“)(l+tg44。) 22HE.S‘o衬万=S。。,IDGD// KB△通GD、△月KB,AD GD GH万万-一万石一二万万△GDH~△BKH.一器“:CG“““’ l1 l+1饥即lm=l+1.(*)同样有。n=二十1,、二(1+tgl“)·(l+tgZ“… 相似文献
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(一)选择题五道 下列解析式巾,表示幂函数的是(A),一丰 V劣(C)y=一妙(B)夕=Zx:(D)夕=x习 x’ 万2函数夕二2(A)增函数(C)奇函数109‘x一么。 2仁_。.,2,石109。下久 J(B)减函数(D)偶函数则a的值域为2一IJ(刀)(C)(冬(04若19、 1 gy=2‘B,’(。,号)U(,,co,‘D,‘誉,‘,,贝lJ生 纬勺最小值为Xy(“,六‘C,音‘B,音(D)2 5方程9-一2·3’一’=2了的解为 (A)一2(B)2 (C)一3(D)3 (二)简答题五道 了一劣1 Zx十8 1函数y=2的增区域为(); 2夕=109。(x一1)的反函数为(); 5 109:。2=0.3010,问5‘0是几位数? 4二二位0.3“,2“‘习,109。.:0.3中最… 相似文献
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1986年全国数学竞赛第设实数u、b、。满足 l丫一bc一sa+7=()·试第1题第咬3川、题为:那么“的取值范It1是①② !扩+扩+b‘、一6a+6=‘j(A)(一co,+co);(I弓)(一oo,1 JU〔9,+co);(C)(0,7);(I))r 1.9〕.标准解答是,山题给条件得lbc三丫一sa+7l夕十已+bc=6“一6②一①x3得(l,一‘〕’=一3(‘,一)(u一冬,)③ .’一3(a一l)(u一9))(),故l石a石9 答案为(u). 我们认为此种解法不妥。因为.若口)十(劲,得 (b+‘.)二丫一2“十l=(‘:一I)④ bc〔R.而(“一l)J要0二‘一co<‘,<十oo,答案应为(A). 又若将①代人②得 粉+‘“=一丫+14‘,一13二一(‘,一1)… 相似文献
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《大学数学》1984,(2)
‘’许鬓卡茹客睦一赴蜘翘莎j‘:之’、了尸 O、、刀产(i)计算limt-)0tg.(Zx)工 x4针分 t父ex一1进·琳;一(2,计算J dxsinZxeosx’‘3,计算!丁。ln(‘ 召~,dxdy,料”圆州丫“卯今半部分。(’4)‘”算孔、“一dX,,其中晰正。,牛咖‘,常,。州一二‘5)计算宫:彗十穿,其中一‘(一于扮脚户为可聆两次的,枷/(“)计算JC(X y)dX ‘X一y)dy,其中C为逆时针方l、的、第一象、、的圆)kJxZ yZ=aZ,﹂︸Or.l.J汉户....J((7)计算 COS仪x 3eos(a>0)a y3eos日 z3eos丫)ds,其中S是球面xZ yZ z么=aZ(a>0) 令日,cos丫是S的外法线的方向余弦。二、(15分… 相似文献
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《中学生数学》2003,(12)
初一年级 北京师大二附中(100088)未兴国一、选择题1.下列计算正确的是(). (A)(u一b):弓一(b一“)2一b一“ (B)(。+b)污一(口+b)3=“2+bZ(C)(b一“),分(a一b)“=(a一b)之([))(,一y)’”‘l令(、万一y)”‘’一(了一y)2一个多项式除以(3.12,):;其结果为(冬二2+3x, 一、一、’,”一”一’一夕’,产、一曰’一尸‘’9一’一夕犷),则这个多项式为().(A)9护犷+27护犷+9洲犷(B)了6y+9了几犷+3了2犷(C)3、:h犷+9犷犷+3了2少(I)),“夕2+27J3夕3+9及一4夕5对于以下各算式:①矿·“3一“6,②(a,)3一。③u3+u弓一2u6,④a只+a3一a‘,一o,⑤(6二,夕)2… 相似文献
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