对角双线性时间序列的近似三阶矩结构和双谱密度

三阶矩结构和双谱是分析和研究非线性时间序列的重要方法。但对于双线性时间序列来说，计算两者的精确值是困难的。因此，寻找比较好的近似值就非常有必要。本文针对一般的对角双线性时间序列，给出了计算近似三阶矩和双谱密度的公式。仿真计算表明，这些公式是有效的。     

下三角双线性时间序列模型的近似三阶矩结构和双谱密度

下三角双线性时间序列模型，特别是它的一些简单的特殊情况，被许多人研究过。但对于一般形式，目前，只知道其二阶结构(自协方差和谱)与线性ARMA模型相似.而反映该模型特征的三阶结构(三阶矩和双谱),由于既繁琐又复杂而很难获得(文献中尚未见报道）。该文给出一种计算三阶矩和双谱的 近似方法。特别地，对于可分离的下三角双线性时间序列模型，得到了比较简洁实用的计算公式。     

双线性时间序列矩估计的渐近性态

双线性时间序列矩估计的渐近性态范金城，李金玉（西安交通大学应用数学系，西安７１００４９）双线性模型是一种重要的非线性时间序列模型，其一般形式是式中｛ｅｔ，ｔ＝０、±１，±２，…｝是ｉ．ｉ．ｄ．序列，且ｃ０＝１．对时间序列｛Ｘｔ，ｔ＝０，±１，±２，…...     

上次对角双线性时间序列模型的广义传递函数系统及平稳性条件

本文讨论了一类特殊的双线性时间序列模型,即上次对角欢线性时间序列模型,在输入为严格白噪声的假定下,利用多元Wiener-Ito积分,得到了该模型的广义传递函数及平稳性的充分必要条件。     

简单对角BL时间序列模型的参数的矩估计及其渐近分布

本文研究简单对角ＢＬ模型ｘ_ｔ＝ｅ_ｔ＋ｂｘ_ｔ－１ｅ_ｔ-1参数ｂ和σ_t^２的估计问题，其中｛ｅ_ｔ｝是白噪声，Ｅ（ｅ_ｔ）＝０，ｅ（ｅ_ｔ）＜＋∞证明了矩估计b和σ_t^２的渐近正态性．     

多元时间序列模型协方差矩阵的递归算法

本推导了多元时序横型的协方差矩阵与模型参数的关系式，并给出了计算多维时序过程自协方差矩阵的递归算法。     

基于图方法的自回归和双线性时间序列模型系数的检验

自回归和双线性时间序列模型被表示为时间序列链图模型.在此基础上, 证明了自回归和双线性模型的系数为其他时间序列分量给定的条件下的条件相关系数.然后提出基于图的检验方法来检验自回归和双线性模型系数的显著性, 模拟结果表明此方法在水平和功效方面表现很好.     

自协方差非平稳时间序列的时变参数自回归模型

对一簇时间序列明确定义了自协方差非平稳时间序列.对于自协方差非平稳时间序列,提出了用于自协方差非平稳时间序列的3种时变参数自回归（TVPAR）模型：满阶TVPAR模型、非时变阶次TVPAR模型和时变阶次TVPAR模型.并进行了有关的最小赤池信息量准则（AIC）估计.     

半直线上三阶微分方程的Laguerre-Petrov-Galerkin谱方法

对半无界区域上的三阶方程提出了Laguerre-Petrov-Galerkin谱逼近方法,选取了相同的试探空间和检验空间.通过构造该空间上的基函数,离散问题所对应的线性系统的系数矩阵是半稀疏的.数值算例验证了该方法的有效性和高精度.     

Fractional Moments and Zeros of ζ(s) on the Critical Line

A connection is established between the fractional moments of the Riemann zeta-function and the number of its zeros on the critical line.     

泊松分布高阶原点矩的两种计算方法

考虑到直接用定义计算泊松分布高阶原点矩的复杂性,将组合数学中的第二类Stirling数和二项式定理应用到泊松分布高阶原点矩的计算中,得到了泊松分布高阶原点矩的简单和式与递推表达式,并利用结论计算了泊松分布的前九阶原点矩.     

Gram-Charlier展开在动态金融高阶矩建模中的近似误差

Gram-Charlier展开(GCE)在动态条件高阶矩GARCH模型中得到了广泛应用。相比于常见的分布,GCE的高阶矩形式更加直观,能更直接地刻画条件高阶矩的动态特征。此展开函数并不非负,在实际应用时需要平方并归一化,但已有文献大多忽略此处理后高阶矩所发生的变化。本文研究了平方处理方法对展开函数高阶矩的影响,推导了正确的高阶矩形式。实证研究表明,用原始参数作为近似高阶矩会产生显著偏误,在VaR预测时会严重低估风险。     

Third-order efficiency of conditional tests in exponential models: The lattice case

As is well known, in full rank multivariate exponential families, tests of Neyman structure are uniformly most powerful unbiased for one-sided problems. For the case of lattice distributions, the power of these tests—evaluated at contiguous alternatives—is approximated by asymptotic expansions up to errors of order o(n^?1). Surprisingly the tests with Neyman structure are not third-order efficient in the class of all asymptotically similar tests unless the problem is univariate.     

The Hyperoctahedral Group,Symmetric Group Representations and the Moments of the Real Wishart Distribution

In this paper, we compute all the moments of the real Wishart distribution. To do so, we use the Gelfand pair (S_2k,H), where H is the hyperoctahedral group, the representation theory of H and some techniques based on graphs.     

The Spectral Density Function for the Laplacian on High Tensor Powers of a Line Bundle

For a symplectic manifold with quantizing line bundle, a choice of almost complex structure determines a Laplacian acting on tensor powers of the bundle. For high tensor powers Guillemin–Uribe showed that there is a well-defined cluster of low-lying eigenvalues, whose distribution is described by a spectral density function. We give an explicit computation of the spectral density function, by constructing certain quasimodes on the associated principle bundle.     

Density estimation for a class of stationary nonlinear processes

Let {X _t ;t∈ℤ be a strictly stationary nonlinear process of the formX _t =ε _t +∑ _r=1 ^∞ W _rt , whereW _rt can be written as a functiong _r (ε _t−1,...ε _t-r-q ), {ε _t ;t∈ℤ is a sequence of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables withE|ε₁| ^g < ∞ for some γ>0 andq≥0 is fixed integer. Under certain mild regularity conditions ofg _r and {ε _t } we then show thatX ₁ has a density functionf and that the standard kernel type estimator baded on a realization {X ₁,...,X _n } from {X _t } is, asymptotically, normal and converges a.s. tof(x) asn→∞. The research of this author was partially carried out while he was a research scholar, on a sabbatical leave, at the Department of Statistics and Probability, Michigan State University.