用Lebesgue-Stieltjes积分定义的间断解的存在唯一性

在Lebesgue-Stieltjies积分定义的广义解的意义下,证明了一个双曲型方程组Cauchy问题整体广义解的存在性和唯一性.作为经典广义解的自然推广,文中的广义解可以包含某些具奇性的双曲波如δ-波.也适用更一般的方程组.     

关于盖尔芳特的一个问题

本文讨论间断系数线性方程 Cauchy问题广义解的存在性 .在 Lebesgue-Stieltjes积分定义的广义解意义下 ,证明了一般间断系数的线性方程 Cauchy问题整体广义解的存在性     

一类非线性双曲偶合方程组广义解的存在性

本文考虑了具有形式ｎ的弱偶合双曲守恒方程组广义解的存在性问题．极大值原理导出了粘性解Ｌ∞模先验估计，关于单个守恒律简化的补偿列紧方法给出了粘性解的收敛性，即广义解的存在性．     

测度微分方程的解相对于初始条件的可微性[英文]

在一定的条件下, 测度微分方程与广义常微分方程等价, 因此广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程. 很多材料已经描述了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性, 并且也广泛的应用于不同类型的方程. 为此, 本文利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性建立了测度微分方程的解相对于初始条件的可微性.     

一类积集上的广义向量变分不等式

研究一类积集上具某种权向量的广义向量变分不等式组及其广义向量变分不等式的有关问题,刻画它们之间解的相互关系.在映射的次连续性和关于某向量广义单调性的条件下,利用集值映射的不动点定理,对所讨论的几种类型的广义向量变分不等式给出解的存在性.     

测度微分方程的解相对于初始条件的可微性(英文)

一定条件下,测度微分方程与广义常微分方程等价,从而,广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程,相关文献已讨论了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性,而且这一理论可应用于其他类型的方程.为此本文中,利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性得到测度微分方程的解相对于初始条件的可微性定理.     

滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性

本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.     

反射天线设计的一个数学理论

本文讨论反射天线面设计中出现的一个偏微分方程, 这是一个完全非线性Monge-Ampère型方程. 我们先给出一个广义解的定义, 然后介绍如何得到广义解的存在性、唯一性和正则性, 最后我们给出求数值解的一个方法.     

含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究

该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题. 首先, 利用变分不等式解的存在性的结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性. 然后, 提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题. 通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系, 借助于极大单调算子值域的一个扰动结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性. 文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作.     

含参广义向量均衡问题有效解的稳定性

在不需要映射的单调性和解映射信息的条件下,本文讨论了一类含参广义向量均衡问题有效解映射的下半连续性和Hausdorff上半连续性.利用映射的严格C-凹性和C-似凸性,本文得到了该类含参广义向量均衡问题有效解映射的下半连续性.进一步,利用标量化方法,证明了该类含参广义向量均衡问题有效解映射的Hausdorff上半连续性.     

非线性退缩抛物组初边值问题解的存在性和唯一性

本文讨论一类非线性退缩抛物型方程组初边值问题广义问题广义解的存在性和唯一性。     

广义Landau-Lifshitz方程组和调和映射

证明了广义Landau-Lifshitz铁磁链方程组从Riemann流形到单位球面S^n-1(?)Rⁿ整体弱解和光滑解的存在性,并建立了调和映射和广义Landau-Lifshitz方程的解的紧密联系.     

人口问题中一广义Ginzburg-Landau模型方程的时间周期解

该文应用Galerkin方法证明人口问题中一广义 Ginzburg-Landau模型方程的时间周期问题广义时间周期解与古典时间周期解的存在性与唯一性.     

一类广义BBM方程周期行波解的存在性

本文引入和讨论一类新的广义BBM方程,得到了关于这类广义BBM方程周期行波解的一些存在性定理。     

一类拟线性退缩抛物方程的双相自由边界问题

本文研究了形如(1.1)～(1.4)的拟线性退缩抛物方程的双相自由边界问题。使用极值原理和 Schauder 不动点原理,证明了正则化问题解的存在性。在对正则化问题的解做了一些必要的估计的基础上,证明了广义解的存在性,最后,也讨论了广义解的唯一性。     

一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解

该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.     

非均匀介质中离散Fisher-KPP方程广义行波的稳定性和唯一性

本文研究具有一般时间和空间依赖性离散Fisher-KPP(Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov简写为KPP)方程广义行波的稳定性和唯一性.首先证明此类方程严格正整体解的存在性、唯一性和稳定性;接着建立连接此唯一严格正整体解和平凡零解的广义行波的稳定性和唯一性.应用广义行波的一般性稳定性和唯一性理论,本文进而证明时间和空间周期介质中离散Fisher-KPP方程周期行波解的存在性、稳定性和唯一性,以及时间非均匀介质中离散Fisher-KPP方程广义行波的存在性、稳定性和唯一性.本文所建立的一般性稳定性和唯一性理论表明在很多情形下得到的广义行波在合适的扰动下是渐近稳定的.     

受迫广义KdV-Burgers方程行波解的存在唯一性

本文研究具有受迫性的广义二维KdV-Burgers方程的周期行波解,为了获得周期行波解的存在唯一性定理,使唤用特定系数法和Schauder不动点定理获得了受迫广义KdV-Burgers方程周期行波解存在唯一性的条件.并获得了周期行波解的一些先验估计式.     

广义绝对值方程组唯一可行解注记

该文主要考虑广义绝对值方程组唯一可行解的存在性.基于区间矩阵的正则性及矩阵的2-范数,给出一些新的有用的结果可用于确定广义绝对值方程组的唯一可行解.     

一类新型的广义向量拟均衡问题

提出一类新的广义向量拟均衡问题，并得到解的存在性定理．用于证明向量变分不等式和向量优化问题的解的存在性．