统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM理论与方法

技术了基于ＩＣＭ方法的结构拓扑优化新模型并应用于骨架与连续体结构。ＩＣＭ方法意指独立、连续变量与映射及其反演。新模型将两种结构统一建立了具有重量目标函数和多工况下应力与位移约束下的优化问题,提出的过滤函数是ＩＣＭ方法的关键技术之一。说明了优化策略与算法。     

多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化

将文「１」所提出的对拓扑变量的独立连续映射（ＩＧＭ）的拓扑估化方法应用于连续体结构,从而建立了统一的以重量为目标,考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型。通过对位移－应力拓扑解和各工况下应力拓扑解的综合协调,进而对于协调拓扑解按照阈值完成从离散到连续的反演,并且采用分层与加权策略克服了“荷载病态”困难。给出的经典的二维平面问题和三维连续体结构拓扑优化算例表明,这种统一的模型由骨架结构发展到连续     

基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

用ICM法拓扑优化静位移及频率约束下连续体结构

用ICM方法建立了静位移及频率约束下、重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用独立于截面及形状参数的连续拓扑变量,借助于过滤函数,位移约束用莫尔定理显式化,频率约束用瑞利商求导数借助模态动能及模态应变能近似显式化。用图形过滤处理的方法解决了棋盘格及网格依赖问题。通过构造适当的过滤函数有效地防止了局部模态问题。动态引入防止模态交换的频率约束条件,使迭代过程不发生振荡。算例表明:用ICM方法建立的模型在处理多工况静位移约束、多频率约束及解决局部模态及模态交换等问题上有优势。     

两工况作用下杆系结构拓扑优化设计

本文提出了一种有效的两工况作用下的杆系结构拓扑优化设计方法。它在以下三个方面克服了当前拓扑优化领域内线性规划类方法所面临的主要困难,首先,从结构力学的基本方程出发,引入内力设计变量,既克服了已有方法要求预定位移场这一主要困难,又为在拓扑优化过程中考虑应力、位移等性态约束创造了有利条件;其次,现有方法均无法解决多工况问题,本方法虽未推广到多工况,但可解决两工况问题;再者,现有方法在拓扑优化过程中无法计及应力、位移等性态约束,本方法巧妙地解决了这一问题。最后给出的几个工程优化算例,表明该方法具有理论基础牢固,计算工作量小,程序易于实现等明显优点。     

应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化

利用Mises强度理论,提出了应力约束全局化策略,将局 部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题. 基于ICM(独立、连续、映射)方法, 引入了独立、连续的拓扑变量,对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选 择,建立了以重量为目标,以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型, 寻找到了多工况下的最佳传力路径. 运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解. 另 外,利用PCL语言,在MSC/PATRAN的开发平台上,实现了应用应力约束全局化策略进行连 续体结构拓扑优化的模块化处理. 数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

基于ICM方法三维连续体结构拓扑优化

基于ICM方法,建立了在应力和位移约束下以重量为目标的多工况下的三维连续体结构拓扑优化模型.利用von Mises强度理论,提出了应力全局化的方法,从而将局部的应力约束转化为全局的应变能约束问题,减少了约束数目,避免了敏度分析的困难;利用单位虚载荷法,将位移约束表示为设计变量的显式关系.为减小由于不同物理量在数量级上相差太大引起数值计算的误差,将应变能约束和位移约束进行无量纲化,由此建立了包含两类约束的无量纲化的优化模型.同时处理了多工况下的最佳传力路径的问题.利用对偶规划理论对模型进行了求解.另外,利用PCL语言在MSC/Patran的开发平台上实现了该文算法.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

基于ICM方法的多工况位移约束下板壳结构拓扑优化设计

基于ICM方法,建立了多种载荷工况下受位移约束极小化结构重量的拓扑优化近似显式模型,采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解,得到了结构的最优拓扑.数值算例表明:ICM方法也可以很好地应用于多工况下板壳结构拓扑优化设计,且收敛快,稳定性好;边界条件和位移约束值都会影响结构的最优拓扑;多工况最优传力路径不是各个单工况最优传力路径的简单叠加.     

多工况下结构拓扑优化设计

考虑单元删除和增加对结构应力约束的影响，提出了一种新的多工况下结构的双方向渐进优化方法．首先，基于在结构孔洞或边界周围附加人工材料的思路，建立了结构优化模型和应力灵敏度公式．然后，结合结构应力和应力灵敏度，给出了多工况静力载荷下考虑静应力约束的结构优化准则和算法．开展了结构仿真设计，结果表明给出的方法是正确和有效的，并具有较好的工程应用价值．     

无单元法（EFGM）——在岩土工程上有限元法的有力补充

作为一种新的岩土工程数值计算方法，无网格伽辽金法具有局部化技术的无单元特性。该法与传统FEM相比，在精度和后处理等方面有着明显的计算优势。本文全面介绍了EFGM，并结合岩土工程领域中的土体固结变形问题，推导了EFGM的一维、二维固结问题的离散方程；同时对算例进行计算，将其结果与精确解和传统FEM解进行比较后，得出结论：精度是较高的，处理边界是准确的。尤其当与FEM联合使用时，既能发挥FEM的经验优质，又能体现EFGM的无网格特点，计算效果十分显著，因此，EFGM是FEM的有力补充。     

土—结构相互作用对高柔结构风振响应TMD控制的影响

文中研究了土－结构相互作用对高层,高耸结构风振响应TMD控制的影响,讨论了结构不同基础类型和不同地在土介质对TMD风振控制效率的影响,数值结构表明,土－结构相互作用对风振响应TMD控制的影响不同于对地震响应TMD控制的影响。     

用路径守恒积分计算平面准晶裂纹扩展的能量释放率

将准晶（包括点群５,５ｍ,８ｍｍ,１０,１０ｍｍ,１２ｍｍ）弹性边值问题化为广义能量泛函的变分问题,建立了求解准晶弹性变形的有限元法,并提出了含裂纹准晶的路径守恒Ｅ－积分,指出Ｅ－积分在数值上等于准晶裂纹扩展的能量释放率,作为实例,计算了平面五次、八次、十二次对称准晶裂纹扩展的能量释放率,数值计算表明准晶中路径积分具有较好的守恒性,同时数值结果表明准晶中相位子场的出现使准晶裂纹扩展的能量释放率增大     

有限变形的弧长算法

近些年来,人们提出了很多方法来解决结构静力非线性跟踪分析问题,其中,弧长算法应用最为广泛,但是,其中仍存在很多问题,本文针对梁板壳结构计算中的有限变形弧长算法,首先引入了将位移自由度与转动自由度分离提法,在此前提下对前人已有的处法加以改造,建立一个N＋1维的增量弧长方程组进行跟踪求解,本文同时引入了无量纲化,增量板长自动调节系数,奇点的判定准则,最终提出一个实用的弧长算法,本文在结尾将给出几个算例以显示该算法良好的跟踪性能。     

大跨径斜拉—悬索协作体系桥动力分析

斜拉-悬索协作体系桥作为一种新的超大跨径桥型，综合了悬索桥和斜拉桥的特点，国内外对这种桥型的研究尚少。本文根据空间有限元计算模型，对伶仃东航道斜拉-悬索协作体系桥设计方案进行了模态分析，分析了斜拉-悬吊协作体系桥的固有特性，讨论了不同主梁纵向约束方式和辅助墩的设置情况的影响，为此类桥型结构的动力性能分析提供了有价值的参考。     

关于土—结相互作用界面力学行为的数值模拟

根据土 -结 (桩 )相互作用典型的界面力学行为特点——两者相互作用直至剪切破坏的滑动面一般都是在土体一侧内部发生的 ,滑动层的厚薄与土性及结构物表面粗糙度等有关等 ,提出了把二者所谓相互作用的界面在概念上做广义化的处理 ,即泛化为一有限的区域 ,认为结构与土体相互作用的界面应是一个广义的相互作用影响范围而非绝对地仅只限于两者的相互接触界面 ,两者间相互作用的界面行为可近似地通过这有限薄层范围内土体材料的本构行为来模拟 ,从而形成了本文关于土 -结相互作用界面行为的模拟关键实质上可以归结为土体的非线性本构行为及其数值分析途径的研究等观点 ,仅供同行参考     

两个相等圆孔板弯曲时的三维应力集中

根据Hellinger-Reissner原理建立了具有一个无外力圆柱表面的三维八节点杂交应力元,其假设应力场严格满足柱坐标下三维平衡方程及圆柱面上无外力边界条件;当元退化为二维时也满足协调方程。数值算例表明,这种特殊杂交应力元可高效地分析具有两个圆孔薄板和厚板的应力集中,特别是三维应力集中。     

基于单位分解的新型有限元方法研究

本文对基于单位分解概念的新型有限元方法具有一些新的特点进行了研究。这些新的特点包括自由度全部定义在单元顶点上,不同于传统的非协调和协调P型有限元方法自由度主要定义在单位区域内,因此很便于P型方法的实施;网格畸变度对解的不敏感性较传统有限元有了很大改进。此外,Dirichlet边界条件的处理与有限元是完全相同的,非常便利。论文分析了几个平面弹性问题：R.L.Tayor高阶分片试验和受拉弯剪切的平面悬臂梁,Cook悬臂T形板等,得到了满意的数值结果。