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1.
利用有限群的群阶和度数型对射影特殊线性单群L3(9)进行了刻画,得到了如下定理:设G是一有限群,若D(G)=D(L3(9))且|G|=|L3(9)|,则G≌L3(9). 相似文献
2.
何怀玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(8):5-8
群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想. 相似文献
3.
记(G)为有限群G的元素的阶的集合.假定L为有限单群Cp(2),G为满足条件(G)=(L)的任意一个有限群,则群G含有唯一一个非交换的合成因子,其同构于单群L;也就是说,单群Cp(2)是拟可刻画的.这个结果同时也证实了施武杰提出的猜想对于单群Cp(2)是成立的. 相似文献
4.
不使用单群分类定理,给出了Sylow 2-子群阶数不大于8的有限单群的完全分类.并在此基础上,简化了李型单群~2G_2(q)阶分量刻画的证明. 相似文献
5.
陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》2001,26(5)
用阶分量刻划单群并证明了李型单群G2 (q)也可由阶分量刻画 .定理 1 设G是有限群 ,M =G2 (q) .若OC(G) =OC(M) ,则G≌M .上述结论统一了如下两个结论 :定理 2 设G是有限群 |M =G2 (q)且( 1)|G| =|M|( 2 )xe(G) =πe(M)则G ≌M .定理 3 设G是有限群 ,Z(G) =1,M =G2 (q) ,N(G) =N(M) ,则G ≌M . 相似文献
6.
何怀玉 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2012,31(3):409-412
为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义. 相似文献
7.
设G为有限群,k1(G)表示G的最高阶元素的阶.证明了一些李型单群能被|G|和k1(G)唯一刻画. 相似文献
8.
若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数序列,则称群G是可k重OD-刻画的.特别地,若k=1,则称群G是OD-刻画群.利用群阶和素图度数序列证明了特殊射影线性群L5(q)是OD-刻画群,其中q(2≤q15)是素数的方幂. 相似文献
9.
设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单群F4(2),2 E6(2)和O+10(2)。即证明了:设G为有限群,M为单群:F4(2),2 E6(2)和O+10(2),则G■M当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。 相似文献
10.
记ω(G)为有限群G的元素的阶的集合.假定工为有限单群Cp(2),G为满足条件ω(G)=ω(L)的任意一个有限群,则群G含有唯一一个非交换的合成因子,其同构于单群L;也就是说,单群Cp(2)是拟可刻画的.这个结果同时也证实了施武杰提出的猜想对于单群Cp(2)是成立的. 相似文献
11.
考虑李型单群的一种特征标次数图,证明了:若G是李型单群,则对任意的m∈cd(G),图△(G-m)至多有三个连通分支. 相似文献
12.
利用有限群的阶和群的素图次数型刻画了次数分别为75和76的对称群,得到对称群S75和S76都是可3-重OD-刻画的,并且对公开问题"除S10外,所有对称群Sn(n≠p,p+1)都是可3-重OD-刻画的"给予了肯定的回答. 相似文献
13.
确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题 .利用叶家琛 1982年发表在《数学研究与评论》上的论文《SL(3,pn)的Cartan不变量》的方法 ,给出了 5个元素的有限域F5上李型有限群G2 (5 )的Cartan不变量矩阵 相似文献
14.
G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p~q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S. 相似文献
15.
肖文俊 《厦门大学学报(自然科学版)》1993,32(4):503-504
本文讨论的群均假定为有限群。关于有限群是否p-幂零的问题已有大量的研究,陈重穆研究了极小非p-幂零群的结构,本文进一步研究极小非p-幂零群的结构,得到一些更细致的性质,由此得到有限群为2-幂零的一个充分条件。 相似文献
16.
讨论了最高阶元素的个数|M(G)|=2P^3(P为素数)的有限群,证明了群G是可解群。 相似文献
17.
18.
单群的纯数量刻划在计算机识别单群方面有重大意义,而辛群从应用的角度上看也非常重要。1989年,著名群论专家施武杰教授提出了单群中的阶与群同构关系的猜想,该猜想早已作为一个公开的未解决的群论问题,对除介大于10^8的辛群和正交群以外的所有单群,该猜想已经被证明,在此基础上,用有限单群分类定量和素图不连通的有限群结构定理,并运用数论技巧,得到了如下定理,设G是群,H=S4(q),q=p^n,p为素数,则G≌H当且仅当1)πc(G)=πe(H),2)|G|=|H|。 相似文献
19.
李型有限群G2(5)的Cartan不变量矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题。利用叶家琛1982的发表在《数学研究与评论》上的论文《SL(3,p^n)的Cartan不变量》的方法,给出了5个元素的有限域F5上李型有限群G2(5)的Cartan不变量矩阵。 相似文献