具有广义分解态射的加权Moore-Penrose逆

研究范畴中态射的加权Moore-Penrose逆,利用态射广义分解的性质给出了态射加权Moore-Penrose逆存在的一些充要条件,导出了态射的加权Moore-Penrose逆的表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结果.     

关于态射的加权Moore-Penrose逆

研究了范畴中态射 f关于态射β和γ的加权 Moore-Penrose逆 fβ,γ+,分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核 (上核 )的 fβ,γ+存在的充要条件及其相应的表达式 ,推广了 f关于对称态射β和γ的加权Moore-Penrose逆的相应结果 .     

态射的加权Moore—Penrose逆

本给出了一般态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及态射乘积的加权Moore-Penrose逆的反序律成立的充要条件，也给出了具有泛分解的态射和有核（上核）的态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式。     

关于具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆

给出了预加法范畴中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式,推广了具有泛分解的态射的Moore-Penrose逆的相应结果.     

关于环上长方矩阵的加权群可逆性

研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权（1,5）-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权（1,5）-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和（1,5）-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。     

态射的加权Moore-Penrose逆

该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Ｍｏｏｒｅ Ｐｅｎｒｏｓｅ逆αβ,γ＋ ,分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核（上核）态射的αβ,γ＋ 存在的充要条件及其相应的表达式．     

关于算子加权广义逆的反序律

本文研究了Hilbert空间上两个算子乘积的加权广义逆的反序律.利用算子的分块矩阵表示,获得了两个算子加权广义逆反序律成立的充要条件,所获结果推广了孙文瑜,魏益民和Djordjevic Dragan S.的相关结果.     

范畴中态射集减序的刻划

本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题，其主要结果是：（１）证得一般范畴情形减序的十四种刻划；（２）将Ｍｉｔｒａ、Ｂａｋｓａｌａｒｙ等人的利用（１）－逆、（１，２）－逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中；（３）给出了１９８０年Ｈａｒｔｗｉｇ关于半群减序刻划的一个反例，因此否定了这个刻画．     

具有广义分解态射的广义(i,…,j)逆

本文研究范畴中态射的广义(i，…，j)逆，利用态射广义分解的性质给出了态射广义(i，…，j)逆存在的一些充要条件，导出了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射(i，…，j)逆的相应结果．     

范畴中态射集的Γ-减序

本文引进并讨论态射集中的Γ-减序,给出了Γ-减序的一些刻划和性质.     

态射的广义逆与等化子

本文以态射偶的等化子为工具研究态射的广义逆，对于态射f，给出了g为f^-,f^D和f^ 的充要条件，并在矩阵范畴中建立了齐次线性方程组解与等化子的关系。     

On the category of weak Cayley table morphisms between groups

Weak Cayley table functions between groups are generalized conjugacy-preserving homomorphisms, under which products of images are conjugate to images of products. There is a weak Cayley table bijection between two groups iff they have the same 2-characters. In this paper, weak Cayley table functions are augmented to include the specific conjugating elements, leading to the concept of a weak (Cayley table) morphism. If the conjugating elements are chosen subject to a crossed-product condition, then the weak morphisms between groups form a category. The forgetful functor to this category from the category of group homomorphisms is shown to possess a left adjoint. Two weak morphisms are said to be homotopic if they project to the same weak Cayley table function. As a first step in the analysis of the category of weak morphisms, the group of units of the monoid of weak morphisms homotopic to the identity automorphism of a group is described.     

预加法范畴中态射集星型序的刻划

本文给出了预加法范畴中态射集左（右）星序，星序的显公式刻划，证得了素性，正性预加法范畴中态射集星型序的某些刻划，把Ｈａｒｔｗｉｇ，Ｓｔｙａｎ，Ｍｉｔｒａ，Ｂａｋｓａｌａｒｙ关于复矩阵星型序刻划的有关结果推广到这两类范畴中。     

关于态射集中的Γ-逆与星序

研究态射集中的Г-逆的存在条件与星序的刻划．利用Г-环的方法得到了Г—Moore-Penrose逆存在的一些条件．给出了Г—Moore-Penrose逆与星序的联系以及星序的一些Г-逆刻划．     

预加法范畴中态射的广义逆

该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法     

Pre-recursive categories

How can we obtain in a natural way the primitive recursive functions in categories? In this paper, we study the free ‘cartesian closed category with a natural numbers object (in the sense of the Peano-Lawvere axiom)’ generated by the empty category. In this category, every morphism 1 → N represents a natural number and every morphism N → N represents a function. Furthermore, the set of functions represented by the morphisms of this category contains strictly the set of primitive recursive functions and is strictly contained in the set of recursive functions. Then, we see that this category is a categorical version of Grzegorczyk's recursive functionals of finite type, with the addition of product types.     

关于具有泛分解态射的广义Moore-

本文讨论预加法范畴中态射的广义Moore-Perurose逆．给出了具有泛分解态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件,并把结果应用到环上的矩阵中．