2T-PERIODIC SOLUTION FOR m ORDER NEUTRAL TYPE DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TIME DELAYS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｔｈａｔｎｅｕｔｒａｌｔｙｐｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｂｉｏｌｏｇｙ ,ｐｈｙｓｉｃｓａｎｄｃｈｅｍｉｓｔｒｙ .Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｎｅｕｔｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎｈａｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｂｏｔｈｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ .Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｅｕｔｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎａｓ∑ｍｉ=0[ａｉｘ(ｍ-ｉ…     

HARMONIC SOLUTIONS OF SOME SECOND-ORDER NONLINEAR EQUATIONS UNDER A PERIODIC FORCE

In this paper we prove some theorems on the existence of harmonic solutions of somesecond-order nonlinear equations under a periodic force.These theorems extend relevantresults in refs.[1]-[8].     

THE HOLDER CONTINUITY OF GENERALIZED SOLUTIONS OF A CLASS QUASILINEAR PARABOLIC EQUATIONS

I.IntroductionLetFbethen-dimensionalEuclideanspaceandGaboundeddomaininM,WI(C)andM(C)beusualSobolevspaces.Let0相似文献   

EXISTENCE OF PERIODIC TRAVELNG WAVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF GENERALIZED BBM EQUATION

I.Intr9ducti0nInpaperI5]globalexistenceanduniqueness0fsolutionswereestablishedfortheBenjamin-Bona-Mahony(BBM)equation,Il.l)u, uu,-u,,I=o(l'l)wherexERandt>O.TheBBMequationmodelslongwavesinanonlineardispersivesystemisasubstitutemodelfortheKortweg-deVriesequ…     

一阶非线性项、四阶色散项的Boussinesq类方程

推导了由一阶色散项Ｏ（β２）表示的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ类方程，方程中保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８），其中α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ为特征波高，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深从理论上证明了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ改善型方程对色散性精度的提高，阐明了此类方程对色散项所保留的精度为Ｏ（β８），而并非是此类方程推导之初的假设为Ｏ（β２）这一点，将改变人们传统的认识     

一类三维慢变振荡器周期解的奇摄动解

本文给出一类三维慢变振荡器周期解的求解方法,实例计算结果与文献[1]一致,利用本文的方法可研究文献[1]不能研究的问题。     

弹性理论方程的不变解

基于李群和李代数理论,分析了固体力学中微分方程的群分析的基本原理和应用.总结了群分析在弹性理论领域取得的一些重要成果,特别是弹性动力学中的拉梅方程和非线性弹性理论方程方面,得到了弹性理论方程的一系列不变解.预测了群分析在弹性理论领域的进一步发展方向.     

Navier-Stokes方程的相似解

综述了Navier-Stokes方程的相似解,表明几乎所有已知的非线性相似解都可以通过伸缩变换的方法得到.论述了相似解所需要满足的条件: 定常解下,速度或与坐标成正比或与坐标成反比; 非定常解的存在,还依赖于某些特殊的时间关系.      

高阶非完整系力学中的交换关系

本文给出了高阶非完整系力学中的二种交换关系,证明了关于场方程和积分原理是等价的。     

一种高阶非线性钢筋混凝土平板单元

在文献［１］高阶钢筋混凝土膜元的基础上，提出了一种具有１４个节点的高阶钢筋混凝土平板单元．钢筋混凝土材料模型仍采用Ｖｅｃｃｈｉｏ的抹平旋转裂缝模型，几何非线性仍采用所谓总体Ｌａｇｒａｎｇｅ列式法，非线性方程采用割线刚度位移增量迭代法．数值算例表明本文的方法是可靠的，高阶平板单元虽然列式复杂，但与低阶元相比，其计算量要少且精度要高     

相对运动中一类质点运动方程的同伦摄动解

相对运动中质点的运动方程大多数是非线性的,其精确显式求解是一个难点。本文基于同伦摄动分析方法,研究了相对运动中一类质点运动非线性微分方程的近似显式解。先构造了系统的同伦方程,再结合Lindstedt–Poincare方法和系统的初始条件,推导了系统自由振动的固有频率,求解了系统的位移近似响应,并通过数值仿真验证了理论分析解的正确性,为相对运动的质点运动方程求解提供了一种新的求解方法。

     

多孔介质中对流的周期性解与混沌

研究多孔介质内部有热源的对流传热．用高阶差分研究在不同的渗流瑞利（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）数Ｒａ下对流随时间进展的演化情况（为比较起见也适当考察倾斜角的影响）．Ｒａ计算到大约１６０００．结果表明：在Ｒａ较小时对流是稳定的，Ｒａ增大到４６００出现了非稳定的但为周期性的解．随着Ｒａ进一步增大，出现一些混沌窗口．对于有侧斜角的情形，还出现阵发性     

扩散抛物化Navier-Stokes方程数值解法评述

20世纪60年代末期在边界层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes (N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法, 较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题, 并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径. 本文将系统地评述这一领域的主要成果, 包括各种简化N-S模型的优缺点; 数学奇性及正则化方法; 代表性的数值解法以及最近几年的新进展.      

关于非完整系统的Lagrange型方程——————分析力学札记之十

 研究五类特殊非完整系统, 它们的运动微分方程有Lagrange形式.     

用有限解析差分格式数值求解化学输运方程

本文用有限解析差分格式研究在多孔介质中化学输运问题的数值模型,系统地计算结果表明:1.有限解析差分格式能够消除数值弥散和伪振荡; 2.随着弥散数(Peclct数)的减小(增加),浓度突破曲线将延迟到达和形状变陡,最终趋近浓度对流曲线;3.当流速数增加后,非稳态吸附对浓度分布的影响趋近稳态吸附的影响。     

旋转振动圆柱绕流周期解和Floquet稳定性

对低雷诺数旋转振动圆柱绕流问题运用低维Galerkin方法将N－S方程约化为一组非线性常微分方程组。运用打靶法数值求解了这组方程的周期解,并用Tloquet理论对周期解的稳定性进行了分析,确定了流动失稳的机制。     

NGP_G-STABILITY OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR SYSTEMS OF GENERALIZED NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｂｅｈａｖｉｏｕｒｉｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｙ′(ｔ) =Ｌｙ(ｔ) Ｍｙ(ｔτ) Ｎｙ′(ｔτ)　　 (ｔ≥ 0 ) ,( 1 )ｙ(ｔ) =(ｔ)　　 (ｔ≤ 0 ) ,( 2 )ｗｈｅｒｅＬ ,ＭａｎｄＮ∈Ｃｄ×ｄａｒｅｃｏｎｓｔａｎｔｃｏｍｐｌｅｘｍａｔｒｉｃｅｓ,(ｔ) ∈Ｃｄｉｓａｇｉｖｅｎｖｅｃｔｏｒ＿ｖａｌｕｅｄｉｎｉｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ ,ａ…     

周期张开型平行裂纹问题研究

研究无限介质中周期平行裂纹问题,利用复应力函数在集中载荷作用点和裂纹尖端 的奇异性分析及双曲函数的周期性质,求得了问题在远场作用均匀载荷时裂纹尖端应力强度 因子的精确闭合形式解,并与已有的数值结果进行了比较. 其结果对于研究多裂纹的干 涉作用以及结构和材料的强度设计具有重要的实用价值.     

SOLUTIONS OF THE GENERALn－TH ORDER VARIABLE COEFFICIENTS LINEAR DIFFERENCE EQUATION

ＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬｎ－ＴＨＯＲＤＥＲＶＡＲＩＡＢＬＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＬＩＮＥＡＲＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＥＱＵＡＴＩＯＮＺｈｏｕＺｈｉ－ｈｕ（周之虎）（ＡｎｈｕｉＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＩｎｄｕｓｔｒｙＣｏｌｌｅｇｅ）．Ｈ...     

求解非线性动力系统周期解的改进打靶法

针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点,改进了周期解的打靶 法数值求解. 在计算边界条件代数方程关于待定初值参数导数的过程中利用前一次 Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值. 用此方法求解了Duffing方程及非线性转子---轴承系统的周期解,用Floquet理论判断了 周期解的稳定性,与普通打靶法作了比较,验证了方法的有效性.