线性互补问题的阻尼牛顿法的有限终止性

在（２）中，Ｈａｒｋｅｒ和Ｐａｎｇ提出了如下一个公开问题，对于线性互补问题的阻尼牛顿算法，当它收敛时，算法是否能在有限步内终止？本文对此问题给出一个肯定回答，而且进一步给出一个新的求解一般线性互补问题的有限终止算法，这个算法避免了阻尼牛顿算法可能不收敛的情形。     

不完全椭球约束下多元线性模型线性估计的可容许性

本文研究了多元线性模型当未知参数受不完全椭球约束$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_1)'N(\Theta-\Theta_1)\leq\sigma^2$时线性估计的可容许性问题.具体而言,我们研究了约束$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_1)'N(\Theta-\Theta_1)\leq\sigma^2$中$N$和非中心点$\Theta_1$对线性估计的可容许性的影响.主要结果表明在两个不同的不完全椭球约束条件$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_1)'N(\Theta-\Theta_1)\leq\sigma^2$与$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_2)'N(\Theta-\Theta_2)\leq\sigma^2$ 下,当$\Theta_1$和$\Theta_2$满足一定的关系时,可容许的齐次线性估计类是相同的.     

多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

本文讨论了多元线性模型中共同均值参数的估计问题，针对矩阵损失函数，给出了五种不同形式的优良性准则，证明了在齐次和非齐次性估计中分别是一致的，并且得到了在相应的估计类中均值参数矩阵的线性可估函数的线性估计的可容许性特征。     

二次约束下多指标线性模型回归系数线性估计的可容许性

本文推广了Hoffmann[1]与Mathew[2]的结果，在二次损失下得到了二次约束下多指标线性模型中回归系数线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件．     

线性模型中共同均值的线性估计的可容许性

文章对于共同均值模型的共同均值的线性(包含齐线性与非齐线性)估计的可容许性,给出了共同均值的线性组合Sβ的线性估计的可容许的充分必要条件。在文章的证明过程中用了矩阵微商的方法。     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

多元线性模型带约束参数集的线性估计泛可容许性

文中给出了多元线性模型（犢，犡Θ，犞Σ）中回归系数的线性估计在线性估计类中是泛可容许的一些特征，其中损失函数取为（犇（犢）－犛Θ）′ （犇（犢）－犛Θ），参数Θ 和Σ 取值于约束集合犎犖＝｛（Θ，Σ）：Θ′犡′犖犡Θ≤Σ，犖≥０｝．     

线性模型中估计的可容许性

本文推广了La Motte有关线性模型中可容许估计的结果,由此解决了一种方式分组随机效应模型中方差分量二次及非负二次估计的可容许问题,并证明了可容许估计类是一最小完备类。     

线性模型中一些无偏损失估计的不可容许性和可容许性

设 Y～N_n(Xβ,σ~2V),此处 X 和 V 分别是已知的 n×P 和 n×n 矩阵,rank(X)=p≤n,V>0(即 V 是正定的),β∈R~P 是参数向量,σ>0已知或未知.记(?)=(X′V~(-1)X)~(-1)X′V~(-1)Y,S~2=Y′[V~(-1)-V~(-1)X(X′V~(-1)X)~(-1)X′V~(-1)]Y.对于σ已知情形,本文证明了,在均方误差损失[α-((?)-β)′((?)-β)]~2之下,损失((?)-β)′((?)-β)的无偏估计σ~2tr(X′V~(-1)X)~(-1)在 P≤4时是可容许的,而当P≥5时不可容许.对于σ也是未知参数且 P相似文献   

线性分式规划优化分析的元模型方法

1引言线性分式规划(LFP): min f(x)=(p~Tx α)/(q~Tx β) s.t. Ax=b (1) x≥0有着重要的应用背景,特别在经济管理中受到广泛关注．例如,以净收益率为优化目标函数的海洋运输问题;当价格系数为随机变量时,优化目标为获得满意的收益水平概率最大的资源分配问题等[11]．线性分式规划是一类特殊的非线性规划,除一般的非线性规划求解方法外,它还有一些特殊的专用算法．这里,我们要考虑的问题是;当右端资源约束向量在一定范围内(即L≤b≤U,L,U分别为b的下界和上界)变化时,目标函数的最优值如何变化?我们把这一问题称之为线性分式规划的优化分析．     

一般线性方法的线性与非线性稳定性间的关系

１．引言１９６３年,Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ以一类线性问题为模型提出了Ａ－稳定性概念,此后有关如何判断方法是否Ａ－稳定或确定其稳定域的研究十分活跃,袁兆鼎等~［１］中对此有详细的讨论．Ｂｕｒｒａｇｅ与Ｂｕｔｃｈｅｒ［２］以一类非线性问题为模型,就一般线性方法引入了代数稳定性概念．Ｂｕｔｃｈｅｒ［４］探讨了代数稳定性与Ａ－稳定性间的内在联系．为确保代数稳定性蕴涵Ａ－稳定性,Ｂｕｔｃｈｅｒ［５］进一步要求代数稳定性定义中涉及的矩阵Ｇ是正定的。然而这样一来,正如李寿佛［６］中指出的那样,许多ＡＮ稳定且按［４…     

求解非线性刚性初值问题的隐显线性多步方法的误差分析

隐显线性多步方法由隐式线性多步方法和显式线性多步法组合而成.本文主要讨论求解满足单边Lipschitz条件的非线性刚性初值问题和一类奇异摄动初值问题的隐显线性多步方法的误差分析.最后,由数值例子验证了所获的理论结果的正确性及方法处理这两类问题的有效性.     

二次损失下带线性等式约束的线性模型中的线性预测的可容许性

本文针对带线性等式约束的线性模型 ,在二次损失下研究了线性预测的可容许性 ,得到了条件线性可预测变量的线性预测 Lys(Lys+ a)是可容许线性预测的充要条件。     

线性空间中向量极值问题的鞍点

首先在序线性空间中引入广义次似凸映射 ,建立其择一定理 .然后 ,在这种空间中定义向量 Fritz-John鞍点和向量 Kuhn- Tucker鞍点 ,我们讨论了其二者之间以及向量极值问题的弱有效解与他们的关系 .     

非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析

本文研究求解R(α,β₁,β₂,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.       

垂直线性互补问题的一种光滑算法

文中给出了垂直线性互补问题的一个新的光滑价值函数,不同于光滑化方法中的价值函数,它不包含任何必须趋向零的参数,因此算法中不涉及参数调整步骤,而且具有良好的强制性.基此价值函数,提出了求解垂直线性互补问题的一种阻尼Newton类算法,并证明了该算法对竖块P0+R0矩阵的垂直线性互补问题具有全局收敛性;当解满足相当于BD-正则条件时,算法具有局部二次收敛性;在不增加额外校正步骤(算法的每个迭代步只求解一个Newton方程)的情形下,算法对竖块P-矩阵垂直线性互补问题(无须假设严格互补),具有有限步收敛性.数值实验结果令人满意.     

非线性sine-Gordon方程的各向异性线性元高精度分析新模式

在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程提出了线性三角形元新的高精度分析模式.基于该元的积分恒等式结果,导出了插值与Riesz投影之间的误差估计,再借助于插值后处理技术得到了在半离散和全离散格式下单独利用插值或Riesz投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.最后,对一些常见的单元作了进一步探讨.     

一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性

考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型。对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件。