一类包含S—闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了WS—闭空间的概念,它是S—闭空间和紧空间的推广.文中讨论了WS—闭空间的一些性质,推广了s—闭空间的一些结果.     

Radon空间的非标准表示

证明了在扩大的非标准模型中S-空间可完全表示Radon空间并讨论了S-空间的若干性质.还给出一个有限Borel测度空间为Radon空间的充要条件.最后证明了Radon空间的一个＊-有限表示定理.     

局部强紧空间的Hoare空间与Smyth空间

本文主要讨论局部强紧空间的性质,特别是其Hoare空间和Smyth空间的性质,证明了T_0空间为局部强紧空间的当且仅当其Hoare空间为局部强紧空间,局部强紧空间的Smyth空间为C-空间.对于强局部紧空间,我们有类似的结论.     

欧氏空间上典型变换的循环子空间

运用实线性空间上线性变换的循环子空间分解的结果,证明了欧氏空间的一些典型线性变换的循环子空间只有1维和2维的.也就是说,在这些典型线性变换下,欧氏空间可分解为两两正交的1维和2维循环子空间的直和,进而得到欧氏空间的这些典型变换的正交相似标准型.     

关于多个子空间的交空间

关于多个子空间的交空间 ,到目前为止还没有一个行之有效的直接求法 .本文首先证明了关于分块矩阵的两个重要结果 ,由此得到了一个求多个子空间的交空间的直接方法——初等变换法 .     

关于强J-空间与JHB-空间

引入了两个很有联系的空间类JHB-空间与强J HB-空间，分别推广了J-空间与强J-空间.讨论了J-空间、强J-空间、J HB-空间及强JHB-空间类间的相包含关系及此四空间类逆包含的条件，还得到了JHB-空间的内部刻画，并证明了若对每个α∈S，Xα.都是非紧的连通空间，则积空间∏α∈S Xα是强J-空间。     

关于弱MCP空间与弱层空间

本文引入了与已知的一些空间类非常类似的两个概念,我们分别称它们为弱MCP空间与弱层空间.本文主要讨论了这两空间类的等价命题与一些基本性质,及它们与原有空间类的关系.     

超Sober空间与k-有界Sober空间的性质

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.     

鞅空间理论的新进展

本文是一篇综述性的文字,内容主要是近年来有关鞅空间理论的发展状况,特别是集中于B-值鞅和弱型鞅空间两个部分,可以看做是整个鞅空间理论发展的一个侧面.希望以此引起读者对鞅论的了解和进一步研究的兴趣.具体内容分为以下三节:1.研究鞅空间理论的意义,阐述鞅空间理论与调和分析的关系;2.鞅空间理论的向量值化,阐述B-值鞅不等式与Banach空间几何学的相互依存关系;3.弱型鞅空间与变指数鞅空间的不等式及其应用.     

关于D-空间

本文研究了用邻域对应定义的空间类.利用构造性的方法,证明了有限多个狭义拟仿紧空间的并是aD-空间及λ-半层空间是D-空间,得到了拓扑空间是aD-空间或D-空间的充分条件,一般化了已有的相应结果.     

THE FUNCTIONAL DIMENSION OF SOME CLASSES OF SPACES

The functional dimension of countable Hilbert spaces has been discussed by some authors. They showed that every countable Hilbert space with finite functional dimension is nuclear. In this paper the authors do further research on the functional dimension, and obtain the following results: (1) They construct a countable Hilbert space, which is nuclear, but its functional dimension is infinite. (2) The functional dimension of a Banach space is finite if and only if this space is finite dimensional. (3) Let B be a Banach space, B* be its dual, and denote the weak * topology of B* by σ(B*,B). Then the functional dimension of (B*,σ(B*,B)) is 1. By the third result, a class of topological linear spaces with finite functional dimension is presented.     

分数次积分交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性质

本文研究了由分数次积分I_l与加权Lipschitz函数b生成的交换子[b,I_l]在加权Herz型Hardy空间上的估计.利用加权Herz型Hardy空间的分解理论,得到了交换子[b,I_l]从加权Herz型Hardy空间到(弱)加权Herz空间上的有界性质.     

局部凸空间的正规性

本文建立局部凸拓扑向量空间的正规性、完全正规性和单调正规性的等价条件．作为这些结果的应用，研究了函数空间的单调正规性和可度量性．     

核局部凸空间的一个新特征

Ａ．Ｐｉｅｔｓｃｈ＾［１］在讨论核局部凸空间时给出了两类矢值序列空间ｌ１［Ｘ］和ｌ１｛Ｘ｝。本文建立了矢值序列空间ｌ１［Ｘ］及ｌ１｛Ｘ｝和连续线性算子空间Ｌ（ｃ０，Ｘ）及绝对可和算子空间ＡＳ（ｃ０，Ｘ）之间的拓扑同胚关系。通过ｃ０上的矢值算子类Ｌ（ｃ０，Ｘ）和ＡＳ（ｃ０，Ｘ）及其上的拓扑等价关系，对局部凸空间Ｘ是核空间给出了一个新的特征刻划。     

BOUNDEDNESS OF COMMUTATORS OF FRACTIONAL INTEGRATION ON HERZ-TYPE SPACES

1 IntroductionLgt b E BMO(Rn) and 11 be a fractional integration with 0 < I < n. The commutator[b, II] generated by b and 11 is defined by[b, II]f(x) = b(x)llf(x) ~ II(sf)(x).S.Chanillolz] stated that the operator [b, II] is a bounded operator from LPI (R") on LPZ(R")for 1/Pz = 1/pl -- l/n and 1 < pl < n/l. Recently, Lu Shanzhen and Yang Dachun[9] studiedthe commutator [b,ll] on Herz spaces and a new class of Herz-type Hardy spaces introducedby them and established the correspondi…     

Volterra型算子和复合算子乘积的有界性

本文研究了从上半平面的Hardy空间到Zygmund空间上的Volterra型算子和复合算子乘积的有界性问题.利用泛函分析和复分析的方法,获得了从上半平面的Hardy空间到Zygmund空间生成的Volterra型算子和复合算子的乘积有界性刻画,推广了S.Stevic关于从上半平面的Hardy空间到Zygmund空间上的复合算子有界性的结果.     

非常极凸空间的推广及其对偶概念

本文研究了k非常极凸和k非常极光滑空间的问题.利用Banach空间理论的方法,证明了k非常极凸空间和k非常极光滑空间是一对对偶概念,并且k非常极凸空间(k非常极光滑空间)是严格介于k一致极凸空间和k非常凸空间(k一致极光滑空间和k非常光滑空间)之间的一类新的Banach空间,得到了k非常极凸空间和k非常极光滑空间的若干等价刻画以及k非常极凸(k非常极光滑性)与其它凸性(光滑性)之间的蕴涵关系,推广了非常极凸空间和非常极光滑空间,完善了k非常极凸空间及其对偶空间的研究.     

标量曲率Finsler空间与Finsler度量的射影变换

本文研究了与一个Ricci平坦Finsler空间或一个常曲率Finsler空间射影相关的标量曲率Finsler空间．我们给出了这种标量曲率Finsler空间成为常曲率空间的充分必要条件.特别地，我们给出了射影平坦Finsler空间具有常曲率的条件．     

QUOTIENT SPACE OF LMC-COMPACTIFICATION AS A SPACE OF z-FILTERS

The left multiplicative continuous compactification is the universal semigroup compactification of a semitopological semigroup.In this paper an internal construction of a quotient space of the left multiplicative continuous compactification of a semitopological semigroup is constructed as a space of z-filters.     

齐型空间上的弱Morrey-Herz空间中一类次线性算子交换子的有界性

本文研究了一类次线性算子T和BMO(X)函数b生成的交换子[b,T]的有界性质.利用函数分解方法,获得了[b,T]在WMK˙pα,,qλ(X)上的有界性结果.