规范形网络中的混沌吸引子

讨论多余维Hopf分叉三阶规范形的普适开折形成的网络更进一步的复杂动力学行为．通过对余维二Hopf分叉的规范形网络多级分叉的分析，发现在参数空间的某个区域会出现二环面，将S形非线性加入规范形网络，在出现二环面的区域内可以出现混沌．本文给出了该混沌吸引子的相图及其二阶Poincare映射的图景．由这些图可以看到该混沌吸引子具有非常奇妙的形态：某些二阶Poincare映射像一只逼真的蝴蝶．     

泥沙运动的混沌吸引子

本文应用河流泥沙运动的实测资料以及重构相空间的方法，研究了河流泥沙运动的混沌特征。结果发现在河流泥沙运动中混沌吸引子是存在的。就本文给出的实例而言，它们的关联维数和最大的李雅普诺夫指数分别为６．６和０．０１３左右，上述结果对河流泥沙运动模式的评估，泥沙观测方案的设计以及河流泥沙可预测性问题的研究是有重要参考价值的。     

控制系统中的混沌现象研究

本文介绍了实际控制系统中的混沌现象,并应用相轨迹、功率谱、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等方法,证明了混沌现象在实际自动控制系统中的存在,并分析了产生混沌现象的原因。     

混沌神经网络中复杂暂态动力学的功能

在Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络中引入一非线性反馈后，网络成为一混沌模型，为考察复杂暂 这的功能，我们把这一涨沌网络模型用于解决放行推锁员问题（ＴＳ）。在某些参数区间，系统将达到冻结态。冻结态之前的复杂暂态有助于系统逃离能量函数的一一些局域极小而到达能量较小的冻结态。在另一参数区域，系统具有在态空间作混沌漫的能力。当初值处于这一区域的参数慢慢减小时，复杂暂态使有摆脱一些局域极小的束缚而稳定于能量较小的态，在     

非线性动力系统的规范形和余维3退化分叉

本文里我们利用矩阵表示法计算了具有Z_(2~-)对称性时非线性动力系统的高阶规范形,求出了余维2退化和余维3退化情况下相应规范形的普适开折。最后利用所得到的规范形和普适开折讨论了非线性动力系统的余维3退化分叉。     

非线性控制系统中的混沌现象及其控制方法

本文简述了自动控制领域混沌研究的现状，着重分析、介绍了非线性控制系统中的混沌现象，综述评论了各国学者基于控制理论研究和控制混沌的一些成果，并讨论了几个可能的发展方向和研究热点。     

非线性动力系统的规范形系数计算

本文对于ｎ阶一般的非线性动力系统，构造出一种逐项确定其规范形系数的新方法，并有效地用于高阶和高维计算问题。     

研究强非线性振动问题的最简规范形方法

提出了一种应用最简规范形理论研究强非线性振动问题稳态渐近解的方法.最简规范形理论可以有效地化简传统规范形中的高阶项成分,复规范形方法的特点是简化矩阵分析的繁杂性,引入待定瞬时固有频率法则是将规范形理论的适用范围拓展至用于获取强非线性振动问题的稳态渐近解.结合上述特点,本文的改进方法克服了原有待定瞬时固有频率法在处理高阶传统规范形问题上遇到的计算复杂性问题.数值结果也表明本文方法更为简便、有效且具有更高的计算精度.     

延时神经网络混沌现象的研究

本文研究一个具有部分延时性能的三个神经元的不对称神经网络系统的动力学行为，讨论了当控制参数变化时网络呈现的各种现象，计算了李雅普人指数研究了阵发混沌现象，最后讨论了全延时神经网络的吸引子。     

中国古籍中的初态敏感性和混沌

本文收集《尚书》、《礼记》、《汉书》、《指月录》、苏轼诗等古籍中关于初态敏感性的形象描述,还列举了《庄子》、《白虎通》、《五灯会元》等古籍中出现的混沌一词。     

多重非内共振Hopf分岔的正规形

利用我们提出的求正规形的新方法［１］，推导高维非线性动力系统的多重非内共振Ｈｏｐｆ分岔正规形（系统的Ｊａｃｏｂｉ矩阵有多对比值为无理数的纯虚特征值出现的情况），给出原系统系数与其正规形系数之间的简单的关系式．     

一种求解非线性振动系统渐近解的新方法——计算向量场Normal Form系数的简单方法

利用非线整变换,本文推导出了一种只需通过简单代数运算即可算出Hopf分叉Normal Form系数的简单方法,用这种方法求解非线性振动问题,只需把原方程变换成本文讨论的典则形式的一阶微分方程组,然后进行简单的代数运算即可得到原非线性振动方程的解,这种方法简单方便容易掌握。     

万有引力场中陀螺体的混沌运动

研究万有引力场中沿圆轨道运行的非对称陀螺体的姿态运动,引入Ｄｅｐｒｉｔ正则变量建立系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法证明在万有引力短作用的昆体产生混沌运动的可能性。对Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算表明提高陀螺体的转子转速可对混沌起抑制作用。     

非线性模态理论的研究进展

对非线性模态理论的研究进展做了较全面的综述,指出了该领域研究中存在的一些问题和今后的研究方向      

非线性模态的分类和新的求解方法

引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态．在此基础上，揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态，并对实际系统中各种可能的模态进行了分类．这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架．用此方法构造非线性模态，得到的模态振子具有范式的形式，形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为，且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息．不仅适用于分析一般的多自由度系统，还可用于分析奇数维系统；不仅可构造内共振系统的非耦合模态，还可用于构造内共振耦合模态．从掌握的资料看，以前的方法还不能解决上述所有问题     

CHAOTIC TRANSIENTS IN A CURVED FLUID CONVEYING TUBE

I. INTRODUCTIONChaotic motion is a kind of reciprocal non-periodic motion caused by a deterministic system. Itis very sensitive to the initial conditions, apparently random and incapable of long-term prediction.Chaotic transient is such a motion that the system will undergo a final steady state, which is one ofseveral or much more possible steady motions of the system. But this final steady state is very sensitiveto the initial conditions of the system. As it is e?ected by many uncertain…     

神经网络的分叉理论设计方法

本文用分叉理论的规范形方程设计和综合期望贮存静、动态记忆模式的神经网络。对于期望贮存静态记忆模式的网络，该规范形方程为叉形分叉的；若期望贮存的记忆模式是周期振荡形式，该规范形方程为高余维数Ｈｏｐｆ分叉的，由满足设计约束的规范形系数得到的突触连接系数可以保证期望贮存的记忆模式都能成功地存贮于所设计的网络，且是网络仅有的吸引子，没有伪吸引子，吸引域的范围足够大。     

神经网络动力系统吸引子对称性的变化

用余维２的双Ｈｏｐｆ分叉的规范形方程设计了期望存储振荡型记忆模式的模拟四阶关系神经网络，所设计的网络向量场具有中心对称性。研究表明该网络发生二阶双Ｈｏｐｆ分叉后可以出现不变二环面。观察二环面上的销相运动，发现了系统出现对称破裂的规律，邓把双Ｈｏｐｆ分叉的两个频率比表示成既约分数的形式，当该分数的分子和分母均为奇数时，网络的吸引子保持对称性，而当分子主分母中任一个为偶数时，就会发生对称破裂。