弹簧质量对振子振动周期影响的实验研究

通过对有弹簧质量弹簧振子的振动实验,分析研究弹簧振子振动周期与弹簧质量的关系,并提出"轻质弹簧"实验中的振子质量与弹簧质量关系.     

圆台形弹簧质量对振动周期的影响

在考虑弹簧本身质量的条件下,采用能量法分析圆台形弹簧系统的总动能.通过引入形状函数导出有效质量系数的精确表达式.其有效质量系数的变化范围为1/5~8/15.     

弹簧质量对振动的影响

给出了弹簧质量不可忽略的弹簧振子系统的振动解，导出了弹簧的有效质量的渐近级数表达式、指出振动呈拟周期性。     

有质量弹簧的振动周期探讨

本文讨论了有质量弹簧的弹簧振子的动力学,运用哈密顿函数解出了振子的运动方程,并推导出振动周期与弹簧质量和阻尼的关系．     

径向振动对弹簧等效质量的影响

利用能量法导出了弹簧径向振动所对应的附加等效质量 ,并对其等效质量进行了修正。     

弹簧质量对耦合摆小振动角频率的影响

将耦合摆弹簧质量离散化后，导出耦合摆系统的本征方程，找出了耦合摆两种简单情况下的角频率，并导出了一般情况下系统可能激发的离散的、更高的共振频率满足的方程。     

关于弹簧振子振动周期的讨论

本文讨论了在“简谐振动的研究”实验中，弹簧质量对振动周期的影响。推导出了弹簧的有效质量，得到与实验相符的振动周期公式。     

弹簧的振动

本文给出了考虑弹簧质量时弹簧振子的一般运动规律,推出振子的振动频率公式以及超越方程xtanx=c的解的渐近表示.     

弹簧系统振动周期的近似公式

通过变量转换导出一个精度较高、应用范围较大的弹簧系统振动周期的近似公式.     

垂直悬挂质点弹簧系统的振动

讨论了振动的振幅与周期的变化规律,给出了当质点质量m0与弹簧质量m之比趋于零与趋于无穷大以及系统水平放置时的振动解.     

弹簧的质心

依据圆柱形弹簧的劲度系数公式和胡克定律,导出了形变前后有重量的弹簧上同一点相对于弹簧固定端的距离关系式,给出了弹簧非均匀形变的数学表述,讨论了弹簧的质量分布和质心位置问题.     

弹簧的质心在哪里

讨论质量不可忽略的静止弹簧的质量分布和质心位置问题.     

弹簧振子振动图象的演示方法

利用电磁婷应原理．得到了较好的弹簧振于振动图像．有利于学生对撮子逗动规律的理解．     

弹簧振子振动的探讨

对于弹簧振子的振动,通常只讨论其纵向振动,横向振动由于其恢复力与位移不成正比,不是简谐振动,并且难以求得其振动规律的解析解.通过数值计算的方法可以得到在玩具弹簧和小振动条件下,横向振动的规律.     

改进DIS实验系统中的“弹簧振子的振动图像”实验

对DIS实验系统中的"弹簧振子的振动图像"实验中存在的不足进行了改进,实验引入气垫导轨,减少了外界对弹簧振子的影响,得到了较为理想的弹簧振子的振动图像,并提高了原实验的精度和趣味性.     

绝对重力测量中振动传感器振动补偿性能的分析

绝对重力测量的精度主要受振动噪声的限制.振动补偿是一种简单可行的振动噪声处理方法,它通过传感器探测振动噪声来对测量结果进行修正.现阶段对于不同传感器的振动补偿性能缺乏系统的分析与评估,仅停留在应用阶段.本文从理论出发分析了传感器性能对补偿效果的影响,并通过实验评估了不同振动环境下不同传感器的振动补偿性能.实验结果显示,采用低噪声地震计的振动补偿效果主要受带宽和量程的限制,在安静环境下可实现优于百微伽的单次测量标准差,但补偿效果随振动噪声高频成分的增强而降低,在动态环境下地震计则受量程限制而无法工作.采用加速度计的振动补偿效果主要受分辨率的限制,在复杂和动态环境下均可实现毫伽量级的单次测量标准差.本文为振动补偿技术应用于绝对重力测量提供了振动传感器选型的理论和实践依据,有望为振动补偿技术的进一步发展提供技术支撑.     

用最小二乘法测弹簧的有效质量

在气垫层轨上组装一简谐振动系统，利用最小二乘法测出弹簧的有效质量，并与理论值进行比较。     

Stock market and motion of a variable mass spring

We establish an analogy between the motion of spring whose mass increases linearly with time and volatile stock market dynamics within an economic model based on simple temporal demand and supply functions [E. Canessa, J. Phys. A 33 (2000) 3637]. The total system energy E_t is shown to be proportional to a decreasing time dependent spring constant k_t. This model allows to derive log-periodicity cos[log(t−t_c)] on commodity prices and oscillations (surplus and shortages) in the level of stocks. We also made an attempt to connect these results to the Tsallis statistics parameter q based on a possible force-entropy correlation [E. Canessa, Physica A 341(2004) 165] and find that the Tsallis second entropic term relates to the square of the demand (or supply) function.