把握题目内涵 驾驭问题求解

<正>在题目的求解过程中,充分捕捉题目信息,正确把握题目内涵,即正确把握题目中概念、给出对象、求解问题的含义以及相互之间的关系,正确有效地解读题目,从而有效调动、重组、转化、利用题目信息分析问题,是问题解决的关键.笔者结合问题求解谈谈自己的粗浅认识.题1(2013年浙江高考文科数学)已知     

精选习题，培养初中学生猜测、论证问题的能力

实践证明,在初中数学教学中,适当“介绍一些富有启发性的题目,一些具有丰富背景并值得研究的题目,一些能从中品味到科学家工作的题目。引导学生从这些题目中归纳、猜想     

分工＋合作=高效率

这些题目你是不是经常见到？是不是感到这样的题目读起来很没意思,很枯燥？但是,是谁设计了这些题目？这样设计有什么依据？哈哈,同学们有没有想过这些题目背后的故事呢？     

怎样判明病题

为了适应中学数学教学中加强双基训练,培养学生各种能力的需要,近几年在初等数学领域里出现了许多新鲜而别致的试题和习题。在这些题目中,绝大多数结构周严,经得起反复推敲。但是,也有一些题目或因条件不充分,或因题目本身潜含逻辑矛盾,使其成为病题。在使用这些题目之时,如不迅速判明确属病题,必将导致无法求解或错题错解误入歧途,怎样发现和判明一个题目是有错误的,这是数学教师的基本功之一,现介绍几种常用方法如下: 一、选取满足题目条件的特殊数值,得出与题目要求发生矛盾的结论,从而判明题目本身有误。例1 (单项选择题)由公差为d的等差数列a_1,     

也谈解答题的命制

拜读了王先进老师的文章《例谈选择题的命制》,不禁有感而发:命制一份合格的试卷,除了知识点的覆盖,题目的坡度、难度以及题目的处置等之外,题目的来源和新颖也是命题者必须考虑的因素.直接搬用现有的题目,在一定的情况下会有损试卷的信用度,公平公正就打折扣.如何组织题目,这就涉及到对题目的技术处理.本文试以案例的形式,浅谈解答题命制的几种方法.     

引导学生“站在题目之上”

引导学生“站在题目之上”解决数学问题,能激发学生数学学习兴趣,增强学生数学学习信心,培养学生数学学习习惯,发展学生数学核心素养.引导学生“站在题目之上”需扎实落实“三步曲”,即找到“站在题目之上”的感觉,提升“站在题目之上”的能力,养成“站在题目之上”的习惯.     

奇妙的一笔画简

在题目的求解过程中，充分捕捉题目信息，正确把握题目内涵，即正确把握题目中概念、给出对象、求解问题的含义以及相互之间的关系，正确有效地解读题目，从而有效调动、重组、转化、利用题目信息分析问题，是问题解决的关键．笔者结合问题求解谈谈自己的粗浅以识．     

解数学题不应是公式、规则的演绎游戏

高考题和数学竞赛题,在高中数学教学中有着引领的作用.这些题目的好坏影响很大.构建一道好的题目也十分不易.显然,绝大多数的高考题和竞赛题是不错的.有些题目还十分精彩.而且从近几年看,题目出的越来越好.但也不可否认确实有个别题目出的不好,对高中数学教学造成不好的影响.也引起学生和家长的不满.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

在探究过程中提升核心素养——以高中教材中的一道习题为例

笔者以人民教育出版社普通高中数学教材"拓广探索"栏目中的一个结论开放型题目为例,在比较、分析、思考的过程中认清题目的特征,利用类比的思维方法深入探究题目的本质,在体会数学美、发现数学美、欣赏数学美的过程中探究题目;在发现问题、提出问题、解决问题的过程中发展学生的创新意识;在数学抽象、逻辑推理、数学建模的过程中提升学生的核心素养,展示题目的探究过程,给出题目的探究结果,提高学生的实践能力.     

尾尽除法(一)

一、预备概念 整数除以自然数商为整数(即除尽)的题目,称为整除题目。笔者给出90％以上整除题目能直接或间接采用的简便算法     

不容忽视的“兼容性”

每年的高考复习中,总会见到一些考查抽象函数的题目,这些题目,往往综合了函数的周期性、奇偶性、对称性等,对于训练学生的抽象思维能力和综合解决问题的能力有很好的作用．但是,在用不同方法解决有些题目的过程中,却发现这些题目的命制有自相矛盾的地方,先看下例．     

巧用乘法公式解题

乘法公式是《整式的乘除》中的重要内容,在初中代数里有很广泛的应用,在一些竞赛试题中也是常考的热门内容,其题目形式多样,技巧性强,解题时应根据题目的结构特征,选择乘法公式恰当地变形,或是对题目条件进行灵活的处理,化繁为简,或是将题目转化为熟悉的形式,从而达到求解的目的,本文通过一些典型的习题,介绍利用乘法公式处理这些题目的一些常见技巧,帮助大家总结和积累解题的方法.     

变式,探究题目变化的内在规律

<正>每年各地的中考题都会出现许多新的题型,令许多同学无从下手,其实,许多新题目绝不是无源之水,无本之木.它们的根在课本和课堂上,这就要求我们要掌握题目的变化规律,提高对题目的识别能力.一般题目的变形有:一题多问、一题多解、一题多变等等.现以一题多变为例,从一道试题入手,试着从三个不同的方面变化出一些新题目,供读者同学们参考.     

一次征解活动的成果概要

在一次联考中有这样的一道题目： 这个题目比较难，全年级16个班只有12名同学做出来．经了解，能做出这道题目的同学大部分是建立坐标系，我们感觉这个题目应当有一般的结论。于是我们商量在所任课的4个班搞一次周末征解活动．题目是：     

高考命题设计思路探析——研究课本题，创造新问题

张乃贵老师的关于如何为高考设计题目的文章,意在探寻命题者设计高考试题的思路轨迹．我们既要“题目”,也要题目的形成过程,本刊欢迎这方面的文章．欢迎作者赐稿．     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

平面向量在三点共线问题中的应用

<正>有关平面向量求值问题好多学生非常困惑无从入手,老是感觉题目所给的条件不足无法求解.其实是忽视了题目中三点共线这个条件,若考虑到三点共线问题就迎刃而解了.三点共线或题目直接给出,或隐含在题目叙述中,或就在题目所给的图形中.三点共线常用到的定理有:平行向量基本定理——如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实     

一个问题的两种错误解答及反思

在高三一轮复习中有学生问到如下的题目：题目已知方程｜x｜=ax＋1只有非正根,则实数a的取值范围是.题目给出的参考答案是a≥1.学生有以     

a+b=c+d型线段证明题的解法

<正>1.原题呈现在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q.求证:AB+BP=AQ+BQ.题目解析这道题目区别于一般的证明a=b+c的形式,要证结论为等号两侧均是线段和,所以无法直接利用"截长补短"进行解决.针对这类题目首先要合理挖掘题目条件,找准转化方向,才能找到题目的突破点.2.解法探究