Les variétés hyperboliques sont des minima locaux de l'entropie topologique

Sans résuméOblatum 20-VII-1992 & 22-V-1993     

Sur la generation des arbres binaires par les B-suites

We utilize the B-sequences which are sequences of positive integers characterizing binary trees in order to generate lexicographically all the binary trees. Furthermore, we determine the rank of a given binary tree and conversely we compute the B-sequence of the tree whose rank is a given integer.     

Graphes planaires et présentations des groupes de tresses

Sans résumé A la mémoire de Wilhelm Magnus     

Sous-groupes discrets des groupes p-adiques de rang un et arbres de Bruhat-Tits

Classically a colored tree is associated to any p-adic groups of rank one. For some of these, subgroups acting simply transitively on vertices of given color are constructed. In fewer case, the same can be done for edges.      

Les solutions élements finis des équations de Navier–Stokes périodiques en dimension trois sont « appropriées »

It is shown that the limits of Faedo–Galerkin approximations of the Navier–Stokes equations in the three-dimensional torus are suitable weak solutions to the Navier–Stokes equations provided they are constructed using finite-dimensional spaces having a discrete commutator property and satisfying a proper inf–sup condition. Low order mixed finite element spaces appear to be acceptable for this purpose. This question was open since the notion of suitable solution was introduced. To cite this article: J.-L. Guermond, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).     

Les fibrés uniformes de rang 3 sur ℙ2(ℂ) sont homogènes

Sans résuméJe voudrais remercier A. Van de Ven qui m'a proposé ce problème et l'a éclairci par de nombreuses conversations. W. Barth a crucialement contribué à deux reprises à la conception de ce travail: qu'il sache l'étendue de ma gratitude pour sa généreuse contribution.Enfin, cet article a été partiellement élaboré lors d'un séjour à Leiden, subventionné par le Z.W.O. que je remercie ici.     

Estimation de Varadhan pour des diffusions à deux paramètres

Résumé Sous des conditions de Hörmander généralisées la loi d'une diffusion à paramètre planaire possède une densité lisse en dehors des axes. Dans le cas elliptique, nous établissons une estimation de cette densité pur des petites valeurs du paramètre: celle-ci constitue l'analogue de l'estimation de Varadhan, objet qui est bien connu dans le cas des diffusions ordinaires.

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Summary Under generalized Hörmander conditions the law of a two-parameter diffusion has a smooth density out of the axes. In the elliptic case we obtain an estimate of this density when the parameter is small. In this way we extend the Varadhan estimate which is well-known for ordinary diffusions.

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Financé par le «Fonds national suisse de la recherche scientifique»     

Les extensions de gl(E) par un noyau de dimension finie sont triviales

It is shown that the second cohomology space of the Lie algebra defined by a properly infinite von Neumann algebra is reduced to zero. This may be looked at as one more case for which an infinitesimal Bargmann theorem holds: Any projective representation of such a Lie algebra can be defined by an ordinary representation.     

Les derivees partielles des fonctions pseudo-booleennes generalisees

This paper is devoted to a study of differential calculus for generalised pseudo-Boolean functions with finite domain and antidomain P with a ring structure which may be infinite. A completely new definition is given of partial derivatives of generalised pseudo-Boolean functions $\text{?f}{}_{\mathrm{q}}\text{?x}{}_{\mathrm{i}}\text{=f(x}{}_1\text{,…,x}{}_{\mathrm{i?1}}\text{,a,x}{}_{\mathrm{i+1}}\text{,…,x}{}_{\mathrm{n}}\text{)?f(x}{}_1\text{,…,x}{}_{\mathrm{n}}\text{)}$. Further are given some properties of these partial derivatives and a new Taylor expansion.M. Davio, J.P. Deschamps, A. Thayse, Belgian mathematicians, have studied the differential calculus for discrete functions with finite domain and antidomain which is a totally ordered lattice 0<1<?<m?1 with a structure of a ring of integers modulo m. If P is finite, then generalised pseudo-Boolean functions are discrete functions, but the partial derivatives of generalised pseudo-Boolean functions are different from the partial derivatives of discrete functions which were studied by the Belgian mathematicians.     

Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires

We define an involution which reduces to a block triangular form the Gram matrices of the algebra of planar binary trees. This leads us to conjecture the existence of a tower of algebras admitting the latter as its Grothendieck ring. To cite this article: F. Hivert et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).     

Les variétés de dimension 4 à signature non nulle dont la courbure est harmonique sont d'Einstein

Sans résuméLa rédaction de cet article a été achevée à l'Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey 08540 (National Science Foundation grant MCS77-18723(02)).     

Fibres vectoriels homogenes sur les varietes abeliennes qui sont des tores analytiques (rigides)

Sans résumé