数学中形象思维的形式

数学中的形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动,通过形象思维,可以揭示数学问题的本质,从而进行创造性的数学活动。人们可以接受的是,数学中的形象思维与数学中的逻辑思维、数学中的直觉思维一样,它们都是数学学习和数学研究中     

对数学活动中形象思维的思考

“数学”这个术语可以表示一种思维活动,即数学活动.本文所涉及到的数学教学是指数学活动的教学. 所谓形象思维,简单地说,就是人脑凭借形象进行的思维.     

解题中的数学形象思维

万物皆有形,作为构成数学科学的所有理想事物,都应有自己的形与结构.有形,有结构,就存在形象.不过,数学中的形象已不是形象中的个别与特殊,而是超过人的一般感知限度、通过抽象思维而创造的形象中的普遍.     

解题中的数学形象思维

万物皆有形,作为构成数学科学的所有理想事物,都应有自己的“形”与“结构”．有形,有结构,就存在形象．不过,数学中的形象已不足形象中的个别与特殊,而足超过人的一般感知限度、通过抽象思维而创造的形象中的普遍．     

形象思维的整合特征

对思维的整合特征进行研究 ,有助于人们加深对各种思维形式的认知 ,从而能在教学中更好地去培养学生的思维品质 .本文将对形象思维的整合特征作一探讨 .研究表明 :形象思维的过程 ,要经历形象感受、形象储存、形象判断、形象创造和形象描述等五个环节 .这五个环节 ,环环相扣 ,前后联系 ,但又各自独立 .形象思维的整合主要借助想象有机地运用这五个环节 ,进行形象的思维 ,解决某一问题 ,达到某种目的 .它借助于具体形象、图式形象、模式形象、概念形象、抽象形象展开思维 .我们研究形象思维的整合 ,其目的就是要研究找出解决问题的“形象” ,…     

解题中的形象思维

数学需要抽象思维,也需要形象思维.数与形都是数学中的具体形象(当然,它们又是从实际事物中抽象出来的).人们常常利用具体的数与形进行形象思维.在几何中尤其是这样.几何图形常常引起我们的想象,给我们很多的启迪.本文试图通过几个解题的实例说明我们怎样利用几何图形进行形象思维,为了说明形象思维的过程,所举例题稍有难度与层次.例1有两个等腰三角形,一个顶角为α,腰为a,底为b.另一个底角为α,腰为b,底为a,求α及ab.题目中没有画出图形,我们应该先将两个等腰三角形画出来以进行形象思维.如果a=b,两个三角形都是正三角形,α=60°.现在设a>b…     

数学直觉形象思维的应有地位及其计算机模拟问题

本文从数学形象思维的层次性和低估形象思维之重要作用的现状与背景等几个方面，阐明形象思维在处理实际问题时的重要作用．然后又从数学方法论的几种典型方法出发，讨论数学发现的计算机模拟问题．并在机器发现之简单回顾的基础上，对上述计算机模拟问题的研究方法提出一些看法，并指出其研究目的与意义．     

数学形象思维的作用和学生创造性思维的培养

本分析了数学形象思维的层次性,阐明形象思维在培养学生的创造性思维和处理实际问题时的重要作用,并用实例说明在教学过程中训练学生数学形象思维和培养学生的创造性思维的方法。     

拼图 直观 思考——以数学实验“玩转方块纸”为例

数学实验可以将知识背后的发现和探索过程以直观的形式呈现出来.通过以方块纸为载体的实验活动,在拼图中启思,从图形的角度探索与自然数有关的求和问题;在直观中明理,尝试说明面积为2的正方形边长是无理数;在思考中积累经验,发展数学核心素养.     

把握数学建模过程中的数学直观

本文论述了数学直观及其在数学建模过程中的重要意义 ,分析了以往数学建模竞赛的几个实例 ,说明了数学直观在数学建模过程中是如何创造并发挥作用的 .探讨了数学直观的本质以及对学生数学直观的培养方法     

略论数学的人文价值

数学不仅具有重要的科学价值 ,同时还具有丰富的人文价值 .过去 ,我们在数学教学中往往比较注重数学的科学价值 ,而忽视了对其人文精神的提升 ,没有很好地实现数学科学本身所固有的人文价值功能 ,这样的数学素质教育显然是不全面的 ,应当引起我们深刻的反思 .事实上 ,数学知识所具有的德育价值、心理价值和文化价值等内涵 ,是数学课程及其教学不可缺少的重要内容 ,是数学素质教育内在的必然要求 .本文将主要从数学的德育价值、心理价值和文化价值这三个方面 ,来揭示其人文价值的内涵 ,以便更好地开发数学的素质教育功能 .1　数学的道德价值…     

小学数学课堂有效动手操作探究

小学数学是一门具有抽象性、逻辑性、连贯性的学科．小学生的思维正处于由具体形象思维向逻辑思维过渡的阶段,导致学生的思维形象性和数学抽象性成为数学课堂的主要矛盾．要想化解这一矛盾,必须从学生的生活经验人手,找准小学生抽象逻辑思维与生活感性经验相结合的触发点．     

数学教学中的想象与联想漫谈

数学特别是现代数学的表述址抽象的,但是人们在创作和教学的思维活动中,需要借助于形象.正是想象和联想,使得抽象的数学具有现实生活的韵律和色彩,以致有人说数学是美学.富有想象力,才能使数学教学充满活力,具有魅力,才能使抽象的表述与人们已有的可感知的形象相联系.这是教学活动取得成功的基本前提.     

浅论形象思维在珠心算教学中的功能

现代脑科学研究表明,大脑两半球的功能有着不同的分工,左半球侧重于以抽象的材料进行思维活动,右半球侧重于以形象的材料进行思维活动。大脑两半球及各部位之间通过抻经纤维密切配台,互通情报、分工合作,主导着人的一切复杂活动。     

谈谈我的一些数学治学经验

我出生在长江之滨,很喜欢苏轼的诗句:“叹人生之须臾,羡长江之永流.”看来这诗句隐含有劝人珍惜年华、努力向上之意.我们知道,在正常情况下,一般从事数学职业者在人世间还算是比较长寿的.例如从数学史书上可以看到,19世纪至20世纪的众多数学家的平均寿命都在“古稀年令”之上.迄至2000年我也将有55年的数学教学工龄了.所以这篇谈话,真可说是“老生漫谈”了.积半个世纪的数学教学与科研工作经历,我的个人经验可概括为五句话:一是培养兴趣,二是追求简易,三是重视直观,四是学会抽象,五是不怕计算.最后要说的是,数十年来使我真正体验到了两条客…     

探析初中数学教学中学生几何直观素养的培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出要重视发展学生的几何直观素养,几何直观能够帮助学生深入理解数学概念,准确把握数学问题,开拓学生的数学思维,发展学生的创造性,对学生的数学学习具有极大的帮助.在初中阶段,教师可以利用实物和图形直观辅助概念形成教学;在命题探究教学中培养学生直观分析和直观解释的能力;在问题解决教学中,通过培养学生数形结合能力、直观洞察能力以及注重语言表达三个方面来培养学生的几何直观素养.     

运用算盘培养学生形象思维能力

心理学研究表明，以直观形象或表象为支柱的思维，称为形象思维。这种思维是运用事物的直观形象或表象进行分析、综合、比较、抽象和概括的思维。