祖國古算中的直观性

在教学上,直观的数学方法一向是被大家重視的,因为我們人首先有感性認識,然后才能够上昇到理性認識,也就是說,理性認識依賴於感性認識。我們必須經过生动的直观才能到抽象的思維,然后再將抽象的思維运用到实踐中去。这就是認識真理,認識客观現实的辯証的道路。数学,它有着抽象的特点,但这种抽象性,是大量具体材料积累起来並加以發展的。在我国古算發展的途徑上,更显明地証实了这一点,我們知道,古算中的勾股术,割圓术,天元术和演段,都是非常直观的。一直到朱世傑著四元玉鑑才脫离了演段法,於是,就由圖形移补湊合的阶段进入到純粹代数解析方法,但是,古算中的直观方法,並未因此而失去了它的影响。例如,清代的算家項名达、李善蘭、华蘅芳等在証明商品定理时,仍然想用移补湊合的方法来解决它。今天我們談古算中的直观性,决不是抛棄抽象的分析而回到感性認識的老路上去,相反地,而是要吸取古算中直观性的优点,从而观察抽象背后的具体材料,使我們更好地从感性的直观步入抽象的思維。下面是从古算中选出来的一些例子     

珠算算理浅论

3.阳阴的计算需要正负数计算为了说清楚阳阴的计算,我们对《易经》符号相乘的关系进行了比较充分的讨论。下面我们再以现代观点进行讨论。大家知道化学中分为阳离子与阴离子。实际上阳离子又叫正离子,阴离子又叫负离子。离子是原     

重视直观性教学法在高等数学教学中的应用

在多年的教学实践及理论研究基础上提出了在高等数学教学中应大力提倡和广泛应用的方法——直观性教学法 ,即在教学过程中运用各种手段在概念、定理、证明、解题中突出其直观性 ,培养学生的数学直觉 ,提高其数学文化素质 .直观性教学法可以培养学生学习兴趣 ,提高记忆品质 ,提高学习效率 .本文先从数学的本质及人类思想的规律两方面理论上论证了直观性教学法的可行性 ,又从高等数学的教材及教学两方面实际论证了直观性教学法的必要性 .最后以三个教学案例具体说明了直观性教学法的实施方法     

珠算算理浅论

四、远古时代数学发展的可能性 （一）度量单位的发展用尺量长度实际早已有记载。1976年上海人民出版社出版《中国古代的发明创造》一书揭示，公元前2698年以后，已有尺，其尺折24.88厘米，该尺以九为进制，足见我国在4700年前对长度就有了研究。关于长度的研究是不是更远一些，有待进一步考证，若伏羲研究的矩有数量关系，那么可以把历史推进7000年。尺的出现不是小事。它说明数轴已经出现。黄帝时有尺，说明中国有了历史可载的“数”学，数学理性化已经开始，“隶首作数”决不是虚言。这个数学经过大禹时代可能因治水的需要，得到了很大的发展，到了商代周代数学已经达到理性化的一个顶峰。     

浅谈《数术记遗》中的五行算和九宫算

<正>最近无事,对《数术记遗》进行了反复阅读,并对李培业老师的《数术记遗解释与研究》进行了学习,有了新的理解和发现。尤其对于《数术记遗》中的五行算和九宫算,有了新的理解和探索。下面谈一谈心得。原文:五行算,以生兼生,生变无穷。注文:五行之法,水玄生数一,火赤生数二,木青生数三,金白生数四,土黄生数五,今为五行算。色别九枚,以五行色数相配为算之位。假令九亿八千七百六十五万四千三百二十一者,则以白算配黄为九亿,以青算     

《同文算指》中的方程解法

《同文算指》中包括二项二次和三次方程、二次和三次一般方程、高次方程等,李之藻采用传统数学的表述方式描述西方数学的方程解法,综合中西数学说明求解方程时根的位数、次商的求法,并给出没有整数根的方程解法.从方程解法的分析发现《同文算指》是中国学者力图会通中西数学的一部数学著作.     

古算诗文中的数列趣题

<正>古算诗文题,题材丰富、博大精深,蕴含着方方面面的数学知识,是古代文化与数学智慧的结晶.近年的高考试题.逐渐出现了少量涉及古诗词文化的考题,在考查基础知识、基本思想方法的同时,引导考生深刻认识中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长.1 宝塔挂灯问题例1 (2017全国卷Ⅱ理)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖     

算两次原理在微积分中的应用

用两种不同的方法计算同一个量 ,或用两种不同的方式表示同一个量 ,这种最简单也是最基本的数学方法称为“算两次”原理 .单教授在 [1 ]中曾形象地将算两次原理比喻成“三步舞曲”,即从两个方面考虑一个适当量 ,“一方面 ,另一方面 ,综合起来可得”.在积分理论中 ,由于可通过改变积分的顺序而用两种不同方法来计算同一个重积分 ,而这一方法是以富比尼 ( G.Fubini)的名字命名的 ,故算两次原理也称为富比尼原理 .算两次原理不仅在几何学、组合数学、数论等方面有广泛的应用 [1- 3] ,而且在代数学、分析学、概率论等数学分支也有很多应用 ,…     

全国各地珠算专家学者聚集长春进行算理算法研讨

中国珠算协会算理算法专业委员会98年年会暨理论研讨会，于7月16日至18日在长春市吉林省宾馆召开。来自全国各地的珠算专家学者及领导同志64人出席会议。这次会议．是由中珠协算理算法专业委员会举办的，在吉林省财政厅、省珠协的大力协助下召开的。     

渗透在数学竞赛试题中的“算两次”思想

通过对部分竞赛试题的剖析,阐述“算两次”思想在解题中的应用.     

资深老革命 三算新功臣——记中国珠算协会“三算”专业委员会副会长陈朴同志

教育部中央教育科学研究所副研究员、延安时代的老教育家、中国珠算协会三算教学研究会副会长陈朴同志（1925—2005），在党的教育战线辛勤工作60多年；在他接近退休前，又从事了口算、笔算、珠算“三算结合”教学研究，在教育部有关领导和中央教科所的支持下，他做出了不同寻常的贡献，终因劳累过度，疏于疗养，体力日渐不支，虽经多方抢救因为时过晚，于2005年7月26日在北京病逝，享年80岁。     

我国古代有关等差数列的研究成果

数列的计算,在世界数学发展史上,是一个很古老很有趣味的课题,有很悠久的发展历史,古代中国、印度、埃及、巴比伦等许多民族,对等差数列和等比数列的计算,都很有研究,     

也谈“算两次思想”在解题中的应用

1.问题提出波利亚说:"为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来."也就是将一个量"算两次",从而建立相等关系,