公理化凸空间的闭包算子和内部算子

引入公理化凸空间框架下的闭包算子和内部算子,分别称之为凸闭包算子和凸内部算子.结果表明,论域X上的凸结构全体不仅等价于论域X上的凸闭包算子全体,而且等价于论域X上的凸内部算子全体.     

数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题

阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径．一谈及阅读,人们联想的往往是语文阅读,然而,随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”①,仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足,如他们看不懂某些产品使用说明书,看不懂股市走势图,等等．此即表明,现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力,而是一种以语文阅读能力为基础,包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力．因此,在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中,加强…     

发展我国的数学科学——在中国数学会数学教育与科研座谈会上的讲话

同志们,刚才王元同志讲的话我可不敢当.一个人过去的事过去就算了,主要是看他今后还能做点什么.应该说我对数学完全是一个外行,我不是学数学的,所以只能在数学之外看数学.今天在座的诸位才真正是行家,你们能从数学的内部看数学.我们来个里外结合,里外结合就能居高临下,免得只见树木不见森林.我今天要讲的主要意思,就是数学的发展关系到整个科学技术的发展,而科学技术是第一生产力;所以数学的发展是一件国家大事.前些日子吴文俊同志寄给我一本书,书上说他在组织一个叫“刘徽数学讨论班”,探讨数学在中国的发展问题,对此我很赞成.     

古今对照发展学生数学公理化思想——以等腰三角形两底角相等为例

1 引言 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:数学课程能培养学生的抽象思维和推理能力.推理包括合情推理和演绎推理,演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算[1].《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:逻辑推理是指从一...     

面向新世纪的数学——重新认识数学的重要性

“世界级科技与工程名人”、“国际理工研究所名誉成员”、“小罗克韦尔奖章”获得者、中国科协主席、著名科学家钱学森教授,早在1988年就先后写信给杨乐、谷超豪、王元等著名数学家,郑重提出:要重视数学的作用,要明确提出与自然科学和社会科学并列的数学科学。他还在1989年8月中国数学会召开的数学教学和科研座谈会上发表了长篇重要讲话,论述了数学科学的重要性、理工科大学生将来该学什么样的数学课程以及电子计算机跟数学的密切关系。他希望我国的数学工作者,要在迅速发展的信息时代,要看到数学的重要性,看到整个科学技术的发展,看到二十一世纪的世界。钱学森教授的讲话激起了与会数学家的浓厚兴趣和强烈反响。丁石孙、吴文俊等     

对立体几何教学回归公理化方法的探究——从线面垂直性质定理的证明论起

通过线面垂直性质定理的两种证明的辨析,提出立体几何学习中要强化定理教学,即经历定理的形成过程,领会降维的转化思想,回归公理化方法,形成一般观念.     

略谈奥林匹克数学教育科学化的某些问题

我国开展数学竞赛始于1956年,自1985年我国参加国际数学奥林匹克(IMO)竞赛以来,成绩越来越好。1989年,中国代表队首次夺得第30届IMO团体总分第一名,1990年在北京又夺得第31届IMO的桂冠,这说明我国已成为国际数学奥林匹克竞赛的强国,成绩斐然,来之不易。这是我国多年广泛开展数学竞赛活动的成果,也是广大数学教育工作者辛勤耕耘的收获,成功的喜悦更加鼓舞了师生的士气和信心,数学竞赛的高潮正在国内形成,这种形势给我们提出了某些值得思考的问题,其核心是奥林匹克数学教育的科学化。这个课题有广泛的研究领域,本文仅就奥林匹克数学教育的性质与教育价值以及奥林匹克数学教学指导思想谈些粗浅认识。     

中国现代数学的学科带头人——著名数学家吴文俊

南开陈省身数学所和伯克利数学所联合举行国际会议———纪念陈省身先生100周年诞辰.该会议于2011年10月24日至28日在南开大学陈省身数学研究所举行,10月30日至11月5日在美国数学科学研究所(Berkeley MSRI)举行.会议学术委员会主席由著名数学家Phillip Griffiths和我国数学家吴文俊院士共同担任.担任这次国际顶尖级会议的主席,充分体现了吴文俊的国际学术水准和崇高的世界级声誉.     

高中数学优秀生的数学观和数学行为

1问题的提出社会越来越需要大量的优秀数学人才，培养数学优秀生有其现实和深远意义．《普通高中数学课程标准》强调指出，“高中阶段是学生成长和个性发展的重要时期，高中数学课程应为优秀人才的培养提供发展空间．”因此，数学教师在教学中要善于发现数学优秀生，关注他们成长，研究他们成功的规律，为他们的脱颖而出提供有力支持．目前，有关后进生的研究成果不断出现．然而，对数学优秀生的研究相对较少．数学教师常有这样的共识，[第一段]     

漫谈数学发展及其与社会发展的关系

着重从数学研究的特性,讨论了数学的定位;数学发展的几个阶段;数学发展与社会发展的关系中存在的某些一般规律性;数学的现状和制约数学发展的一些本质上的社会因素等几个问题.分析了我们应该如何认识数学,以及数学未来的发展在客观上应该遵从的一些规律.     

应用数学的发展和未来

在20世纪,尤其是近70年以来,人类在科学与技术的各个领域都取得了比以往任何时期更大的成就.回顾这段科技发展的历程,人们可以发现应用数学和电子计算机在其中所起的关键作用.如今,数学已成为所有科技和一切学问的基础.在未来,应用数学的发展必将处于更基本和重要的地位.     

数学实验——数学方法、数学软件和数学应用的融合

论述了数学方法、数学软件和数学应用在数学实验课中的作用,表述了数学方法、数学软件和数学应用之间的关系.     

中国数学发展之我见

我们要找到自己的发展方向，又要了解其他的发展方向。我希望学工程的人花一点时间在纯数学上去，我想打破门户之见是目前最重要的问题。我们要谈中国数学的未来发展，就要先看一下我们的过去。我们中国人习惯于讲自己很了不起，事实上，中国古代数学主要贡献在计算及其实用化，我们算圆周率算得位数很高，但是对数学理论没有系统化的研究，基本上抗拒几何学的逻辑结构和发展抽象代数。在我看来，它们在中国从来没有生过根。我们对传统的科学有不合理的热爱，结果不能接受新的观念，也不能对应用数学做出贡献。虽然我们对应用数学有疯狂的热…     

略谈数学应用问题的审题策略

数学应用意识与应用能力是数学素质的重要组成部分 ,在举国上下全面推进素质教育的的热潮里 ,数学应用题的教学越来越受到青睐 .但从教学实践来看 ,学生的数学建模能力较差 ,差的重要因素之一就在于审题不过关 ,而审题是建模的关键环节 .对此 ,我们非常有必要对应用题的审题策略作些探讨 .1　细读重点字、词、句、式解应用题的第一步就是读题 ,吸收题设中的信息 .在读题时 ,首先应注意题设中的关键性字、词、句、式 ,因为重点字、词、句、式中往往隐藏着一定的数量关系与数学意义 .因此 ,我们在审题时 ,必须对重点字、词、句、式等信息要咬…     

我们与数学强国的差距——关于我国数学发展的点滴思考

很高兴今天能够有机会来到北京交通大学,跟我们的老师们、同学们做一点学术交流.在今年6月4日天元基金成立20周年的纪念会上,我在会上做了这个汇报,讲我们中国数学目前在世界上的地位,以及我们的差距.讲下来好像反响还不错,大家觉得听了我的报告后对中国数学在国际上的学术地位有了更多的了解.我现在是国际数学联盟的副主席,参与了国际数学联盟的一些活动,所以我了解的一些情况也比较多一些,可以多给大家提供一点信息.     

根深叶茂源远流长——记伍鸿熙教授北京数学教育之行

伍鸿熙教授,著名的几何学家和数学教育家.伍鸿熙先生对于研究几何的人来说是不陌生的,伍先生与学生Robert Greene合作对复流形的曲率与函数论关系作了深刻研究,得到了许多重要的结果.他多次回国讲学,在国内出版了《黎曼几何初步》(与沈纯理,虞言林合作),《黎曼几何选讲》(与陈维桓合作),《紧黎曼曲面引论》(与吕以辇,陈志华合作)等脍炙人口的专著.在《黎曼几何初步》(北京大学出版社,1989年)一书中伍先生写的序言情理相生文笔优美,其中关于学习和做学问的谆谆告诫无不透着伍先生对年轻学子的殷切期望.     

近年来中国数学教育发展述要

本文的目的是为中国在明年的ICME展示提供一些选项． 从能在国际上展示的角度考虑，其内容至少要满足两个条件：一是要符合世界数学教育发展的一般规范，要提供能够产生相互了解，相互交流、相互影响的事实；二是要有中国特色，无论史料、规范、教材、方法等等，要着眼那些人无我有、人有我优、人优我精的方面．     

更新教学内容和教学方法培养学生现代应用数学素质

本总结了“加强数学建模与数学实验，深化数学教学改革的研究与实践”教改项目的研究成果。给出了更新教学内容、创新教学方法和手段，完善数学实验教学模式，构建数学建模课程体系，把数学建模和数学实验作为学生现代应用数学素质培养的重要途径的实践经验。