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将弹性力学平面问题归化成无奇异边界积分方程,避免了传统的边界元法中的柯西主值(CPV)积分和Hadamard-Finite-Parts(HFP)积分的计算,建立完整的数值求解体系。 相似文献
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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 总被引:6,自引:2,他引:6
从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方
程. 采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统. 此外,基于问题的计算区域的
特殊性,给出一种边界近似方法. 数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接
近,特别是边界量的数值结果. 此外,该方法容易被推广到三维问题.
和已有的直接变量的情形相比较,具有优点:1)无需处理HFP积分. 大大降低处理问
题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度;2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.
这样做的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用
于其它问题,如位势问题, Stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 相似文献
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无网格方法与有限元法或边界元法耦合是无网格方法处理边界条件的方法之一,在无网格方法中研究无网格方法与有限元法或边界元法耦合的研究显得非常重要.本文在无单元Galerkin法和边界元法的基础上,基于无单元Galerkin法子域和边界元法子域的界面上位移连续和面力平衡条件,提出了一种新的无单元Galerkin法和边界元法的直接耦合方法,对弹性力学问题详细推导了在整个求解域上的耦合公式.与以往的耦合法相比,这种方法简单直观,不需要增加新的耦合区域,也不需要建立新的逼近函数来保证界面位移的连续性.算例结果表明,该方法具有较好的计算精度. 相似文献
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准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。目前,对于一般的高阶单元的几乎奇异积分尚缺乏通用高效的计算方法。本文在单元局部坐标系中表征了二维高阶单元的几何特征,提出了源点相对高阶单元的接近度概念。针对二维位势边界元法的3节点二次等参单元,构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维位势几乎奇异积分单元积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由导出的解析公式计算,从而建立了二维位势问题高阶单元几乎强奇异和超奇异积分的半解析算法。算例结果表明了本文半解析算法的有效性和计算精度。 相似文献
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关于边界元法中奇异积分的处理 总被引:6,自引:0,他引:6
关于边界元法中奇异积分的处理臧跃龙,嵇醒(西安交通大学,710049)(上海同济大学,上海200092)关键词边界元法,积分奇异性,奇异性的消除1引言与有限元法不同,边界元法的数值积分通常带有对数或一、二阶奇异性.如二维问题,基本解带有对数奇异性,其... 相似文献
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弹性力学的一种边界无单元法 总被引:24,自引:7,他引:24
首先对移动最小二乘副近法进行了研究,针对其容易形成病态方程的缺点,提出了以带权的正交函数作为基函数的方法-改进的移动最小二乘副近法,改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小,精度高,且不会形成病态方程组,然后,将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合,提出了弹性力学的一种边界无单元法,这种边界无单元法法是边界积分方程的无网格方法,与原有的边界积分方程的无网格方法相比,该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量,是边界积分方程无网格方法的直接解法,更容易引入界条件,且具有更高的精度,最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例,并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论。 相似文献
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提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按Guiggiani方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。 相似文献
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介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法.该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上,首先用对应各向同性问题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程,然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分,从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法.与其它无网格法相比,此方法需要很少的内部点,有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此,可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景. 相似文献
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将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法. 推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式. 重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以该方法具有更高的精度. 最后给出了数值算例,验证了所提方法的有效性和正确性. } 相似文献
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边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法 总被引:2,自引:0,他引:2
准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.
近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻
底的解决. 基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法,
它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况
下, 极大地改进了近奇异积分计算的精度. 数值算例表明,其算法稳定,效率高,
并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果. 相似文献
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本文提出了Reissner型和Hoff型夹层板的直接边界单元法。从夹层弯曲问题的基本方程出发,利用偏微分算子导出夹层板偏微分方程的基本解,收此建立起问题的边界积分方程组,采用边界元法求解,所得结果具有较高精度。 相似文献
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本文将边界元法应用于离散型结构体,以规则的平面桁架作为计算对象,计算出“连续体”的结点位移(原结构结点位移),反算杆件内力.同有限元结果进行了比较,结果表明,方法可行,精度有保证,效率比有限元高,有工程应用前景 相似文献
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本文用无奇异边界单元法,分析弹性地基上薄板的弯曲问题,考虑Winkler和双参数地基模型,选择第三类复变量的Bessel函数作为该问题的基本解,由此导出了一组权函数,在数值解法中,对面荷载积分项均统一化为边界积分,避免了在域内划分网格,文中还给出了一种考虑桩支承的边界元分析方法及域内点弯矩和接触应力的计算公式。 相似文献
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