珠算累减开立方

珠算累减开立方，是应用珠算累减方法进行开立方运算。它不需估根试算，也不受档数限制，利用算珠可以累计的特点，通过累减运算，依次直接得出各位方根。计算步骤如下。     

吴敬的开平方与开立方术

<正>吴敬是明朝初年最早应用开方术的数学家、珠算家,他的开方术,是《九章算法比类大全》(1450年)中最重要、最精彩的内容,但是在许多数学史、珠算史中,如李俨(1892~1963)著的《中国算学史》(商务印书馆,1937),钱宝琮(1892~1974)著的《中国数学史》(科学出版社,1964年),许莼航(1907~1965)著的《中国算术故事》(中国青年出版社,1952年),李迪(1927~2006)著的《中国数学通史·明清卷》,沈康身著的《中算导论》(上     

关于心算开立方的我见

读了《黑龙江珠算》1992年第6期和1993年第2期陈启鸿、厉晋元两同志关于九位完全立方数的心算开立方方法的文章后，有点感想。     

三分实数改商除开立方

根据任意立方根式，可以看出：     

关于九位完全立方数心算开立方法

完全立方，是指一个数等于某个有理数的立方，而前数则称为“完全立方”。一个九位(七位在首位前添两个0，八位添一个0)完全立方数开立方，由于被开方数是能开尽的完全立方数，可通过观察，心算确定三位立方根。     

谈十二位完全立方数心算开立方法

十二位完全立方数心算开立方法是在九位完全立方数心算开立方法的基础上进一步探索而得的。十二位完全立方数开立方时的四位根其中首根和末根可用观察法自测而得。次根和三根都要用心算作简单加减凑数来判定。一般取最接近被开立方数一数的加计差数(经加、减调整后)的个数为次根。每个差数为整数、小数或带小数绝大多数为一位数(首根为2时求次根1.2时各为1.5)。求三根时,可先将首、次两根的立方数的前段两位或三位减去,使差数凑成与余数(被开立方数的一、二节)最接近的一数,更加直观容易判定三根(当然还应顾到末根是大数码还是小数码)随附差数加、减表。表中首根为2及时差数累计标有调整数。     

谈十二位完全立方数心算开立方法

十二位完全立方数心算开立方法是在九位完全立方数心算开立方法的基础上进一步探孝而得的。十二位完全立方数开立方时的四位根其中首根和末根可用观察法目测而得。次根和三根都要用心算作倚单加减凑数来判定。一般取最接近被开立方数一数的加计差数(经加、减调整后)的个数为次根。     

“立方定律”和珠算三倍根法开立方

正已知m是a的立方数,求a的运算叫开立方。m叫被开方数,a叫做根。我们先来熟悉一下1~9九个数的立方数:1~3=1,2~3=8,3~3=27,4~3=64,7~3=343,8~3=512,5~3=125,6~3=216,9~3=729。我们发现,1、4、5、6、9五个数与其立方数的末位数相等;2、3、7、8四个数与其立方数的末位数互补。因此推断,数m是能开尽的立方数,它的末位立方根一定与其本位数相同或相补。这一规律我们称《立方定律》。利用《立方定律》就可以毫不费力地得到末位立方根,从而减少了计算末位立方根的麻烦。为了便于大家学记,我     

也谈关于九位完全立方数心算开立方法

《黑龙江珠算》1992年第6期上刊有陈启鸿同志的《关于九位完全立方数心算开立方法》一文，他是根据三位数的立方分别归纳列出公差数，用来判定心算开立方求次根的。但心算开立方求三位根的次根，必然要记公差和判三根为偶数或5的次根，耍有一个比较过程。     

梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法——兼谈最低运算量开立方

笔算、珠算皆宜的梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法,最低运算量开立方在开拓学生知识面,实际应用和学术研究上都具有一定意义。本定义了近ｔ位概念,给出了利用序码间和、差、倍关系分别确定积、商、幂起拔档序码的三个定档要点,演解了具体的三次方程,并将其推广到解一般高次方程的情形,建立了运算量函数,阐明了梯乘法在运算量及运算步骤方面低于增乘法的优越性,讲述了按照“３除续商,完全平方,判拔根位,加廉法当,