关于矩阵族G~n(θ,△t)一致有界性的局部(J)条件

本文第一个作者曾基于Kreiss预解条件给出稳定性问题的(J)条件([1]).本文应用[2]中的局部化技巧得到了矩阵族G~n(θ,△t)一致有界(稳定)的局部(J)条件.作为一个有趣的应用,我们在较弱的条件下改进了[2]、[3]、[4]中的主要结果.     

无约束非光滑优化问题信赖域算法的收敛条件

1 引言 考虑下列无约束非光滑优化问题 minf(x),(1) x∈R~n,其中f为R~n上的局部Lipschitz函数,本文将‖·‖_2简记为‖·‖.记下列信赖域子问题为S∪B(x,△). min m(x,s)=φ(x,s)+1/2s~TBs, 其中φ:R~(2m)→R为f的迭代函数。 对于无约束非光滑优化问题(1),[11],[13],[3]、[4]和[5]分别在特殊的条件下给出了信赖域算法用以求解(1)的收敛性结果。最近,[10]、[2]和[6]在不同的假设条件下分别给出了信赖域算法求解无约束非光滑优化问题的一般模型,并在子问题的目标函数满足局部一致有界性条件时证明了算法模型的整体收敛性。在目标函数满足某种正则性条件时,[11]和[9]给出了当信赖域子问题的目标函数中二次项不满足一致有界性条件时的收敛性结果.本文则在目标函数仅为局部Lipschitz函数时得到了和[8]、[11]、[9]相同的收敛性结果。     

An Improved Solow—Swan Model

§1.　IntroductionThetheoryofeconomicgrowthisanimportanttopicinMacroeconomics.Afterador-mancynearlytwodecades,thestudyofeconomicgrowthbecamevigorousagaininthemid-1980s.TheSolow-Swanmodel[1]isoneofthemostusedinthisfield.Thismodelhasarousedmanyresearchersinterestintherecentyears.N.G.Manki,etal(1992)[2]appliedthismodeltoexaminewhetheritisconsistentwiththeinternationalvariationinthestandardofliving.W.Easterly(1993)[3]gavearevisedSolow-SwanmodelbyintroducingtheCESproductionfunction.Inthepaper…     

超中立型泛函微分方程的稳定性

本文主要内容是: 1.研究超中立型泛函微分方程,得到零解为渐近稳定的充分条件,如定理1,2,3.并推广了文献[1,2]中之相应结果。 2.建立强渐近稳定概念及相应的比较定理。 3.利用局部Lipschtz条件,得到求P(S)的简便方法,克服文献[3]及文献[2]中所指出的困难。     

TWO COMMUTATIVITY RESULTS FOR SEMI-PRIME RINGS

1.Introduction.In 1980.V.Gupta [2] provedTheorem A Let R be a semi-prime ring with unit satisfying(i)[x~n,y]-[x,y~n]∈Z(R) (ii)[x~(n+1),y]-[x,y~(n+1)]∈Z(R)for all x,y∈R and a fixed integer n>1,then R is commutative.This theoremimproved a theorem which was established by Harmanci [4] in 1977 that if aring R with unit satisfies the identity(i)[x~n,y]=[x,y~n] (ii)[x~(n+1),y]=[x,y~(n+1)] for all x,y∈Rand a fixed integer n>1,then R is commutative.Later,in 1982,Guo Yuan     

“寻找临界点的注”一文的一点改进

本文在没有 (PS) c条件的前提下 ,证明了文献 [2 ]中的两个结果仍然成立 .从而改进了 [2 ]中相应的结果 .     

一类微分差分方程的周期解的存在性

文[1,2]分别研究了下列微分差分方程x'(t')=-f(x(s-1))和x'(t)=-ηx~β(t-1)[a~2-x~2(t)]的周期解的存在性,证明了在一定的条件下,它们有周期为4的非常数周期解。 本文讨论一类比上述方程广泛的微分差分方程(1)x'(t)=-g(x(t))f(x(t-ι))的周期解的存在性,得到比文[1,2]中相应定理更广泛的结果。从而发展了J.L.Kapplan和J.A;York厨建立的方法。     

循环矩阵环的局部化

本文的主要结果如下：(1)环R关于其乘法封闭子集S满足左Ore条件当且仅当R[σ1,σ2,…，σt]关于其相应乘法封闭子集S[σ1,σ2,…，σt]满足左Ore条件．(2)若R关于其乘法封闭子集S满足左Ore条件，S^-1 R是R关于S的左分式环，其自然同态为φ：R→S^-1R，则存在环同态φ：R[σ1,σ2,…,σt]→S[σ1,σ2,…,σt]^-1 R[σ1,σ2,…σt]使得(S-1R)[φ（σ1),φ-(σ2),…φ（σt)]≌S[σl，σ2，…，σt]^-1R[σ1,σ2,…σt]。     

一类基于分层量化的Domain上的广义Alexander拓扑

文献[8]提出了一类基于分层量化的偏序集结构(以下简称R-偏序集).此结构是sfe[5]的非对称推广,也是拟度量空间(quasi-metric spaces,qms)[3]和广义超度量空间(generalized ultrametric spaces,gums)[4]的一种特殊情形.本文定义了其上的广义Alexande...     

X_o-Φ满射环上辛群的同构

<正> 关于有零因子环上的辛群的自同构已有一些结果.由于推广了[2]中的剩余空间方法,文[4]确定了局部环上的辛群的同构,对2不作任何假定.本文利用[4]中的方法确定了X_o-Φ满射环上的辛群的同构,并且在一定的条件下证明了线性群与辛群是不同构的.本文中的符号来自[4]所以不再解释.     

不同分布的卷积的局部封闭性及局部渐近性的充分条件和必要条件

得到了支撑在[O,∞)上的不同分布的卷积(包括卷积根)的局部封闭性及局部渐近性的充分条件和必要条件,它揭示了不同分布的卷积及两两卷积之间的内在关系.这一结果的充分性部分推广了Geluk等非局部的相应结果,并且两者使用的方法是不同的;而这一结果的必要性部分是Geluk等人的结果中所没有的.最后,讨论了(-∞,∞)上不同分布卷积的局部封闭性及局部渐近性.     

半拟线性p-Laplacian问题结点解的存在性

In this paper, we study the existence of nodal solutions for the following problem:-(φ_p(x′))′= α(t)φ_p(x~+) + β(t)φ_p(x~-) + ra(t)f(x), 0 t 1,x(0) = x(1) = 0,where φ_p(s) = |s|~(p-2)s, a ∈ C([0, 1],(0, ∞)), x~+= max{x, 0}, x~-=- min{x, 0}, α(t), β(t) ∈C[0, 1]; f ∈ C(R, R), sf(s) 0 for s ≠ 0, and f_0, f_∞∈(0, ∞), where f_0 = lim_|s|→0f(s)/φ_p(s), f_∞ = lim|s|→+∞f(s)/φ_p(s).We use bifurcation techniques and the approximation of connected components to prove our main results.     

一类Kirchhoff型系统解的存在性

In this paper,we are interested in the existence of positive solutions for the Kirchhoff type problems{-(a_1 + b_1M_1(∫_?|▽u|~pdx))△_(_pu) = λf(u,v),in ?,-(a_2 + b_2M_2(∫?|▽v|~qdx))△_(_qv) = λg(u,v),in ?,u = v = 0,on ??,where 1 p,q N,M i:R_0~+→ R~+(i = 1,2) are continuous and increasing functions.λ is a parameter,f,g ∈ C~1((0,∞) ×(0,∞)) × C([0,∞) × [0,∞)) are monotone functions such that f_s,f_t,g_s,g_t ≥ 0,and f(0,0) 0,g(0,0) 0(semipositone).Our proof is based on the sub-and super-solutions techniques.     

ASYMPTOTIC STABILITY FOR A CLASS OF NONAUTONOMOUS NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＳＴＡＢＩＬＩＴＹＦＯＲＡＣＬＡＳＳＯＦＮＯＮＡＵＴＯＮＯＭＯＵＳＮＥＵＴＲＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳ＊＊ＹＵＪＩＡＮＳＨＥ＊ＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＪｕｌｙ４，１９９５．ＲｅｖｉｓｅｄＭａｒｃｈ２...     

BERGMAN TYPE OPERATOR ON MIXED NORM SPACES WITH APPLICATIONS

ＢＥＲＧＭＡＮＴＹＰＥＯＰＥＲＡＴＯＲＯＮＭＩＸＥＤＮＯＲＭＳＰＡＣＥＳＷＩＴＨＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳＲＥＮＧＵＡＮＧＢＩＮＳＨＩＪＩＨＵＡＩＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅａｕｔｈｏｒｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｂｏｕ...     

An Existence Result for a Class of Chemically Reacting Systems with Sign-Changing Weights

We prove the existence of positive solutions for the system$$\begin{align*}\begin{cases}-\Delta_{p} u =\lambda a(x){f(v)}{u^{-\alpha}},\qquad x\in \Omega,\\-\Delta_{q} v = \lambda b(x){g(u)}{v^{-\beta}},\qquad x\in \Omega,\\u = v =0, \qquad x\in\partial \Omega,\end{cases}\end{align*}$$where $\Delta_{r}z={\rm div}(|\nabla z|^{r-2}\nabla z)$, for $r>1$ denotes the r-Laplacian operator and $\lambda$ is a positive parameter, $\Omega$ is a bounded domain in $\mathbb{R}^{n}$, $n\geq1$ with sufficiently smooth boundary and $\alpha, \beta \in (0,1).$ Here $ a(x)$ and $ b(x)$ are $C^{1}$ sign-changingfunctions that maybe negative near the boundary and $f,g $ are $C^{1}$ nondecreasing functions, such that $f, g :\ [0,\infty)\to [0,\infty);$ $f(s)>0,$ $g(s)>0$ for $s> 0$, $\lim_{s\to\infty}g(s)=\infty$ and$$\lim_{s\to\infty}\frac{f(Mg(s)^{\frac{1}{q-1}})}{s^{p-1+\alpha}}=0,\qquad \forall M>0.$$We discuss the existence of positive weak solutions when $f$, $g$, $a(x)$ and $b(x)$ satisfy certain additional conditions. We employ the method of sub-supersolution to obtain our results.     

关于一个二阶非线性中立时滞微分方程的非振荡解的存在性

A new second-order nonlinear neutral delay differential equation r（t） x（t） ＋ P（t）x（t-τ） ＋ cr（t） x（t）-x（t-τ） ＋ F t,x（t-σ1）,x（t-σ2）,...,x（t-σn） = G（t）,t ≥ t0,where τ 0,σ1,σ2,...,σn ≥ 0,P,r ∈ C（[t0,＋∞）,R）,F ∈ C（[t0,＋∞）×Rn,R）,G ∈ C（[t0,＋∞）,R） and c is a constant,is studied in this paper,and some sufficient conditions for existence of nonoscillatory solutions for this equation are established and expatiated through five theorems according to the range of value of function P（t）.Two examples are presented to illustrate that our works are proper generalizations of the other corresponding results.Furthermore,our results omit the restriction of Q1（t） dominating Q2（t）（See condition C in the text）.     

带参数的一阶泛函差分方程的定号周期解

In this paper,the authors obtain the existence of one-signed periodic solutions of the first-order functional difference equation ?u(n) = a(n)u(n)-λb(n)f(u(n-τ(n))),n ∈ Z by using global bifurcation techniques,where a,b:Z → [0,∞) are T-periodic functions with ∑T n=1 a(n) 0,∑T n=1 b(n) 0;τ:Z → Z is T-periodic function,λ 0 is a parameter;f ∈ C(R,R) and there exist two constants s_2 0 s_1 such that f(s_2) = f(0) = f(s_1) = 0,f(s) 0 for s ∈(0,s_1) ∪(s_1,∞),and f(s) 0 for s ∈(-∞,s_2) ∪(s_2,0).     

一类连分数的有理逼近

设f(n)是非负函数,k,b,s_i,t_i(i=1,2,…)是正常数,研究形如[a_0,a_1,a_2…]=[■]_m~∞=0和[■]_n~∞=1的连分数有理逼近的下界．