溯源析流 整体架构——以“二元一次方程”为例谈整体教学设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出“数学教学要整体把握教学内容.在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.由此,教师在教学中应用整体数学模式,引导学生经历“整体—局部—整体”的学习过程,探索并构建数学知识网络,引导学生学会主动学习.教师以大单元为背景设计章节起始课,充分发挥章节起始课的整体统领作用,引导学生整体架构,让学生在学习中“溯源析流”.     

基于“问题发现”的类比学习——再认识线段和角

《义务教育数学课程标准(2011年版)》从强调“分析问题、解决问题”到“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”,特别增加了“发现问题、提出问题”.在课堂上如何引导学生发现问题、提出问题,对于学生自身的发展和创新意识的培养很重要.在学习完线段与角的相关知识后,基于线段与角的相似之处,利用学习的通性套路让学生领悟学习的路径与方法,从而能自主学习.通过类比学习,让学生体会数学课堂注重以“问题”为中心,以“问题”促思考,以“问题”促探究,以“问题”促创新.本文借助线段与角的通性,借助类比思想诱导学生发现问题、提出问题,进而解决问题.     

在整体教学中培养初中学生的数学素养——以“完全平方公式”教学为例

乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式,也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例,通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节,将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整体换元”等数学思想方法渗透在教学之中,从而提高学生的数学能力、思维品质以及数学学科素养.     

例析基于核心素养的“深度学习”

在高三教学中,促进数学知识的深度学习是日常教学中一大支点,深度学习具有探寻与高中数学课程建设相适应、与高中数学学科发展核心素养相承接的课堂教学行为的现实性和紧迫性.数学教学提倡深度学习,不但要挖掘内隐课程资源,而且要尽可能多地了解学生,依据学情,原创性地设计教学问题;同时,学生的深度学习必须是促进式的、层次性的、阶梯式的.这样才能有效达到呈现鞭辟入里、直抵内核的深度学习样态,数学核心素养在此深度学习中得到了有效建构.     

类比学习路径 重视探究过程——以“矩形的判定”再设计为例

基于对《课标(2022版)》的研读,本文中对“5.1.2矩形的判定”进行再设计.类比平行四边形研究路径,通过对矩形判定定理“引入—发现—猜想—验证—表述—应用”的探究,体现定理学习的一般过程,提高学生思维品质.     

分式学习的“三强调”

分式是建立在学生非常熟悉的分数基础之上的一个新概念.由于分数是分式的特例,分式是分数的普遍形式,因此,在分式与分数的类比学习中既要注意表面形式,又要深入揭示由形式引起的内涵变化.我们可以从以下三个方面加强对分式的学习.     

基于单元整体视角的初中数学概念教学——以“平方根”教学为例

本文以浙教版七年级下册“平方根”的单元整体教学设计为例,基于平方根知识的结构、关联和整体性,阐述了单元整体视角下初中数学概念课教学的概念结构分析,目标整体定位,教学路径实施,概念内涵拓展等思考与教学建议.     

关注概念生成 促进素养内化——以“任意角”的教学设计为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.本文以"任意角"的教学设计为例指出,在概念教学过程中,教师要让学生经历概念的形成过程,弄清概念定义的必要性和合理性,使学生在研究中探索概念生成的基本规律,理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展.     

单元整体视角下“对数函数”教学设计的探讨

数学课堂是培养学生数学核心素养的主要阵地,课堂教学成功的基础是一份合理的教学设计.教师可以从单元整体视角出发,使教学内容成为一个前后联系、相互支撑的整体,以此提高课堂教学效率,进而培养学生的数学核心素养.     

架构整体教学 启迪深度思考——基于平行四边形复习课的课例分析

从教会学生深度思考的角度入手分析讨论课例“中心对称图形——平行四边形复习课”,沿着定性与定量两条路径,聚焦课例的教学亮点与争鸣点.课例中执教者通过问题引领、思维导图、师生互动等多元形式,巧设问题链,以选择、引领、评价、优化的教学工作为主,致力于教会学生深度思考,进而发展学生的直观想象、逻辑推理等素养.在深入分析本课例教学特色基础上,提出优化建议.     

科学“类比” 合理“整合”——对培养学生直觉思维能力的思考

直觉思维是一种自觉行为,根据自己的感知迅速地对问题作出判断、猜想,其在创造活动中发挥了积极的作用.在实际教学中,教师要为学生提供一个自由的学习平台,让学生在分析、类比、整合的过程中提升自身的直觉思维能力,落实数学素养.     

整合教材巧妙设计 真实学习发展素养——以“柱、锥、球体的体积”教学设计为例

以“祖暅原理”为背景,整合教材正文与阅读内容,采用问题驱动的方式,通过设置学习活动环节,引导学生探究柱体、锥体、球体体积.这个过程是学生主动参与学习的过程,实现了学生对知识的真实学习,提升了学生的数学学习能力,发展了学生的核心素养.     

立足教学，整体建构，启迪思维——谈“特殊三角形”专题复习课

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出,数学知识的教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课的教学内容置于整体知识联系中,注重知识的结构和体系.基于专题教学既可构建知识的整体性,又能体现逻辑的连贯性,“特殊三角形”复习课立足于“教”与“学”,引导学生完成知识整体建构,帮助学生掌握方法的普适性,同时提升学生思维的系统性.     

着眼素养培育的问题化学习——以初中数学复习课教学为例

问题化学习指以学生学习为主线,以问题为载体,以自主学习、合作学习、体验探究学习为方式,以获得真实的学习体验为特征,以发展问题意识为导向,以培养数学素养为目标的教学方法.本文中首先揭示数学素养培育与问题化学习的内在关联,并以初中数学复习课教学为例探寻问题化学习的实践策略,为一线教师提供实践参考.     

基于深度学习的初中数学课堂教学问题链设计与实践——以浙教版八下“方差与标准差”为例

科学教育的目的是培养知情的决策者,使学生具有进行正确决策的知识基础和能力.本文结合浙教版八年级下册第三章“方差与标准差”内容,在教学中以问题链为载体设计学习活动,体现一个统计量的构造过程,在问题链的设计中体现思辨、分析、决策、审视,促进深度学习,提高问题解决能力,培育数学素养.     

单元教学的整体设计与课时实施——以“圆锥曲线”单元教学为例

单元教学有利于整体规划学生核心素养的发展,有利于借助于大背景、大问题、大思路、大框架进行高观点统领、思想性驾驭、结构化关联,能有效规避传统的课时教学整体感不强、知识分解过度、学习碎片化、教学效益低下的现象.但数学单元教学不是不要课时教学,它应该在核心素养和课程目标的指引下,设计单元教学目标和课时教学目标,使之成为一个前...     

基于数学核心素养的单元一课时教学设计——以“条件概率”为例

“条件概率与全概率公式”单元教学设计以整体关联性知识为载体,通过具体实例,由特殊到一般,从具体到抽象,建构条件概率,导出条件概率和全概率公式,并在实际运用中促进“一般观念”的发展,实现知识、方法、能力迁移,提升数学核心素养.     

从单元整体教学设计到课时教学的实施路径——以苏教版数学三年级下册《年、月、日》为例

强化单元整体教学不仅符合《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求,更能促进学生以整体观念学习数学的有效方式.而在实际的教学活动中,也存在因为过于强调单元整体教学的设计性而忽略了具体的课时教学方式,要么使得单元整体教学流于表面,要么造成课时教学的面目全非.为了解决这个问题,教师应该立足教学实际,在把握单元主题、明确单元内在规律的前提下,有针对性地应用学生的认知规律,探究从单元整体教学设计到课时教学的实施路径.