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解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养. 相似文献
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“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展. 相似文献
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新课标背景下,如何呼应“双减”政策,提升课堂教学的有效性,培养学生的数学核心素养,值得思考与探究.基于课标,基于教材,理解学生,理解数学,真正做到减负提质是教师永恒的追求. 相似文献
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为了能将所学的新知识与原有的知识建立联系,使所学的知识更系统,我喜欢琢磨一题多解,下面写出一例,与您交流分享. 相似文献
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开放探究题通常有着显著的开放性与创新性,其对学生常常有着重大挑战,因此,教师需提供给学生充足的空间,让学生发挥其创新与探索精神,主动探究相关开放性试题,这不仅能够使学生的思维得到有效发散,而且还能实现思考探究力锻炼,从而使学生实现全面发展. 相似文献
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在线性代数的教学中 ,经常遇到利用实矩阵的秩来求一类特殊矩阵这样的问题 ,随着对线性代数课程学习的深入 ,这类题目有着越来越多的不同的解法。对一个有代表性的例题 ,通过一题多解 ,总结一类问题的各种解法之间的内在联系 ,旨在打通此过程与彼过程、一系统与相邻系统、一问题与相关问题的联系 ,即把彼此独立、似不相联的知识点汇于同一个知识网络中 ,进而引导学生从片面的、孤立的思维方式中解脱出来 ,掌握解决同类数学问题的各种思路和方法。对以下这个问题 ,通过五种不同解法 ,既能让学生领略一题多解的乐趣 ,又能让他们对诸如矩阵的标… 相似文献
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做题要勤于思考 ,举一反三 ,触类旁通 ,这样才不至于陷入题海。所谓做题要精 ,就是我们每做完一个题都要想一想 :这道题还有没有其他方法 ?从这道题还可引伸出什么结论 ?多思考是开启知识宝库的钥匙 ,只有多思考才会有更大的收获 .本期我们对上学期期末考试一道试题举行了一次讨论课 ,通过讨论与总结感受到一题多解与一题多变的奥妙 .试题 设 f ( x)在 [0 ,1 ]上具有二阶导数 ,且 f″( x) <0 ,求证 :∫10 f ( x) dx f ( 12 ) .分析 考虑到题目涉及 f ( x)、f ( 12 )与 f″( x)的关系 ,首先联想到利用泰勒公式 .证一 将 f ( x)在 x0 =12 … 相似文献
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陕西省第四次高等数学竞赛 (初赛 ) ( 2 0 0 1年 9月 )有这样一道选择题 :已知limx→ 0x2 f ( x) +cosx-1x4 =0 ,则limx→ 02 f ( x) -12 x2 =( )( A) 0 ( B) -12 4 ( C)不存在 ( D) 11 2下面给出这道题的三种解法 ,希望对读者能有所启发。解 1 选 ( B)。由cosx=1 -12 x2 +x44!+0 ( x4 )得0 =limx→ 0x2 f ( x) +cosx -1x4 =limx→ 0x2 f ( x) -12 x2 +x44!+0 ( x4 )x4 =limx→ 0 (f ( x) -12x2 +14 !+0 ( x4 )x4 ) =limx→ 0f ( x) -12x2 +12 4所以 limx→ 02 f ( x) -12 x2 =-12 4评注 利用 cosx的带 … 相似文献
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发挥一题多解对培养思维品质的作用 总被引:1,自引:0,他引:1
发展思维能力是数学教学的一项中心任务 ,也是素质教育的要求 .思维品质的培养是发展学生思维能力的突破口 .在教学中适时安排一题多解的教学 ,对培养学生的思维品质很有效果 .现试举一例对此略作说明 .例 已知 ( z-x) 2 -4 ( x-y) ( y-z) =0 ,求证 x-y=y-z.分析 1 利用差异分析法 .首先将目标信息转化成 x z-2 y=0 ,易与已知信息比较 .通过观察看到 ,它们所含字母 x、y、z相同而次数不同 .由此联想到通过降次达到目标 ,这样就确定了总体方向 .于是 ,可集中精力思考采用何种办法达到目标 .思路 1 展开、合并、整理 ,得0 =( z-x) 2 -4 ( x… 相似文献
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以一道基于椭圆问题的模考题为例,分析其考查重点,通过多种解题方法点拨“不匹配”韦达定理问题的解题思路,并给出由模考题引发的变式拓展,为解析几何的教学提供参考,帮助提升学生的数学核心素养. 相似文献
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在数学教学中,教师不仅要教会学生如何去解题,还要教会学生如何一题多解.因为一题多解能使学生真正地洞悉知识的本质,突破常规思维,破解定式思维,发展高阶思维进而进行深度学习.素质教育要求培养学生的创新精神和实践能力以及思维的灵活性,使每位学生都能够学会学习,掌握真知. 相似文献
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想必细心的同学都会有这样一个体会 :在解数学题时 ,有些看似“高不可攀”的题目 ,若能打破常规 ,不拘泥于题目表面所展现的知识点 ,如用解析法证代数题 ,用三角代换解不等式题 ,或用函数的观点分析几何题 ,甚至多种数学方法交叉使用 ,都有可能收到意想不到的效果 ,给人“柳暗花明又一村”之感 .从而使你领略到数学的无穷乐趣 ,并因此增长你学习数学的兴趣 .兹举一例 ,以说明这一点 .例 已知a ,b ,c∈R ,求证 :a2 b2 ab b2 c2 bc a2 c2 ac≥ 3(a b c) .分析 :本题所考察的是不等式的证明问题 ,确定了考察范… 相似文献
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文[1]说:"一题多解应该关注考纲和考试说明、关注学生的'学情'、关注解法的选择."这一点笔者在高三教学感触颇深. 相似文献