数学习题教学中的"智、能、情、趣"

据统计 ,数学教学中的习题教学约占总教学时数的 70左右 ,因此习题教学的成败在很大程度上决定了数学教学效果的高低 .如果片面追求习题教学的“容量”,那么只能依靠“满堂灌”、“题海战”、“疲劳战”.而新的教学理念是什么呢 ?裴光亚先生在文 [1]中指出 :“学习的内容”要有利于学生主动地观察、实验、猜想、验证、推理与交流”.“教师的任务不再是把学生从知识的此岸引领到彼岸 ,而是让学生投身此岸到彼岸的过程中 .不再只是满足于学生获得知识 ,而是要让学生经历知识的形成与应用过程 .”按此理论 ,笔者提出数学习题教学的“四字原则…     

谈高中数学课堂“三会、四能”的培养

最新制定的《普通高中数学课程标准》指出,提高中国学生数学课程核心素质的关键就是启发学生掌握“三会”,培养“四能”.因此关于“三会、四能”的培养应贯穿于整个的数学教育过程,落实到每一堂课中.文章主要讨论培养学生“三会、四能”的重要性及在高中数学课堂上培养学生“三会、四能”的新方法、新途径.     

数学概念教学重在区分“轻、重、缓、急”

“数学根本上是玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也”“概念是数学的细胞”“在概念教学上应该做到不惜时,不惜力”……虽然广大教师对概念教学的重要性已经形成共识,但对“数学概念如何教”却存在着较大的分歧.比如,有教师认为“概念教学关键是创设问题情境,好的情境是成功的一半”,也有教师认为“应该注重概念的形成过程,因为过程比结果更重要”,甚至有教师认为“应该发挥学生学习的主动性,让学生主动构建数学概     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合,虽然是组合数学中最初步的知识,但由于其思想方法较为独特灵活,以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况.因此,教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化,引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、发现规律、总结方法.“加、减、乘、除、捆、插、隔、化”就是笔者在解排列与组合问题的思想过程中,挖掘和提炼的思想方法,简称“八字方针”.1加“加”就是分类计数原理在解题中的运用.完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有…     

公式、定理教学的层次性

人类教育文明已跨入“第三阶梯”,它要求教学者在一种“艺术化”的氛围中,在审美的愉快情景中向学生传授知识、培养学生的各种能力。公式、定理的教学在数学教学中占有重要的地位,教学中如果过于抽象,难度太大,如同“黑箱”无法理解、难以鉴赏,学生便会出现埋怨和焦急的心境,体     

课堂互动在“试、探、练”中学得——以“函数的基本性质：零点”为例

一、案例背景 随着近几年高考数学难度的持续增加,高中数学课堂的教学内容也在不断扩大容量、加深难度,教师觉得“讲不完”,学生觉得“跟不上”,课堂教学效果一般.近年来我校提出了“基于‘学得’的课堂”的教学研究的新理念,2013年11月又开展了以“优化课堂互动,打造‘学得’课堂”为主题的教学研讨活动,目的是通过课堂上的师生互动、生生互动打造出学生主动学习的高效课堂.《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)指出:“数学教学是教师引导学生进行数学活动,在师生之间、学生之间的积极交往和互动中,完成学习任务……数学教学的设计和实施方式,要由‘重教’转为‘重学’,由‘强制学生适合教学’转为‘创造适合学生的教学’.”为了积极探索课堂上如何让学生“动起来”、“学得到”,笔者展开研究.     

公式、定理教学的层次性

人类教育文明已跨入“第三阶梯”,它要求教学者在一种“艺术化”的氛围中,在审美的愉快情景中向学生传授知识,培养学生的各种能力。 公式、定理的教学在数学教学中占有重要     

基于“三教”理念培育学生数学学科核心素养——以二次函数与一元二次方程、不等式为例

新时代赋予数学教学以培养学生数学学科核心素养为目标的高要求,由贵州师范大学吕传汉教授提出的“三教”教育理念是一种专门为培育学生学科核心素养的教育理念,其中“三教”指的是“教思考、教体验、教表达”.基于“三教”教育理念,研究旨在优化以二次函数与一元二次方程、不等式为例的培养学生的数学思维、增强学生的数学体验、强化学生的数学交流的高中数学教学设计,在学生思考数学、体验数学和交流数学的过程中实现培育学生数学学科核心素养的教育教学目标.     

“一、二、五”乘法练习“三部曲”

问题;一张纸有一毫米厚,对折24次后,请同学们算一算它有多高?有的学生认为,“这还用算吗?24毫米呗！”“错了,它比珠穆朗玛峰还高”！紧接着,老师说出了答案:“2~(24)=16,777,216毫米,也就是说,它有一万多米,约珠穆朗玛峰海拔高度的五倍.”如何使用”一、二、五”乘法快速算出其结果呢?听罢,学生思维活动立即被调动了起来,仿佛突然间才发觉珠算这门科学是这般奇妙！     

“三会、四能”:数学解题教学的根本诉求北大核心

高中数学课程标准指出:高中数学教学活动的关健是启发学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界(三会),在教学活动中教师应结合相应的教学内容,落实基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(四基),培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力(四能).解题教学作为数学教学的重要组成部分,理应在帮助学生“掌握四基”特别是“提高四能”、“学会三用”上下功夫,让“三会、四能”成为数学解题教学的根本诉求,使学生真正成为“学过数学”的人.     

课堂教学应在“会、活、牢”上下功夫

课堂教学应在“会、活、牢”上下功夫２２５５００江苏省姜堰市二中肖林元为了既减轻学生的过重负担，又大面积提高教学质量，我们在数学学科的教学中进行了广泛的教学改革实验，并取得了显著成效，教学质量有了很大提高，特别是在优化课堂教学的实践中，“让学生会学习”...     

二元函数、极限、连续、微分法之间的关系与反例

<正> 我们在进行同济大学编的高等数学“第八章多元函数微分法及其应用”这一章教学时,学生对众多的概念理解不深,尤其对它们之间的联系更为模糊。我在教学中设计了一张“联系图”和找了一些反例来帮助和加深学生对该项内容的理解。     

问题驱动课堂教学的理论、模式、实践探索、反思

一、什么是问题驱动教学 所谓问题驱动教学方法,是基于建构主义教学理论,教师从学生所拥有的朴素的原始观念出发,设置一系列问题,并对这些问题分析与解决,让学生在思维参与中体验到许多的概念、公式、定理、解决问题的思想方法不是“天外来客”,让学生在问题驱动下理解知识的本质,构建新的知识网络.它的具体教学基本模式:提出问题——解决问题——反思过程.     

发现、发现、再发现——一道高考题的研究性学习

这一篇设计 ,带给我们什么启示呢 ?主要启示是 ,一旦从“大量重复性的题海”的缰绳中解脱出来 ,青年学子的潜能是不可限量的、巨大的 .不过 ,这也只是“纸上谈兵”而已 ,要实现真正解放又谈何容易 !要是没有高明的教师发挥良好的指导作用 ,许多学生 (甚至是多数学生 )都只能做“壁上观”.象这一篇设计那样 ,首先要能自己提出几个关键性问句 ,又要为它们排好一个有利的序 ,即要理清思路 !这一切又怎样培养学生自己来完成呢 ?可见 ,要做好一个个优秀的发现设计 ,同时要逐步培养学生自己来完成这种思路的设计 ,不是那么容易办的事 ,也许不是每一位在职的数学老师都能够轻易胜任的 .这就是“题海战术”易受普遍青睐 ,而这样一椿美事却极难“遍地开花”的道理之所在 !一颗好苗 ,有幸碰上那么一个崇尚思维与发现的好园丁 ,说不定一个大数学家将会扎扎实实蓬蓬勃勃地从这里起步了呢 !你说事情是这样的吗 ?]     

“先学后教、交流引导”教学模式的思考与感悟

《基础教育课程改革纲要》要求教师把课堂还给学生,让学生最大限度地发挥自主学习．那么教师怎样把课堂还给学生呢？作为数学教师在教学中如何来引导学生自主学习呢？笔者所在的学校正在积极探索实践“先学后教、交流引导”教学模式,以“活动导学单”为媒介展开教学活动．笔者以“一元整式方程”一课（九年义务教育课本八年级第二学期华师大版21．1）的教学实践为例,对“先学后教、交流引导”教学模式产生了一些思考和教学感悟．     

“学历案”妙设计，有效深度学习——以“5.4.2正弦函数、余弦函数的性质”为例

<正>1 问题提出在新课标、新教材、新高考的“三新”背景下,基于新教学改革理念的逐步深入,教学改革不断延续创新,课堂教学越来越重视学生的中心地位,关注学生的自主学习,因此倡导学生的深度学习,新的教学形式方案——“学历案”应运而生.“学历案”在继承与发展“教案”“学案”“导学案”等传统教学方案优点的基础上,更多地融入学生自主学习的经历与过程,关注学生的参与度与思维性,逐渐成为“三新”背景下课堂教学与学习中的一种更加科学、合理的文本方案,     

把握问题核心 立足思想方法——全方位、大视角、深层次、多方法探究典型高考题

一、问题背景 2016年全国高考数学试题第22题凡而不俗,构思巧妙,富有新意.由于题目难度大,灵活性、综合性强,据笔者调查,很多学生不知从何下手便放弃了.究其原因,学生仍旧在数学学习的基本思想和方法上出现问题.笔者从不同视角进行探究,获得了一些认识和结论.教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,通知中明确指出数学试题中的选做题由“三选一”变为“二选一”,删除了“几何证明选讲”模块.     

二倍角的正弦、余弦、正切公式的教学

数学课堂要最大程度地调动学生的学习积极性,充分体现“以学生发展为本”的教学理念,需要教师精心地进行教学设计,并且对教学设计作进一步的思考,通过反复修改、不断优化教学设计来提高教学效益．     

浅谈类比、归纳与主动迁移意识

“培养创造性思维能力”是近年来教育界的热门话题之一;“为迁移而教”更是目前教育界的流行口号.本文试图通过几个例子,尝试性地谈谈在数学教学过程中适当地运用类比、归纳的方法培养学生的主动迁移意识,发展学生的创造性思维能力.     

“概念、模型、转化、确认、反思”数学学习“十字诀”

笔者通过近 2 0年的教学探讨 ,提炼出“概念、模型、转化、确认、反思”五个必须注意的学习方法 .现整理成文 ,就教于大家 .1　概念这里所说的“概念”,统指数学的基本事实、基本原理、基本概念、基本方法、基本规则 .对概念的学习 ,(1 )要通过具体事物感知 ,形象思维 ,即用生活中的常识——“意象”刻划、描述之 ,使学生如鱼得水 ,于潜移默化中形成数学观念与数学直觉 .(2 )要对“意象”进行精微化 ,因为概念认识的形成是一个渐进的过程 ,正如“盲人摸象”用一组常识 :柱子、绳子、墙——不断精微“大象”的概念一样 ,它是概念学习的支点 ,是认识动态过程中相对静止的暂时状态 .正是由于这些支点 ,概念才得以暂时定位 ,认识活动才得以呈连续性的进行 .(3)概念在某一阶段定位后 ,主体的知识呈“假性扩张”状态 ,要不断给予刺激、补充、巩固、深化 ,在应用中学习概念 .比如概念的辨析、习题的训练、过程的反思等 ,并及时回到概念上去 .教师的教与学生的学都要基于问题的具体情境 ,注重概念的“意象化”,多角度、多层次地理解概念 ,形成一棵“概念树”,便于理解、记忆、迁移、激活、运用 .2　模型所谓的“模型”,统指数学...