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<正> 1.引言Dickson 曾在1900年导出了 GF(2~n)上二次形的典式,1967年 Kasami 在研究二阶Reed-Muller(RM)码的重量结构时再度得到了 GF(2)上这一古典结果([1],§16.3).随后,Sloane 与 Berlekamp 以及 McEliece 基于此种典式得出了二阶 RM 码的重量分布.由于线性码的重量分布特征了码的纠错能力([1],§16.1),因而近年来有不少工作致力于这方面的研究.v 阶 RM 码的重量分布与 GF(2)上 v 次形的结构密切相关,但当v≥3吋,对于 GF(2)上 v 次形的分类尚无一般性的结果.Kasami 和 Tokura 在对 v 相似文献
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<正> 一个线性码的重量结构,特别是它的最小重量以及重量分布,与码的纠错能力有密切的关系,因而是编码理论研究中的重要课题之一,但迄今为止能够完整地定出重量分布的线性码为数不多.二阶 Reed-Muller 码的重量分布系 Sloane 与 Berlekamp 于1970年获得的,而对阶数≥3的 RM 码,其重量分布则是一个未决问题,但经过 Kasami 与Berlekamp 等人的努力已积累了一定的结果,例如已经获得了重量小于最小重之两倍的码 相似文献
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记R=F_2+uF_2+u~2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R~n到F_2~(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分布关系,得到了环R上线性码及其对偶码关于李重量分布的MacWilliams恒等式. 相似文献
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本文研究了环R=F4+v F4上线性码及重量分布.利用环R=F4+v F4到F2的一种Gray映射?,证明了环上R线性码C的Gray像?(C)的对偶码为?(C⊥).然后,利用域F2上线性码与对偶码的重量分布的关系及Gray映射性质,给出了该环上线性码与对偶码之间的各种重量分布的Macwilliams恒等式. 相似文献
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通过定义δ(xi,yi)函数,把2元非线性2-重量码(n,2,ω1,ω2)的性质推广到q元非线性2-重量码(n,2,ω1,ω2)上,根据码的距离分布和对偶距离分布讨论了码C的不可检错概率.给出了码C不是最佳检错码的几个条件. 相似文献
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GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d1,d2,…dk),其中dr是C的r维子码的最小支持重量.文章利用有限射影几何方法确定了一类4维3元线性码的重量谱,并对其进行了验证. 相似文献
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给出一种构造环F2+uF2+…+ukF2上任意偶数长度的自正交和自对偶码的方法.定义了环F2+uF2+…+ukF2的每个元素的Euclidean重量并且证明了环F2+uF2+…+ukF2上的自对偶码是Euclidean重量为2k+2倍数的TypeⅡ码. 相似文献
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本文讨论了Z4线性码的支集重量分布,并对类型为4^k1的Z4线性码,给出了联系它与对偶码的支集重量分布之间的广义MacWilliams恒等式。 相似文献
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本文首先给出了Z4-线性码C4(m,D)的一个大的自同构子群.然后,利用该自同构子群得到了C4(m,6)当m为奇数时的Lee重量分布的一个约化公式.最后,利用该约化公式及计算机搜索得到C4(7,6)的Lee重量分布.C4(7,6)经Gray映射后得的二元非线性码与最优二元线性码[256,37,92]有相同的参数. 相似文献
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线性码在秘密共享方案、认证码、强正则图以及结合方案等领域有广泛应用,已成为编码理论中重要的研究内容.本文利用布尔函数构造了一类二元线性码,并运用Walsh变换完全确定了这类线性码及其对偶码的重量分布. 相似文献
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变重量光正交码用于光码分多址通信系统以满足不同服务质量用户需求.给出当u≥5为素数时,最优(16u,{3,5},1,{2/3,1/3))交重量光正交码的具体构造.同时证明了当u≥5为素数时,存在一个最优(25u,{3,4,5},1,{1/4,2/4,1/4})变重量光正交码.这将改进变重量光正交码的存在性结果. 相似文献
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于志华 《数学的实践与认识》2015,(3):100-106
强避免冲突码适用于无反馈异步多址冲突信道.码中所包含的码字的个数称为码的容量,它是系统中所支持的潜在用户的个数.给出了重量ω=3,长度为2q的最优码的构造方法及其容量. 相似文献