评定精度的最大残差法

本文研究了评定测量精度的最大残差法,它可以简单迅速可靠地算出评定精度所需的均方根误差σ.文中研究了最大残差的分布和最大残差分布函数与数字特征的计算.最后举例介绍了最大残差的应用。     

因子分析中共性和因子最少秩的估计

一、绪言及摄动理论因子分析中首要任务是估计共性方差及因子的最少数目.当人为地指定因子数时,估计共性方差及负荷阵已有很多种方法,比如最大似然法,最小残差法等,这些方法的一个共同点是使用迭代法,但迭代法的收敛性不能保证而且计算量也极大.作者在中首先使用一种可以同时估计共性方差及因子数的方法,其计算量很小,但它不能使用于任何资料且误差也无法控制,本文则进一步发展[3]中方法,其理论基础是矩阵的摄动理论,下面是本文加以发展了的理论.     

试验设备误差的统计假设检验法

本文给出了固定样本检验的子样 n 与方差比 λ~2的关系式λ~2=x_α~2;(n-1)/(x_(1-β)~2);n-1,介绍了固定样本检验法、序贯检验法,并把用固定样本检验法计算的子样容量 n 与序贯检验法计算的平均子样容量 M_(σ~2)(n)作了实际比较;为了确保在给定子样容量 M_(σ~2)(n)=n_0时有明确的统计假设检验的结论,介绍了序贯截尾法.还介绍了,有实用价值的验前误差可预估时的序贯检验法.     

多重Hurwitz-zeta值的Euler型恒等式算法

设t(s_1,s_2,…,s_k)是与Hurwitz-zeta函数ζ(s_1,s_2,…,s_k;—1/2,—1/2,…,—1/2)相联系的多重级数.对正整数nk1,定义T(2n,k)为权重为2n,长度为k且每个s_i为偶数的所有t(s_1,s_2,…,s_k)的和.本文首先利用Granville所提出的交换求和次序方法将T(2n,k)的计算转化为简单级数求和问题,再建立起一元生成函数并给出一个计算T(2n,k)的递归方法,最后利用Bessel函数的性质,建立起T(2n,k)的直接公式.     

无向环网的一个组合问题

本文利用[3]提供的方法,研究无向环网,导出了一般无向环网G(N;±s_1,±s_2)的直径的估值和计算方法。     

基于Jeffreys验前的Bayes方差估计修正

分析了基于Jeffreys验前的经典Bayes方差估计以及考虑验前信息可信度情况下Bayes方差估计存在的问题,在一般情况下,其方差估计要大于验前子样和验后子样的方差,这显然是不合理的.这是采用Jeffreys验前和正态共轭分布假设时存在的固有问题.为了解决这一问题,提出了方差估计的修正公式,经过计算验证,其值在验前子样和验后子样方差之间,说明修正公式是合理的.     

多重Hurwitz-zeta值的Euler型恒等式算法北大核心CSCD

设t(s_1,s_2,…,s_k)是与Hurwitz-zeta函数ζ(s_1,s_2,…,s_k;—1/2,—1/2,…,—1/2)相联系的多重级数.对正整数n>k>1,定义T(2n,k)为权重为2n,长度为k且每个s_i为偶数的所有t(s_1,s_2,…,s_k)的和.本文首先利用Granville所提出的交换求和次序方法将T(2n,k)的计算转化为简单级数求和问题,再建立起一元生成函数并给出一个计算T(2n,k)的递归方法,最后利用Bessel函数的性质,建立起T(2n,k)的直接公式.     

基于子样分位数和刀切法的统计推断

本文考虑对母体分位数之函数作统计推断的问题.子样分位数之函数的渐近分布为正态.使用刀切法,我们给出了渐近分布的方差与协方差的估计量并建立了它们的一致性.这些结果提供了一些在渐近意义下正确的统计推断方法.     

极差在方差分析中的应用

方差分析是数理统计的重要方法之一,已广泛地用在试验设计、回归分析、误差分析、气象与水文预报、地质勘探等方面.但方差分析由于要计算一系列平方和,计算量较大,给工作带来不便,于是自然希望寻求一种简化的方法.方差分析如何简化有不少途径,利用极差就是其中一种比较有效的方法.极差的方法计算比较简单,效率与通常的方差分析法相近,对实际工作者是值得推荐的.     

用最大误差评定精度的原理和应用

评定精度对科学实验说来,极其重要。在实践的基础上,本文找到了评定精度的最大误差法,它可以简单、迅速、可靠地算出评定精度所须的均方根误差α,远较传统的白塞尔法优越。由于此法极易掌握,因此推广应用起来非常方便。 本文第一部分对最大误差评定精度法作了一个概述,第二部分推导了在一般误差所服从的正态分布情况下,最大误差的数学期望与方差和原分布均方根误差的关系,第三部分则推导了截尾正态分布时最大误差的数学期望与方差和原分布均方根误差的关系,第四部分论证了最大误差评定精度是一个可靠的方法,最后第五部分介绍了如何用最大误差评定精度并举出了实例。 文内有若干图表,应用起来很方便。     

基于随机加权法的动态Bayes精度评估

以导弹射击精度评估为对象,研究现场子样相对较小的场合下,具有多阶段试验信息时弹点散布方差的估计问题,将随机加权法与Bayes方法结合起来,给出动态Bayes估计的随机加权调整方案.     

概率分布曲线法参数估值的精度及其应用

本文把[2,3]关于离散样本顺序量的理论同概率分布曲线法作了比较,找出了它们在本质上的联系;并用时域抽样定理把前者的结论推广到后者,从而给出了所述Δ_i、E_i 统计特性的定量表述和实践中所用概率分布曲线法参数估值精度的极限界限.最后利用所得结果对一种典型动态测量数据的处理方法进行了改进,以期提高精度,简化计算.     

关于等距节点三次插值样条导数误差的最佳估计

1.引言设△_N是区间[0,1]上的均匀分划:i=0,1,2,…,N,而N=2,3,….f(x)c~4[0,1].设S_(△N)(f;x)是f(x)在△_N上的三次插值样条函数。如果S_(△N)(f;x)满足边界条件那末就说s_(△N)(f;x)是f(x)的I型插值样条。如果那末就说s_(△N)(f;x)是f(x)的Ⅱ型插值样条。 Hall与Meyer证明了:对于f(x)C~4[0,1],成立着关于等距节点I型或II型三次插值样条误差的下列最佳估计:     

均值误差的随机加权分布的渐近展开——非独立同分布情况

§1.前言和摘要本文作者在[1]中利用随机加权的方法对均值的误差的分布进行了计算.这种方法是Efron之Bootstrap方法之推广.继[1]以后,涂冬生和郑忠国又讨论了随机加权分布的渐近展开的问题.[2]中的论证进一步说明了随机加权法的优良性.正如[1]中所说的,随机加权法是很有前途的一种计算方法.它与Bootstrap方法比较起来,具有许多优点.其中一个很重要的特点是它抛弃了重新抽样的想法,因此它可以不受独立同分布模型的约束.本文     

最小二乘估计精度及其界限

Puntanen[1]提出用均方误差来度量最小二乘估计的精度,以后Styan[2],Rao[3]等相继讨论了这种精度及其界限.本文考虑采用广义方差,从而引进了一种新的最小二乘估计精度的度量并讨论了它的界.     

广义熵在统筹时间分布律中的应用

<正> 表示任务的完成时间 X 的数学期望和方差,那么 X 应服从什么分布呢?华罗庚教授在[1]中指出,应用概率论中的极限定理,假设是正态分布.[2]中利用最大 Shannon 熵原则,得到 X 的分布密度函数为     

多指标选优的极差分调法

在很多试验或计算性项目中,常常要考核多个指标,解决多指标选优问题的有效方法之一是综合评分法,我国在这方面己有很好的论述并取得了大量应用成果 (参见[2])。本文提出的极差分调法与综合评分法互为补充.采用极差分调法可在选优的不同阶段灵活地利用各指标极差分析所提供的信息,不断调整选优方向,特别在指标个数不算太多,指标间又有某种相关关系时,使用这种方法显得更为灵活、方便.以下用窄带有源滤波器的选优问题(参见[1]为例介绍这种选优方法. 一、用极差分调法进行参数选优 中心频率为f0=1000Hz的四级八阶有源滤波器的相对衰减函数为(…     

柱塞泵油膜压力分析的高效有限单元法

利用有限单元法,数值分析轴向柱塞泵缝隙高度可变时阀门板上油膜的压力分布.缝隙中油压变化的确定,通常是应用Pasynkow 润滑理论中的Reynolds方程.使用基于有限单元法的自编程序,数值地求解该方程.为了提高结果的精度,基于解的残差估计,应用了加密的自适应网格.给出了依赖于泵的几何条件和工作参数的计算结果.     

检定与测量中最大误差的概率估计

<正> 一、引言在工程测量和计量器具的检定工作中,常常使用最大误差来评定测量的精度,判断被检器具是否合格.具体地说,就是对已知真值(或已知实际值)的某量独立等精度地测量了n 次,或者对某计量器具的一个指示值检定了 n 次后,得到了 n 个误差值ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,则取其中绝对值最大的一个,即 max(|ξ_1|,|ξ_2|,…,|ξ_n|),作为该测量的最大误差,或者作为该计量器具这一指示值的最大误差,并视其是否超过允许误差而判断该计量器具     

Bessel—Neumann混合型方程特征根系的求解方法

本文讨论了Bessel-Neumann混合型方程特征根系{λ_(?)}(λ_0λ_1λ_2…)的求解法问题.给出了计算特征根系的表达式和最小根的取值方法.这种计算方法的优点是不用多位的Bessel函数表,也不需要计算机就能快速地计算出特征根系{λ_(?)}并具有较高的计算精度。