一类离散Logistic型差分方程的全局吸引性

利用上、下确界，应用不等式的方法给出了保证时滞平方logistic型差分方程每一正解{xn}有lim↓n→∞xn=x↑-，（x↑-是方程的正平衡点）的充分条件：∑↓i=n-kn^nri的上确界小于logis-tic差分方程得到的相应方程的唯一正解；改进和推广了已有结论。     

一类差分方程的全局吸引性

本文考一类差分方程的全局吸引性,它是平方ＬＯＧＩＩＳＴＩＣ差分方程的变形。文中构造了一类形似的实值函数并证明了相关结果,并将自变量换为离散分３种情况得到了原差分方程每一解在初始条件下趋于１的充分条件。     

一类时滞差分方程的全局吸引性

证明时滞差分方程xn 1=(a βxn^2k-1A Bxn^2m-2 Cxn-1^2m-1)^12k-1,n=1,2…（B∈[0,∞),α,β,A,C∈(0,∞),x0,x-1∈(0,∞),m,k∈N)有唯一正平衡点ζ,给出平衡点ζ全局吸引的充分条件。     

一类非自治时滞差分方程的全局吸引性

考虑非自治时滞差分方程xn+1-xn＝rnxn(1-(xn-kn)/(λ))α,n=0,1,2…的全局吸引性;获得了保证方程每一个正解趋于正平衡点的一族充分条件,所得结论改进了相关文献中的结论.     

差分方程的全局吸引性

得到了一类差分方程的全局吸引性，推广了由Ｋａｒａｋｏｓｔａｓ Ｇ等人建立的相应结论。     

一类差分方程的全局吸引性

考一类差分方程的全局吸引性,它是平方LOGIIS-TIC差分方程的变形。文中构造了一类形似的实值函数并证明了相关结果,并将自变量换为离散分3种情况得到了原差分方程每一解在初始条件下趋于1的充分条件。     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究非线性差分方程xn 1=xnexp(rn(1-xn-k)/(1 λxn-k)),其中{rn}是正实数列,λ∈（－1,1),k为自然数,运用迭代方法,给出了保证共每一解{xn}满足limxn=1的若干充分条件,推广和改进了已有的结果。     

非自治离散Logistic方程全局吸引的必要条件

研究了一类非自治的离散Logistic方程的稳定性，得到了这类方程对其平衡点全局吸引的两个必要条件.     

具有脉冲的时滞Logistic方程的全局吸引性

考虑具有脉冲的时滞Logistic方程{x‘(t)=r(t)(1-e^x(t-τ))t≥t0，t≠tk，k=1、2……（*）x(t^ k)-x(tk)=bkx(tk)k=1、2……其中τ＞0，r(t)∈C([t0， ∞]，R^ )；-1＜bk≤0；且{tk}满足t0＜t1＜t2＜…＜tk＜…，limtk k→∞= ∞。本文给出了（*）的解是全局吸引的充分条件。     

二次logistic方程的全局稳定性

研究二次Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒ（１－ｘｎ－ａｘ＾２ｎ），其中常数ａ，ｒ〉０，得到了此方程的唯一正平衡点ｘ＾－全局稳定的充要条件。     

非线性平均增长率的离散Logistic方程的全局吸引性

研究一类非线性Logistic方程：xn 1=xnexp[rn(1-aXn-bx^2n)]，n=0，1，2…的全局吸引性，其中（rn）为一个非负数列，a＞b＞0，xo＞0，获得了方程的所有解(xn)收敛于正平衡常数N=-a (a^2 4b的平方根)/2a的充分条件，所得结果推广了已有文献的一些结果。     

一类具有逐段常值变元逻辑方程的全局稳定性

考虑一类具有逐段常值变元的逻辑方程，得到了它的正的平衡位置全局稳定的充分条件     

一类具逐段常变量泛函微分方程的解的全局吸引性及其应用

研究逐段常变量泛函微分方程运用一种新方法获得了保证方程每一解趋干0的一族充分条件.又将所得结果应用于红血球生长模型,所得推论改进了已有结果.     

非自治的离散Smith方程的全局吸引性

QinqinZhang和ZhanZhou在文献 [1]中获得了方程xn+ 1=xnexp(rn(1-xn) )收敛于 1的充分条件。离散的非线性型Smith方程中 {rn}为一个非负实数序列 ,k ,β∈ (0 ,+∞ ) ,初值x0 >0 ,从而获得了满足条件的Smith方程的任意解{xn}关于正平衡解k全局吸引的充分条件是 : ∞n =0rn =∞且Lim　n∞suprn ≤ 2。其结果推广了文 [1]等的结果。     

中立型时滞Logistic方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时滞中立型Logistic泛函微分方程周期正解的存在性。     

一类具有反馈控制Logistic模型周期解的存在性及全局吸引性

型是种群生态学中一类描述种群动力学行为的最基本和重要的模型,而周期循环是自然界的最常见的现象。基于对系统正平衡态位置及其稳定性进行控制的原理,提出一类具有周期系数和反馈控制的Logistic模型并对其动力学行为进行了研究,得到了正周期解的存在唯一和全局吸引的充分条件.     

自旋铁磁链方程解的整体存在性

对Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ自旋铁磁链方程进行了研究,应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ固定点定理,在通常的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,得到了该方程的整体存在性．     

二维Zakharov方程组的整体强解

研究二维Zakharov方程组的初边值问题,采用Galerkin方法和能量估计,证明了该问题整体强解的存在唯一性。