磁场中与圆相关的数学问题——例析带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动是历年高考中的一个重要考点,解决此类问题的一般方法是"画轨迹,定圆心,求半径".它要求考生根据题给条件正确画出轨迹,再去寻找几何关系,同时应用数学工具求出轨迹的半径,最后应用相关的物理规律解决问题.多     

用等圆相交对称性解磁场轨迹问题

带电粒在磁场中的轨迹问题,其本质是平面几何知识与物理知识的综合应用．由于这类问题灵活多变,最能体现学生数理结合的综合应用能力,历年来为高考命题者所青睐．带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是圆弧,离不开圆的几何知识．当磁场区域受圆形边界约束时,轨迹问题实际上是二圆相交问题．利用等圆相交的对称性特点,可以快速、简洁地求解带电粒子在磁场中运动的轨迹问题．     

一道物理题的“ 变形”

对一道带电粒子在电磁场中运动的综合题在轨迹图形方面进行拓展和变形, 让学生进一步掌握电磁场综 合问题的解题思路以及带电粒子在电磁场中运动的轨迹, 同时, 也培养了学生的发散性思维     

利用"圆心轨迹"与边界的长度关系求解磁场中的复杂问题

以两道带电粒子在有边界匀强磁场中运动的复杂问题为例,分析如何应用带电粒子的圆心轨迹和磁场边界的长度关系,求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的相关临界问题,在培养学生分析能力的同时,提升其解决带电粒子在磁场中复杂问题的能力.     

带电粒子在复合场中的运动问题

带电粒子在复合场中的运动能很好的考查学生分析和解决问题的能力,因此它是历年高考的热点,但对于学生来说,往往又是难点. 一般的在重力场,匀强电场及匀强磁场共同构成的复合场空间,带电粒子所受的重力,电场力为恒力;洛伦兹力的决定因素比较复杂.带电粒子在复合场中做什么运动决定于带电粒子所受的合力及初速度.因此在处理复合场中的问题时要把受力情况和运动情况结合起来看. 带电粒子在复合场中的运动主要考虑三种情形:(1)直线运动:(2)竖直平面的匀速圆周运动;(3)复杂的曲线运动(非匀变速曲线运动等).     

带电粒子在正交恒定电磁场中运动状态的分析

由洛伦兹力公式出发,分析带电粒子在相互垂直的恒定电磁场中运动的方程,由此得到一些常见的运动轨迹,并给出带电粒子在电磁场中的一种新的轨迹——长辐旋轮线．     

探究地磁场对彩色显像管成像的影响

关于显像管电视机的成像原理,高中物理教材仅关注运动的带电粒子在偏转线圈提供的磁场中的偏转.但在实际生活中,地磁场也会对电视机显像管中运动带电粒子的轨迹产生影响.本文立足于高中生的认知能力,从生活实例出发,分析地磁场对彩色显像管成像的影响,细化建模过程,给出真实参数,凸显科学研究方法在教学中的应用,使教学内容与现代科技和生活实际相联系,从而将培养学生的核心素养落实在日常教学之中.     

离子旋涡——带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动在日常生活中学生难得一见；阴极射线管能很好地向学生展示电子在磁场和电场中的运动．但要演示电子在复合场中的运动时，阴极射线管在操作上存在困难，我们设计的这一实验操作简单、现象明显、说服力强，能很好地向学生展示带电粒子在复合场中的运动．     

制作悬浮小球及体会

沉浮条件是初中物理重要的一个知识点。即当物体完全浸没在液体中时，若浮力大于重力物体上浮；浮力小于重力物体下沉；浮力等于重力物体悬浮。虽然上浮和下沉现象在生活中很容易见到，但悬浮现象一般人很少见过。实验室没有现成的演示“悬浮现象”的教具。那么，我们物理教师何不亲手制作一个“悬浮小球”，既可加强学生对悬浮现象的感性认识，作为教具保存又可一劳永逸，为培养学生的学习兴趣，提高动手能力，     

带电粒子在地磁场中的运动及Mathematica数值模拟

基于单粒子轨道模型和地磁场偶极子模型,考虑相对论效应,对近地球区域磁场中运动的带电粒子轨迹使用Mathematica软件中六阶龙格—库塔算法进行数值计算和模拟,并对极光现象的产生进行了解释,同时讨论了带电粒子在地磁场中运动的引导中心近似.结果表明：1)从地球北极方向观察,被地球磁场捕获的质子沿顺时针方向漂移,电子沿逆时针方向漂移;2)粒子各个分运动的运动周期数值模拟结果与文献中理论值非常吻合;3)从(4R_e,0,0)入射的粒子投掷角小于7.38°时,带电粒子将会与地球表面大气层碰撞而沉降,存在产生极光现象的可能.大于7.38°时,粒子将会被束缚在地磁场中,形成辐射带;4)其他条件相同时,带电粒子投掷点距离地球越远,其漂移速度越大;投掷角越大,其漂移速度也越大;5)对于能量较低的粒子,一阶近似下引导中心轨迹能很好地代表粒子实际运动轨迹.     

自制教具为实验教学添光彩

物理课中的演示实验很多，演示实验的成功与否，质量高低，对提高物理教学质量有举足轻重的作用．如何提高演示实验教学的质量呢？自制教具是一条很好的途径．它不但能补充仪器不足，减轻学校经费开支，更重要的是能提高教学质量，而且有助于培养师生的动手操作能力、观察能力、独立分析问题和解决问题的能力以及实事求是的科学态度、创新意识和创造能力；同时也使学生受到良好的科技意识教育．笔者结合多年的实验研究，认为从以下几个方面进行教学，可使实验教学取得很好的效果．     

带电粒子在正交电磁场中运动分析及运动轨迹的计算机描绘

本文运用力和运动的分离与合成方法,分析带电粒子在正交电磁场中运动的轨迹、速度和加速度,简化了解题方法,并采用CAI课件描绘其运动轨迹,使学生在强化物理概念的同时得到综合能力的培养。     

电工综合演示器

过去我们在讲授磁场对电流的作用、电磁感应现象及交直流发电机原理等内容时,为了提高教学质量,均辅之以不同形式的演示教具。这样虽有助于学生的学习,但也带有一定的副作用,即教具太多,教师准备教具时间长,教学中增加了介绍教具的时间,学生看教具时也眼花缭乱。更重要的是学生抓不住这些内容中的基本概念,因而不便于他们深刻理解上述内容。     

一道高考题带来的思考——一种带电粒子在复合场中轨迹的处理方法

带电粒子在复合场中的轨迹一般比较复杂,高中阶段可以定量处理的,一般是直线运动类型的问题,如粒子选择器中的匀速直线运动,如果是非直线类一般很难处理.但是,一道高考题的研究给了我们新的思路.     

运用"动态圆"分析带电粒子在磁场中运动的问题

设在xOy平面内有垂直该平面的匀强磁场B，带电粒子(质量为m、电荷量为q)从原点开始以恒定的速度uo垂直磁场方向飞入，如果入射的角度不同，则有不同的轨迹，且这些轨迹(图1)具有以下的几个特点．     

磁场中圆周轨迹确定法

求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动题目时，画出粒子的运动轨迹是相当关键的一步．下面就圆周轨迹的画法做一下总结．     

带电粒子在正交电场和磁场中轨迹的形成及曲率半径

本文讨论了带电粒子在正交的电场和磁场中于不同条件下的旋轮线轨迹,并讨论了这些不同形状的旋轮线是怎样由圆轮的纯滚动形成的,使带电粒子的运动过程更加直观,并且运用物理方法导出了旋轮线曲率半径的普遍公式.     

如何在物理问题解决过程中培养学生创新思维

在物理教学中通过创设恰当的问题情境,诱导学生产生疑问,发现问题并提出问题,可使学生产生强烈的探究的欲望．接下来物理教学就是通过引导学生去探究,经历解决问题的过程,从而使学生理解掌握相关知识,提高学生解决问题的能力,培养学生的创新思维．本文根据笔者多年的教学体会,着重从物理问题的解决过程去讨论学生创新思维的培养．     

中学物理自制教具设计制作的研究与实践

中学物理实验教学的目的,一是通过实验建立学生对课堂讲授内容的感性认识,加深对学习内容的理解和记忆,以提高教学效果;另一是开发学生智力,训练学生的实验技能,培养学生独立分析、解决问题的能力与创新的初步能力.在实验教学的改革实践中,我们体会到根据物理学科的特点,设计和制作直观具体、形象生动的教具,很好地突破教学的重、难点,从而达到从感性到理性,从具体到抽象,从简单到复杂的教学目的,是教学成败的关键.下面从几个方面阐述如何设计和制作物理教具,促进学生的学习与认识.     

设计一个非线性弹簧振子装置演示混沌

为了便于学生理解和掌握混沌现象和理论,分析设计了一个简单的演示教具,直观体现混沌运动的图像．