具有addition-Lukasiewicz型合成算子的模糊关系不等式及其约束规划

本文主要研究了具有addition-Lukasiewicz合成算子的模糊关系不等式及其约束的线性目标规划问题。首先,简单介绍了Lukasiewicz算子的实际应用背景及构建的优化模型。然后,给出了关于该类不等式的极大解的充分必要条件。在addition-min模糊关系不等式约束规划问题研究基础上,提出了与addition-Lukasiewicz模糊关系不等式组等价的线性系统,并给出了理论证明。对于该约束下的线性目标规划,只需解决一个线性规划问题,就可以得到一个原始优化问题的最优解。数例与数值实验验证了算法的有效性。     

逻辑系统'Luk中命题积分真度的若干等式与不等式

对' Lukasiewicz逻辑系统,利用序结构知识和赋值函数保并、交、补、蕴涵运算的性质研究了命题的积分真度,推出了若干关于积分真度的等式与不等式,修正完善了积分真度的交推理规则,给出了积分真度的等式与不等式的一些应用,使较复杂的积分真度计算得以简化,或进行较合理的估值.     

基于可信性测度的模糊线性不等式组的确定性等价

在模糊优化决策问题中,约束条件包含模糊线性不等式组.如何把它们转化为确定性的等价形式,这在模糊控制和模糊决策中起着重要的作用.可信性测度是模糊数学实现公理化体系的一个基础.本文在可信性测度的基础上,探讨了模糊约束在一定的满意度水平之下转化为确定性的等价式,同时就三角形模糊变量给出了模糊线性不等式组的确定性等价的具体表达式.     

基础L*系统的一种扩张——Lukasiewicz系统

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L *和 Lukasiewicz命题演算系统 Lu,提出基础系统L *—— BL *系统 ,证明 BL *系统的一种扩张与 Lukasiewicz系统之间的等价性 ,从而为 L *系统和BL *系统提供了一个应用实例。     

基础J^＊系统的一种扩张—Lukasiewicz系统

研究模糊命题演算的形式演绎系统J^*和Lukasiewicz命题演算系统Lu,提出基础系统J^*-BJ^*系统，证明BJ^*系统的一种扩张与Lukasiewicz系统之间的等价性，从而为J^*系统和BJ^*系统提供了一个应用实例。     

具有脉冲和无限时滞的模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

本文讨论了具有脉冲和无限时滞的模糊细胞神经网络的全局指数稳定性.通过建立一个脉冲时滞%积分微分不等式,以及模糊逻辑算子与M-矩阵的性质,不仅得到了系统全局指数稳定的充分条件,而且也给出了指数收敛速度.最后,所给的例子充分验证了文中所给出的充分条件的有效性.     

MV-代数赋值集上的拓扑及其在逻辑中的应用

在MV-代数全体赋值集Σ上建立拓扑D(称为赋值拓扑)并研究赋值拓扑的拓扑性质。证明赋值拓扑空间是紧Hausdorff拓扑。利用赋值拓扑的紧性证明Lukasiewicz命题逻辑系统和Lukasiewicz逻辑语义的紧性。     

抽象知识库的M-区分矩阵与交约简求法

抽象知识库作为覆盖粗糙集与知识库的推广。本文研究了抽象知识库的交约简与核。由于现存文献中的区分矩阵不能用来获得求抽象知识库约简的判定定理,本文引入了M-区分矩阵。利用M-区分矩阵及相应的M-区分函数研究了抽象知识库的交约简与核,给出了基于M-区分函数的极小析取范式交约简的求法,并通过赋值法对该求法的正确性进行了严格证明,以此建立了这类基于极小析取范式约简求法的理论和逻辑基础。     

(∈, ∈ V q)—n-dimensional Convex Fuzzy Sets

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈Vq)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果.这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础.     

多值命题逻辑中逻辑理论的拓扑刻画

基于多值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln中的计量逻辑学理论。研究了逻辑理论在逻辑意义下的性质与其在拓扑意义下的性质之间的联系，并给出了闭逻辑理论的拓扑性质描述及多值命题逻辑中逻辑理论的发散性的拓扑刻画。     

求解含max-product合成算子的模糊关系不等式的近似解

定义了含max-product算子的模糊关系不等式的近似解.研究了近似解的相关概念及性质.当模糊系统不相容时,给出求解模糊关系不等式的近似解的算法及例子.     

基于模糊错误逻辑的投资结构优化研究

主要研究模糊错误逻辑的运算,设定了模糊错误逻辑的基本运算规则,对模糊错误逻辑公式、变量、真值、函数、字、子句、字组等概念进行定义,在此基础上,提出2个定理并予以证明,揭示了模糊错误逻辑在错误的传递、转化与消除过程中的运算规律和性质 ,然后建立了优化投资结构模糊错误逻辑模型.     

命题逻辑系统中理论的发散度与近似推理的若干性质

基于演绎定理和完备性定理研究了二值命题逻辑系统、Lukasiewicz命题逻辑系统和R0-命题逻辑系统的理论的发散度与近似推理，获得了用Г中公式的真度表示其发散度的计算公式和若干可用于近似推理的不等式。     

模糊逻辑系统公理真度分析

分别对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在R0系统和G(o)del系统中的真度大小、R0系统逻辑系统中的公理在Lukasiewicz系统和中G(o)del系统的真度大小和G(o)del逻辑系统中的公理在R0系统和Lukasiewicz系统中的真度大小进行了计算和分析,从真度方面研究和分析了常用逻辑系统之间的关系.     

基于观测器的模糊时滞系统指数稳定的一种设计方法

研究了一类模糊时滞系统的指数稳定问题.首先利用T-S模型对非线性不确定性时滞系统进行建模,在此基础上设计了基于观测器的模糊状态反馈控制器,通过巧妙选取Lyapunov函数给出了模糊闭环时滞系统的条件及稳定裕度且模糊反馈增益和模糊观测器增益可通过求解线性矩阵不等式获得.     

I-fuzzy拓扑空间中的14集定理

用Lukasiewicz逻辑语义的方法在I-fuzzy拓扑空间中研究了模糊集的闭包、内部的一些性质,并利用这些性质得到了I-fuzzy拓扑空间中的14集定理。     

R0-代数中一种混合运算的性质及L*系统的完备性

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*及与之在语义上相关的R0-代数,讨论了R0-代数中混合运算():a()b= (a→()b)的性质,并以此为工具利用Petr Hajek证明Lukasiewicz模糊命题演算系统关于语义ΩL完备性的方法证明了L*系统关于语义ΩW的完备性.     

模糊时滞系统的输出反馈控制器设计

利用模糊T-S模型对一类非线性时滞系统进行建模;在此基础上,设计出了模糊静态输出反馈控制器和模糊动态输出反馈控制器,并利用Lyapunov-Razumikhin引理和线性矩阵不等式证明了系统渐近稳定的充分条件,通过求解一系列线性矩阵不等式,得到了反馈增益矩阵。     

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

直觉模糊决策信息系统属性约简

由属性值贴近度和阈值λ可构建λ-容差关系,利用此λ-容差关系可定义直觉模糊决策信息系统属性约简的λ-可辨识矩阵,进一步可定义λ-辨识公式,最后通过λ-辨识公式的极小析取范式可以唯一确定直觉模糊决策信息系统所有的相对约简,从而可成功地解决求解直觉模糊决策信解息系统属性约简问题.