2744阶群的构造

设G为2³·73·7³阶(即2744阶)群,本文证明G共有153种互不同构的类型,并获得了G的全部构造:(1)当Sylow子群都正规时,G恰有25个彼此不同构的类型;(2)当Sylow 2-子群正规但Sylow 3-子群不正规时,G恰有8个彼此不同构的类型;(3)当Sylow 2-子群不正规但Sylow 3-子群正规时,G恰有120个彼此不同构的类型;(4)当Sylow子群都不正规时,G不存在.     

自同构群阶为prq~2的有限群

本文给出满足|Aut(G)|=prq~2,q>2的有限群 G的完全分类。     

有限Abel群的完全同构

本得到有限循环群的完全同构基数的一个计算公式，并给出有限Abel群的一个同态完全同构的一个充要条件。     

有限A bel群的完全同构

本文得到有限循环群的完全同构基数的一个计算公式 ,并给出有限 Abel群的一个同态为完全同构的一个充要条件 .     

某些有限群的自同构群

证明了: 若n是大于1的奇数, 使得对任意素数p都有p⁴æn, 则不存在有限群G, 使得|Aut(G)| = n.     

关于Chevalley群扩群的两点继续研究

构造出Ｄ２ｍ型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群扩群Ｇ,证明了其唯一性,并讨论了文「１」中构造的Ａｎ型Ｇ的唯一性。     

具有很多素数阶元的有限群

考察元素的阶如何影响有限群的结构是群论中的一个重要课题．本文研究存在一个正规子群N，N外的元素都是素数阶元的有阶群．主要利用熟知的Thompson的一个定理，获得了这样的有限群．     

关于阶为2~（α1）3~（α2）5~（α3）7~（α4）p~（α5）的单群

本文证明了以下结果：设α１，α２，α３，α４，α５均为正整数，ｐ为素数且．如果Ｇ是阶为的单群，则Ｇ同构于下列单群之一：Ａ１１，Ａ１２；Ｍ２２，Ｈｉ－Ｓ２ＭｃＬ，Ｈｅ；Ａ１（ｑ）（ｑ＝２６，５３，７４，２９，４１，７１，２５１，４４９，４８０１），Ａ２（３２），Ａ３（２２），Ａ３（７），Ａ４（２），Ａ５（２），Ｂ２（２３），Ｂ２（７２），Ｂ３（３），Ｂ４（２），Ｃ３（３），Ｄ４（３），Ｇ２（２），Ｇ２（５），２Ａ２（１９），２Ａ３（５），２Ａ３（７），２Ａ４（３），２Ａ５（２），２Ｄ４（２）．     

关于奇阶群的大轨道

设H和G是有限群。G忠实作用在H上且(|G|，|H|)=1，I．M．lsaacs曾经提出一个问题：G在H上是否有大轨道?本文证明了：这一问题完全可以简化成H是不可约忠实G模的情形，进一步，利用这一结论和已知的结果我们证明了：当|G|和|H|是奇数时，lsaacs问题是肯定的。     

二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群

本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响．证明二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一：(1)G为2-闭群；(2)G为2-幂零群；(3)G≌S，；(4)G=PQ．其中P为2^4阶广义四元数群，Q≌C3；(5)G≌A5或SL(2，5)．     

23P3阶群的构造

本文研究了2^3p^3阶群的构造．利用最小多项式和群的扩张理论,获得了p≠3,7为奇素数，Sylow 2-子群可换时,2^3p^3阶群的结构定理．     

无限的可解SD3—群

设Ｇ是个无限的多重循环群，若Ｇ的任意指数有限的真子群都是３元生成的，则Ｇ＾（６）＝１，且Ｇ也是３元生成的。     

一类2nm(m为奇数)阶有限群的构造

本文研究了一类2nm(m为奇数)阶有限群的构造,利用解数论同余方程的方法和群的扩张理论等知识,得到了具有奇数m阶循环正规子群、其补子群为循环群的2nm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

最高阶元素个数为2×5m的有限群是可解群

本文讨论了最高阶元素个数为 2× 5 m(m为正整数 )的有限群 ,证明了群G是可解群 .     

量子群中的Coxeter变换的“阶”

设g是有限维复单李代数。本文考虑量子群U_q(g)中两个特殊的自同构及它们作用在U_q(g)上及其可积U_q(g)-模上的性态。     

关于幂零群的一个定理

设Ｈ是有限生成的无挠幂零群Ｇ的一个子群，如果Ｈ满足条件：对Ｇ的任意元素ｇ及任意自然数ｎ，从ｇｎ∈Ｈ可以推出ｇ∈Ｈ，那么当素数ｐ充分大时，∩∞ｉ＝１ＨＧｐｉ＝Ｈ。     

有限群特征标次数商的几点注记

对自然数n ,W(n)表示n中的素因子个数 (计重数 ) .对于有限群G的不可约复特征标集Irr(G) ,令W0 (G) =max{W(|G :kerχ|χ(1) ) | χ∈Irr(G) ,χ(1) >1} ,本文将考察W0 (G)≤ 3时有限群G的群论结构 .     

一类2~3p~n(p=3,7)阶群的构造

本文利用超可解群的性质,通过群的扩张理论,利用一种新的证明方法解决了２~３ｐ~ｎ（ｐ＝３,７）阶群当ｓｙｌｏｗ－ｐ子群为循环群时的构造．