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非可微二层凸规划的最优性条件 总被引:3,自引:0,他引:3
本文考虑的是构成函数为非可微凸函数的二层规划问题(NDBP),得到了下层极值函数和上层复合目标函数的方向导数和次微分的估计式,给出非可微二层凸规划(NDBP)最优解的几种最优性条件。 相似文献
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给出了二元凸函数的定义,导出了二元凸函数的判别条件,该判别条件由二元函数的二阶导数给出.用二元凸函数的判别条件和半正定的(半负定)矩阵的性质,得到了二元二次多项式凸性的简单判别形式. 相似文献
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可微广义凸规划的最优充要条件 总被引:4,自引:0,他引:4
利用Bector定义的广义凸函数——univex函数,讨论可微广义凸规划和可微多目标广义凸规划的Kuhn-Tucker最优充要条件。 相似文献
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利用C larke广义梯度,定义了一致Fb,ε-凸函数和严格一致Fb,ε-凸函数,得到了涉及这些广义凸性和一致Fb-伪凸函数、一致Fb-拟凸函数等一些非光滑非凸函数的一类非光滑多目标半无限规划的一些K uhn-Tucker型充分性条件. 相似文献
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利用K-方向导数,给出了一类存在性更为广泛的广义凸函数.即广义一致K-(F,α,ρ,d)-I型凸函数,进而讨论了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。 相似文献
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凸性是函数的一个重要性质,在数学中有许多重要的应用.本文讨论二阶可微的凸函数在证明初等数学不等式时的灵活应用.设厂(x)是定义.f(x)在区间Ω上的函数,若对任意x1,x2∈Ω和A∈[0,1],成立f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-A)f(x2),则称函数厂(x)在n上是凸函数. 相似文献
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参数规划的极值函数一般是非可微的且没有显示表示。为了讨论极值函数的变化性质,研究其方向导数有重要作用。本文对两类非可微函数(凸函数和拟可微函数)构成的参数规划问题的极值函数,给出了其普通方向导数的等式表示。 相似文献
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不可微优化不动点算法的收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
定义 设f(x)是定义在R~n上的实函数,若存在λ∈[0,1],使得对任意的x,y∈R~n,当f(x)≤f(y)时,总成立: 则称f(x)是R~n上的λ次凸函数。显然,λ=1时,f(x)即为通常的凸函数,λ=0时,f(x)为拟凸函数。 考虑一般不可微数学规划问题: 相似文献
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用算子刻划的亚纯单叶函数类 总被引:6,自引:0,他引:6
本文用算子刻划了亚纯星象函数、亚纯凸象函数、亚纯近于凸函数和亚纯拟凸函数的新子类,建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质。 相似文献
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通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价. 相似文献
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二次可微函数的Ostrowski型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类二次可微函数,利用二阶导数的上界和下界,给出了二次可微函数的O strow sk i型不等式,同时也推广了经典的中点不等式和梯形不等式. 相似文献
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童子双 《数学的实践与认识》2009,39(14)
结合F-凸,η-不变凸及d一致不变凸的概念给出了非光滑广义(F,ρ,θ)-d一致不变凸函数;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,提出一个对偶,并利用在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下得到的最优性必要条件,证明相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理. 相似文献
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算子Dα及其刻划的亚纯p叶函数类 总被引:1,自引:0,他引:1
用算子Dα刻划了亚纯星象函数,亚纯凸象函数,亚纯近于凸函数和亚纯拟凸函数的新子类,建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(6)
首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后,利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题. 相似文献