关于拟常曲率空间中2 -调和子流形

该文研究拟常曲率空间中的紧致2 -调和子流形,得到了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J.Simons型积分不等式     

关于四元射影空间中的全实2-调和子流形

利用了活动标架法对四元射影空间QPnc中全实2-调和子流形进行了研究,获得了这类子流形成为全实极小子流形的刚性定理,推广了相关文献中的积分不等式．     

关于局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,得到了这类子流形成为极大的Pinching现象及推广的J．Simons型积分不等式．     

局部对称共形平坦黎曼流形中带有平坦法丛的子流形

设M~(n p)是n p维共形平坦黎曼流形,且它的黎曼张量R_(tjkl)之共变导微▽R_(tjkl)=0,则称M~(n p)为局部对称共形平坦黎曼流形。 本文证得:若V~n(n≥2)是局部对称共形平坦黎曼流形M~(n p)的n维紧致无边子流形,它具有平坦法丛,若V~n在任一点上的截面曲率均大于T_c-t_c/2(n p-2),这里T_c、t_c分别是M~(n p)的Ricci曲率在该点的上、下确界,则V~n一定是M~(n p)的n 1维全测地子流形M~(n 1)之超曲面。     

伪黎曼空间的2-调和类空子流形

讨论伪黎曼空间的2－调和类空子流形的全测地性及其与极大类空子流形的关系。     

局部对称的黎曼流形中的极小子流形

主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理．所得结果部分改进了已有的一个结论．     

局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题.     

拟常曲率空间中的2-调和子流形为极小子流形的条件

研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子流形的一个较好的充分条件,然后得到了2-调和超曲面与极小超曲面在一定条件下是等价的结论.     

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质，通过一个代数不等式的证明，改进了已有的结果．     

关于稳定调和映照的一些结果

设M是复射影空间CP~n或四元数射影空间QP~n的紧致子流形。本文研究了从M到任意Riemann流形或从任意紧致Riemann流形到M的稳定调和映照,得到了一些不存在性定理。     

The Minimal Submanifolds in a Locally Symmetric and Conformally Flat Riemannian Manifold

In this paper,we extend two important theorem in[1],[2]to the minimal submanifolds in aLocally symmetric and conformally flat Riemannian mainfold N~(+p).When N~(+p)is a space S_(1)~(+p) of constantcurvature,our theorems reduce to the theorems of[1],[2].     

Minimal Submanifolds in a Locally Symmetric and Conformally Flat Space

We study minimal submanifolds in the locally symmetric and conformally flat Riemannian manifold and generalize Yau's result obtained in J. Amer. Math. 97 (1975), 76–100.     

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N~+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N~+p的全测地子流形N~+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N~+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N~+p的数量曲率。     

Totally Umbilical Hypersurfaces in a Locally Symmetric Manifold

In this paper we obtain some formulas for totally umbilical hypersurfaces in a locally symmetric manifold, and derive some local results on the hypersurfaces from these formulas.     

局部对称仿射超曲面

本文用活动标架法证明了：仿射空间Ａｎ＋１中维数ｎ大于２的非退化超曲面Ｍｎ，相对于诱导的仿射连络局部对称，当且仅当Ｍ是虚（ｉｍｐｒｏｐｅｒ）仿射球或者是非退化的二次超曲面．     

关于局部对称空间中极小子流形的一个Ricci曲率pinching定理

研究局部对称空间中具有正Ricci曲率的完备极小子流形,得到了关于子流形Ricci曲率的一个pinching定理,把Norio Ejiri的结论从外围空间为球空间推广到局部对称空间中。     

The Holomorphic 2-Number of a Hermitian Symmetric Space

This paper contains a proof a priori (i.e. independent of the classification of Hermitian symmetric spaces) of a theorem on the holomorphic 2-number of a Hermitian symmetric space. If N=G/K is a Hermitian symmetric space, where G is a compact simply connected simple Lie group, T a maximal torus of G and F(T,N) = E₁,... , E_m is the fixed point set of T in N, then for each pair E_i, E_j there is a two-dimensional sphere N_ij N such that E_i and E_j are antipodal points of N_ij.