C-Bézier曲线降阶逼近

给出了基于L2范数下用m次(m≤n)C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法,同时也考虑了C0和C1约束条件下的最小平方降阶逼近.通过解线性方程组可得到新的降阶逼近曲线的控制顶点,降阶逼近曲线的误差也可计算.     

带多个形状参数的Bézier曲线

基于Bézier曲线升阶的思想,构造了带多个形状参数的Bézier曲线,它具有与Bézier曲线相同的性质.在控制顶点不变的情况下,可通过改变多个形状参数的取值调整曲线的形状.n次Bézier曲线是n次带多个形状参数的Bézier曲线的一个特例,多个形状参数可使曲线变化更灵活.     

区间Bézier曲线的离散

把Bézier曲线的离散公式推广到区间Bézier曲线,并提出区间控制多边形的概念,证明了离散不断进行时,区间控制多边形收敛到原区间Bézier曲线.这里的离散公式可以增加控制顶点的数目,便于更加灵活地对这些区间曲线作形状控制.由离散公式和离散的收敛性可得到一种简洁有效的区间Bézier曲线的几何作图方法.     

αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法

带形状参数的样条曲线比传统样条曲线有更丰富的曲线表达能力,应用广泛.本文研究了一类带形状参数αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法。首先对带形状参数的αβ-Bernstein基函数进行了扩展,讨论了基函数的相关性质,并给出了任意次数αβ-Bézier曲线的定义。在此基础上基于基函数的递推关系给出了αβ-Bézier曲线的快速求值算法。该算法类似于经典的De Casteljau算法,通过对曲线控制顶点的一系列线性运算来实现。操作简单,比基于参数表达式计算曲线上点值的方法更为高效。计算实例表明了算法的可行性与有效性。     

基于广义逆矩阵的Bézier曲线近似合并

Bézier曲线近似合并算法在几何数据压缩方面有着重要的应用．研究了两条相邻Bézier曲线近似合并的问题,用矩阵的形式给出了相邻Bézier曲线可精确合并的条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解合并逼近后的Bézier曲线．同时,对保端点插值条件的近似合并也给出了结果．最后用实例说明了算法的有效性,得到了很好的逼近效果．     

带多个形状参数的Bezier曲线

基于Bézier曲线升阶的思想,构造了带多个形状参数的Bézier曲线,它具有与Bézier曲线相同的性质.在控制顶点不变的情况下,可通过改变多个形状参数的取值调整曲线的形状.n次Bézier曲线是n次带多个形状参数的Bézier曲线的一个特例,多个形状参数可使曲线变化更灵活.     

一种证明二次有理Bézier曲线曲率分布特征的新方法

本文给出了一种证明二次有理Bézier曲线曲率分布特征的新方法.该方法主要通过利用圆锥曲线的几何特征,得到圆锥曲线段的对称轴方程;并基于控制顶点和对称轴的位置,给出了二次有理Bézier曲线的曲率分布特征定理.这个方法与其他学者提出的方法相比更简单,更容易理解.     

一类控制多边形下的C-Bézier曲线形状

研究一类控制多边形下C-Bézier曲线的形状,根据控制多边形的边长情况分别给出了其对应的C-Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件.     

基于广义逆矩阵的Bézier曲线近似合并

Bézier曲线近似合并算法在几何数据压缩方面有着重要的应用.研究了两条相邻Bézier曲线近似合并的问题,用矩阵的形式给出了相邻Bézier曲线可精确合并的条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解合并逼近后的Bézier曲线.同时,对保端点插值条件的近似合并也给出了结果.最后用实例说明了算法的有效性,得到了很好的逼近效果.     

多形状参数的四阶均匀B样条曲线设计

给出带有四个形状参数的四阶均匀B样条调配函数,它以三次均匀B样条基函数为特殊情况．基于所给出的调配函数,得到带多个形状参数的分段多项式曲线的生成方法．通过改变形状参数的取值,可以调整曲线的形状．选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的C^2连续曲线,这些曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质,并且给出曲线设计的实例．     

关于Fejer算子的逼近度

用Ｋｎ记Ｆｅｊｅｒ算子的逼近度．本文证明是单调增加的，而且     

holder度里下函数的逼近阶的一点注记

设H_α=C_(2π)∩Lipα(0相似文献   

基于Rough集的Web页面信息的提取模型及页面近似度比较

将Rough集理论应用于web信息提取模型,从而将结构含糊的Web资源,转换成了结构化信息,并以“法律”关键词搜索的Web网页为例,量化在特定标签属性上进行全文搜索的结果页面与关键词之间的近似程度。     

关于Szabados的一个问题在L1尺度下的解答

Szabados在[6]中考虑了在(-1,1)中没有零点的n次仅有实零点的代数多项式的点态估计。本文将Szabados的问题加以一般化,在L~1尺度下考虑问题,并取得了相应的结果。     

基于K-L分解的斜拉索-磁流变系统建模及减振控制研究

针对斜拉索-磁流变阻尼器系统, 提出一种数据驱动的分布参数系统建模方法. 利用K-L时空分解方法得到表征系统空间结构的空间基函数, 将其与系统输出作内积求出表征系统状态幅值的时间序列, 根据时间序列和外载荷等数据信息, 利用递推最小二乘算法辨识时域ARMAX模型, 将空间基函数与时域ARMAX模型进行空间重构得到空间ARMAX模型, 最后对该时域ARMAX模型进行预测控制. 实验结果表明 建立的分布参数系统模型计算量小、精度高, 可以满足实际工程要求; 采用的预测控制方法能够对斜拉索-磁流变阻尼器分布参数系统模型进行有效的减振控制.     

有限域上一类方程的解数

研究有限域 上一类方程 , , 的解数. 在保持方程系数不变的前提下, 通过对其次数矩阵进行有效降次, 可以改进对原方程解数的各种估计. 若对方程未知变量和系数进行适当限定, 则可将其化为椭圆曲线方程, 从而利用Hasse定理得到原方程解数的一个精确界.     

弦环的实用全终端可靠度的一种计算方法

给出了弦环的实用全终端可靠度的一种计算方法，此方法是多项式时间的。     

一种基于离散插值的多项式曲线逼近有理曲线的方法

提出了一种用多项式曲线插值逼近有理曲线的方法.首先,构造一条含参数的多项式曲线,令其插值于有理曲线的一些固定点处,求解相应的方程得到待定参数的值,从而确定多项式插值曲线.然后,采用离散的Hausdorff距离计算插值曲线与有理曲线之间的误差,典型数值算例表明,本文方法具有较好的可行性.     

空间参数曲线的双目标能量极小化方法及其应用

能量极小化方法已广泛用于平面曲线的构造,而在空间曲线构造方面的应用尚少。首先介绍了空间参数曲线的弯曲能和扭曲能,然后提出了一种以弯曲能和扭曲能同时极小为目标的空间参数曲线构造方法,最后以空间三次Bézier曲线为例,探讨了该方法在曲线的构造、延拓、平滑等问题中的应用。所提出的方法更符合空间参数曲线既需考虑弯曲又需考虑扭曲的特点。     

蕴含K5-e图的度序列

设σ（G，n）是具有下述性质的最小正偶数，每一项和至少为σ（G．n）的n项可图序列π都有一个实现包台G作为于图．本文给出σ（K5-e，7）=32,σ（K5-e,8）=36。以及当n≥9时．σ（K5-e,n）=2[（5n/6）/2]．