在自适应网格上用迎风格式求解对流扩散问题的误差分析

建立了连续微分算子和离散微分算子的稳定性,采用格林函数方法,证明了在自适应网格上求解一般形式对流扩散问题的迎风差分格式的误差是关于小参数ε一阶一致收敛的.这一收敛性结论与现有的这类误差分析的文献相比较,推广到了更一般的情况.     

用几何方法表示产生算符与消没算符

本文利用外积给出了费米子系统基矢的一种表示,并且利用外微分算子和上微分算子表示了费米子系统的产生算符与消没算符,讨论了费米子系统的各种性质.这些研究为进一步探讨外微分算子和上微分算子在粒子场中的作用奠定了基础.     

[0,1]区间上正交小波基的构造及其数值模拟

利用具有紧支撑的Daubechies函数构造了有限区间[0，1]上的正交小波基．在此基础上，提出了对一阶微分算子进行数值处理的方法，导出了小波基及其在微分算子作用下对L2[0，1]中的函数的逼近算法，数值计算表明文中提出的算法是稳定且有效的．     

向量微分算子的自伴扩张

本文推广应用[2～4]的方法,讨论向量微分算子在一般情况下的自拌扩张问题,给出了形式对称向量微分表达式一切自拌扩张的直接而完全的描述,完善了[1]中的的结果。     

A．G．滤环上Holonomic模特征簇的刻划

给出了Ａ．Ｇ．滤环上ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ模的特征簇刻划，推广了微分算子环和Ａ．Ｒ．滤环中的相应结果．     

q-Stancu算子的保形性及收敛定理

给出了基于q-整数的Stancu算子Ln（·,q）,同时研究了该算子的一些基本性质．首先,利用q-Stancu算子作用于某一函数f（x）以后Ln（f,q;x）与f（x）变号数的关系,得到了该算子的保形性定理．其次,通过精细的不等式放缩,该算子作用于一般的连续函数后收敛于一极限算子,而不像一般算子那样收敛于函数本身,并用光滑模刻画了其收敛速度．     

Finsler流形上的调和函数

研究了Finsler流形(M,F)上的余微分算子,并在此基础上对Finsler流形上的调和函数进行探讨.     

流形上的调和函数

研究了Finsler流形（M,F）上的余微分算子,并在此基础上对Finsler流形上的调和函数进行探讨.     

测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程

基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数．借助测地距离,给出了求解各向异性材料中的热传导方程的基本解方法．该方法无需对时间进行离散或Laplace变换,也无需进行变量变换,而是直接在整个时间空间区域上进行求解．文中给出了数值例子,来验证基于测地距离的基本解方法在求解该各向异性问题时的稳定性和有效性．     

Banach空间中增生算子方程解的迭代逼近

研究了实Banach空间中多值与单值增生算子方程f∈z Tx解的具误差的Mann和Ishikawa迭代逼近问题，算子可以不满足Lipschitz条件．且减弱值域的有界性。     

关于逼近零点的几点注记

在Smalc的牛顿迭代的点估计中,逼近零点对判断迭代的收敛性具有很重要的作用.本文讨论了逼近零点的性质及与弱逼近零点的关系.同时,改进了Smale关于弱逼近零点的一个结果.最后,给出了逼近零点的收敛半径.     

一类直线上的自相似集的特征

首先得到直线上满足开集条件自相似集的最好形状的一个特征。然后作为应用,证明了对于由直线上的相似压缩个数不大于3的迭代函数系所生成的满足开集条件的自相似集而言,它们的最好覆盖的存在与自然覆盖为最好覆盖等价。     

具有一层空气隙的矩形微带天线谱域导抗法

对具有一层空气隙的矩形微带天线进行了分析，利用谱域导抗矩阵推导出谱域中的并矢格林函数，利用伽略金法导出了谐振频率的本征方程，并从基片上表面切向电场分量的傅里叶变换直接得出辐射方向图．本文计算出的谐振频率和辐射方向图与其它的理论数值及文献中的测量结果相比较，其一致性很好．     

含有负折射率缺陷的光子晶体中的缺陷模的紧束缚法

采用紧束缚法,研究了含有多个负折射率缺陷的光子晶体中的缺陷模,导出了缺陷模频率方程。然后数值计算了含有三个负折射率缺陷的一维光子晶体的透射谱。结果表明：光子带隙中缺陷模将出现分裂,分裂后缺陷模的数目与半波缺陷数目相同,而缺陷模的间隔随着半波缺陷间隔层数的增加而减小,缺陷模间隔的大小有微小的不对称,最后形成一个缺陷模通带。     

基于AR法的沿海地区强台风风场模拟研究

台风风场模拟是研究各类高耸构筑物、大跨度桥梁和大型空间结构风致破坏机理的重要基础.基于不随高度变化的台风功率谱、自回归法和竖向相关性简化表达式模拟了沿海地区的强台风风场模型;得出了给定平均风速条件下,不同高度处的脉动风风速时程曲线.结果表明,模拟谱的功率谱密度与目标谱较为一致,模拟风速可用于结构的风振响应分析.     

纳米氨基硅油的制备工艺及应用研究

选用阳离子型乳化剂(CTAB)和非离子型乳化剂(AEO-9,AEO-3)进行复配,通过预乳液剪切技术,结合半连续乳液聚合工艺,制得透明、稳定、粒径分布窄、且粒径小于30nm的改性纳米氨基硅油乳液.实验发现,该乳液聚合的最佳条件为乳化剂用量为9%(质量分数);乳化剂m(CTAB)∶m(AEO)为1/3～2;AEO-9∶AEO-3为1∶1;预乳液剪切时间为15min.透射电镜测试表明,制得乳液的乳胶粒子呈规则的球形,分布均匀,与光散射粒径测试结果基本一致.所得乳液室温下储存6个月,乳液稳定性不变.应用测试结果表明,该纳米乳液对织物表现出良好的整理效果.     

具有电极层无限大弹性板中表面波的精确与近似解

用一个双层板结构模型采简化典型的表面波谐振器单元,并用三维弹性力学方程采精确分析在其中传播的表面波．与此同时,用O（H）近似方法对有电极的弹性板模型做了近似计算,发现在电极层厚度很小的时候,分析精度相当好．这种近似方法能减少一半的计算量,为分析复杂的模型提供了很好的近似分析方法．     

洛伦兹光束经光阑 透镜系统的焦移特性

基于柯林斯积分公式和光阑函数的复高斯展开,导出了洛伦兹光束经光阑-透镜光学系统的近似解析传输公式.运用所得到的近似解析表达式,考察了洛伦兹光束的焦移特性.数值计算结果表明洛伦兹光束的焦移量依赖于菲涅耳数和光阑-透镜的分离距离.文中,洛伦兹光束的焦移特性也和相应高斯光束的作了比较.这一研究有益于那些发散程度较大的激光光束的实际应用.     

自适应memetic算法求解集合覆盖问题

集合覆盖问题是一个经典的NP困难的组合优化问题,有着广泛的应用背景.首先,采用动态罚函数法将集合覆盖问题等价转化为无约束的0-1规划问题.然后,基于集合覆盖问题的结构特征,设计了初始种群构造方法、局部搜索方法、交叉算子、动态变异算子和路径重连策略,提出了一个高效求解该0-1规划问题的自适应memetic算法.该算法有效平衡了集中搜索和多样化搜索.通过45个标准例子测试该算法,并将其结果与现有遗传算法进行了比较,表明该算法能够在可接受的时间内找到高质量的解,能够有效求解大规模集合覆盖问题.     

混合控制变量序的三值T门网络化简方法

为获得T门网络的最佳控制变量顺序，对于n个变量的函数，用传统的方法需作n！次搜索，如果考虑混合控制方式，则搜索的次数更多。为了减少搜索次数，并尽可能得到更为简单的T门网络，本文通过对真值表分割法的分析，并结合T门网络的特点，提出了一种用T门实现三值逻辑函数的真值表分割法的改进算法。该算法可实现混合控制变量序的T门网络的最简或接近最简实现，且易于编程和上机操作。最后还对几种T门网络化简方法的优劣进行了比较。