非线性抛物问题熵解的某些定性性质

本文研究了非线性抛物问题熵解的正性依赖于初始资料和方程右端项的正性以及熵解的稳定性依赖于方程右端项的弱L1摄动.     

共轭斜量法和Lanczos算法解线性方程组时一系列右端项的处理

给定方程组Ax=b,其中A是n×n非奇实对称矩阵,b是一个或几个给定的n维向量。当A是高阶正定稀疏矩阵时,对一个右端项,共轭斜量法是一个非常有效的方法。当A不定时,共轭斜量法可能失败,有效的方法是利用Lanczos算法产生的SYMMLQ算法,我们考虑怎样利用第一个右端项计算的结果来对第二个右端项求     

求解具有多个右端项线性方程组的总体CGS算法

1 引言 在电磁场散射[1]等一些应用问题中,人们需要计算如下具有多个右端项大型非对称线性方程组的解     

非线性抛物问题熵解的某些定性性质

本文研究了非线性抛物问题熵解的正性依赖于初始资料和方程右端项的正性以及熵解的稳定性依赖于方程右端项的弱 Ｌ~１摄动．     

一类具有次二次增长条件和L^1资料的拟线性椭圆方程

该文研究了关于梯度具有次二次增长条件,右端项在L^1空间的一类拟线性椭圆型方程熵解的存在性．     

模糊线性系统的扰动分析

使用谱范数分析了模糊线性系统在三种情形下的扰动: (1)右端模糊向量有扰动, 系数矩阵不变; (2)系数矩阵有扰动,右端模糊向量不变; (3)系数矩阵和右端模糊向量都有扰动,并通过数值实例验证给出的扰动界的估计.     

含多个非线性项的时滞积分不等式及其应用

本文在文献[Agarwal et al.,J.Inequ.Appl,2008,Art.ID 908784,15 pages]和文献[Chen et al.,J.Inequ.Appl.,2009,Art.ID 258569,15 pages]的基础上,建立了一类新的非线性时滞积分不等式。第一个参考文献中不等式的未知函数u是一元函数,右端第一项是正常数c;第二个参考文献中不等式右端第一项也是正常数c,第二项的被积函数中只含未知函数线性因子;本文研究的不等式中未知函数是二元函数,右端第一项是不减的正函数,第二项被积函数中含有未知函数的非线性因子,积分号外还有一个非常数因子.最后,本文用研究不等式得到的结果讨论了时滞偏微分方程初边值问题的有界性.     

关于非线性波动方程经典解整体存在性的一个注记

本文和文[1]一起,对具一般形式非线性右端项的非线性波动方程的柯西问题的整体经典解的存在唯一性,给出了[1]中所述结果的完整的证明。     

递推四阶龙格-库塔方法

<正> 对于求一阶常微分方程组的中等精度的解,使用一般的四阶龙格-库塔公式即可.这在一般的计算机中都有标准子程序可以调用.但由于误差计算及步长的调整没有一个一般的有效的方法,故要采用步长分半法,这已为大家所熟知.这样,每算一积分步至少要算八次右端项,这对于大型的常微分方程组来说增加的计算量还是很多的.即使应用Merson 提出的估计误差的方法,每一积分步至少也要算五次右端项.本文给出一组递推的四阶龙格-库塔计算公式,使得估计误差不需额外增加求右端的次数,从而节省了计算机时.现给出计算公式如下:(推导请见附录)     

非线性弹性杆中孤波的演变

1.基本方程非线性弹性杆内的纵向应变波的广义Korteweg-de Vries-Burgers方程为(1·1)为了明确起见,本文研究n=2的硬非线性材料(软非线性材料μ<0仿此处理)情形,此时μ>0.作变换x→(6μ)~(1/2)x,t→6(6μ)~(1/2)t,u→-u,(1·1)变为(1·2)其中ε=(6/μ)~(1/2)δ,方程(1·1)与(1·2)右端项为粘弹性阻尼的贡献,右端第三项来自横向惯性所引起的应力.当忽略耗散时,ε=0,(1·2)就是通常的KdV方程,此时杆内有纵向传播的稳定孤波.本文研究当耗散较小(ε<<1),但不可忽略时,它对应变孤波运动的影响,此时(1·2)看作是含微扰的KdV方程.     

Banach空间中微分包含的解

利用不动点方法,证明了Banach-空间中右端项不连续的微分包含解的存在性.     

判断并解决线性规划“多反而少”悖论的逆最优值解法

现有研究通过调整线性规划模型的右端项来消除“多反而少”悖论,而该文提出并验证了悖论是由技术系数矩阵、目标函数系数以及右端项三者的不合理搭配造成的。首先,通过建立原-对偶模型来判断悖论现象存在与否;然后,将悖论问题转换成逆最优值问题进行解决,构建了通过调整目标函数系数以及技术系数矩阵来消除悖论的模型;最后,提出了判断并解决悖论的逆最优值解法,阐述了其优势与经济意义,并通过数值算例验证其有效性。     

求解多右端项线性方程组的块GMERR方法及其变形

1引言电磁场散射[1,2]、大规模电路模拟中的模型约化[3]、大规模数据降维[4]等许多科学与工程问题都需要求解如下系数矩阵相同而右端项不同的线性方程组.     

一些结构线性系统的SBE与P-SBE的比较

很多重要的结构矩阵都属于Rn或Cn上纯量积定义的Jordan代数J或者是Lie代数L.本文比较线性系统AX=B关于近似解的范数型结构向后误差(SBE)与偏结构向后误差(P-SBE).这里系数矩阵A∈J或A∈L.在给出若干预备性结果后,先对单右端项情形比较SBE与P-SBE,然后对多右端项情形比较.部分结果是Sun近期的一些结果的推广.     

目标函数系数、约束右端项及系数矩阵A同时变化的灵敏度分析

本文将文献[1]中提出的对目标函数系数与约束右端项同时变化的灵敏度分析中的单一分量变化,改进为向量整体变化的一般性处理;并将系数矩阵A的同时变化一起考虑在内,重点针对可行性和对偶可行性都不满足情况下,将文献[1]采取的引入人工变量及参数大M的传统方法,改用联合算法进行处理,简单方便多了.     

Banach空间非线性Sturm-Liouville问题的正解

本文提出一种新的描述常微分方程右端项非线性的方法，得到了Ｂａｎａｃｈ空间 Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题正解的存在性．     

含参数的一类奇异边值问题解的结构

该文讨论一类右端含参数λ的奇异常微分方程的边值问题，其中非线性项在无穷远处具有超线性增长性证明，解集含有无界连通分支．     

Banach空间二阶带导脉冲积分-微分方程

利用M onch不动点定理和一个比较不等式,证明了Banach空间中右端项带有导数的二阶积分-微分方程初值问题解的存在性,获得了其解存在性的一个新结果.     

状态右端受限的滞后控制系统的最优控制

本文对非线性滞后控制系统就其状态右端x（t1）在的限制条件下，给出最大值原理．作为特例，还将给出在部分状态变量右端完全固定的情况下的最大值原理．最后举例说明主要结果的应用．     

无边界约束的一类新Kirchhoff型问题的古典解

该文在有界矩体上考虑纯指数型右端项的一类新Kirchhoff型问题古典解的存在性,利用相关的分析技巧,当满足"指数不是-1"时构造出一系列函数满足求解的问题,从而得出古典解的一族表达式,同时通过实例加以说明和论证给出的结果.