一节精彩的向量习题课

结合一节复习平面向量数量积的习题课的课堂实录,介绍对于“如何让数学课堂变得精彩?”这一问题的教学感悟:关键是把课堂还给学生,多给学生一点思考的时间,让学生大胆地去尝试,去思考,去表达……     

解三角形问题的探究

在学习解三角形一章中,一次习题课遇到如下问题：在△ABC中,设a3＋b3-c/a＋b-c=c2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状．     

把课堂真真切切还给学生——对一堂习题课教学的反思

数学习题课教学中存在着一种普遍现象:老师讲的多,学生听的多;老师展示的多,学生看的多;老师自问自答的多,学生随声附和的多;关键点、难点被老师直接点破的多,导致学生似懂非懂的多,这种现象产生的直接结果是:课堂上学生都能听懂,课后自己真正会做的少.     

一类解三角形问题的又一解法

已知三角形的两边和其中一边的对角,判断三角形解的个数问题是学生学习的一个难点.对此问题,课本高一(下)P129给出了一个较难掌握的图解法,尽管文[1]也给予了详尽的归纳、指导,但依条件的不同,分类较多,判断准则各异,不太具有可操作性.于是,文[2]作者覃埋基老师独辟蹊径,借助余弦定理及二次方程知识给出了另一解法.笔者本着"三角问题三角解决"的想法,给出该类问题的再一种解法,仅供参考.     

引导学生探究 促进有效教学——一节习题课的教学反思

高中数学新课改,我们经历过一些困惑,反复思考中也有一些体会．作为一名普通的高中数学老师,有升学的压力,有急功近利把知识的传授作为主要目的的时候．而新课程的教学要求我们在教学活动中充分突出学生的主体作用,课堂教学中怎样达到既能突出学生的主体作用,     

一图一课渐次展开,变式拓展教深学透——以等边三角形为背景的习题课教学为例

几何习题课教学需要重视经典问题,特别是要引导学生积累重要的基本图形,围绕基本图形的系列变式拓展问题可以巧妙安排在一节课中组织训练、讲评,这样就是“一图一课”的教学追求.本文以等边三角形为背景的习题课教学设计为例,分享笔者在这种课型上的实践与思考.     

比较中质疑 思辨中提升——以“解三角形”复习课教学为例

文章以高中数学必修5"解三角形"复习课教学中四道试题为载体,呈现部分解答并给出评注,同时针对教与学的现状,结合教学实践给出教学思考.     

条条大路通罗马,一题多解辨最优——解三角形中的最值问题

解三角形中的最值问题是高一数学教学的重难点.本文以学生的认知经验为教学起点,以分类型例题为载体,通过条件与问题的多重变式进行探究,层层深入,引导学生积极思考,迁移探究三角形中面积、周长、重要线段的最值问题,并总结出综合运用正余弦定理求解此类最值问题的方法策略.同时通过一题多解的方式进行拓展教学,开阔学生的思维,引导学生感悟函数与方程、转化与化归、直观想象等思想方法的深刻本质与实用魅力,真正提升学生的思维品质.     

如何上好习题课——以数轴上的动点问题习题课为例

通常情况下,教师在教完重要的数学概念或性质后,都会给学生安排相关的习题课.这是教师主动预设的一种课型,需要自主安排教学内容,设计教学环节,组织教学方式以及编排配套的变式练习.本文以数轴上的动点问题习题课为例谈谈如何上好习题课.     

解三角形问题例析

高考对三角内容的考查,主要体现在两个方面:一是三角函数化简求值;二是解三角形.其中解三角形问题,均以正、余弦定理为基础,并结合三角形的性质进行求解.下面就问题考查的角度及常用的解题切入点举例分析,供读者参考.     

用坐标法求解三角形一例

题目 已知ΔABC中,AB=2,AC=√2BC,求三角形面积SABC的最大值．     

解斜三角形的一种策略

解斜三角形是三角函数中的一个主要内容,也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要一环．此类问题的求解在近几年的高考中屡有出现,虽然高考题中斜三角形求解问题属常规题,难度一般,但题图中三角形往往不是单独出现,有些同学面对单个三角形时正弦定理或余弦定理用得极为纯熟,但对较为复杂（即图中三角形不止一个）的斜三角形问题,往往不知如何下手．     

倡导“一题多解”,开拓发散思维——一道解三角形证明题的探究

“一题多解”可以很好地考查学生的逻辑思维能力与数学发散思维等,教师应注重将“一题多解”的意识渗透到数学解题教学中.本文结合一道解三角形的证明题,从三角函数、解三角形、推理证明以及平面几何等不同的视角切入并展示不同方法,让学生在解题探究中感悟数学思想方法之美,培养学生思维的发散性,开拓学生视野,提升学生的核心素养.     

用好微专题 复习更高效——以“解三角形”微专题复习课为例

二轮复习是在学生完成了必备知识储备的前提下,对本学科的思想和方法进行归纳应用,进而实现关键能力提升的重要阶段.微专题复习课应该以学生的能力生长点为起点,发动学生广泛参与,以点拨的形式,促成学生关键能力的提升,本文结合一节“解三角形”二轮复习微专题课进行说明.     

重视课堂中学生主动发展能力的培养——以“余弦定理”的教学为例

本节课是苏教版高中必修教材数学5第一章“解三角形”的第二节内容,教学重点是余弦定理的掌握和应用,教学难点是余弦定理的证明．针对难点的突破,教师如何合理引入,引领学生找到证明的方法,同时让学生主动参与思考？     

值得一走的"弯路"——"装球问题"课堂讨论一例

在一节习题课上,学生对一个问题(本文“问题Ⅲ”)提出了老师备课时未考虑到的一种解法.对此,老师随机应变,利用学生的解法因势利导地做了一点“文章”.这样,便使问题Ⅲ的解答走了一段“弯路”.然而,这段弯路却引发了学生浓厚的学习兴趣.本节课原来的安排是,先由师生一起探讨三个“装球问题”的解法.然后由学生完成几道相关的习题.三个“装球问题”是:设m,n∈N ,且m相似文献   

化斜为直解三角形

解三角形是近几年来高考每年必考的热点内容之一，解这类习题的常规思路是综合运用正（余）弦定理及三角公式来完成，这就要求学生具备一定的推理能力和变换技巧．本文试以近年来高考试题为例，介绍一种通过作三角形的高实现化斜三角形为直角三角形，巧借勾股定理解题的策略，供大家参考．     

三角形综合问题一题多解

学习和掌握一些解决三角形综合问题的方法和技巧,有助于开阔思维,拓宽解题思路,较快地找到解题的突破口,达到“一题多解(证)”的目的.     

重心创设，三角求值——一道解三角形题的探究

三角形的重心作为平面几何中的一个基本知识点,极具几何性质与结构特征,往往在解三角形、平面向量等相关场景中具有非常重要的价值体现.结合一道模拟题实例,就三角形重心背景下的解三角形问题加以剖析,总结解题技巧规律,得到教学应用与解题研究的相关启示.     

通过一题看解三角形的常用策略

正弦定理、余弦定理及其应用是高考的重要内容之一,常与三角函数联系在一起,以正弦定理、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解三角形或实际问题,以低中档题为主,下面通过一题来分析解三角形的常用策略．