融情于景 推理探究——“正弦定理”的教学设计与反思

正弦定理是解三角形的一个重要定理,是用向量法研究三角形边角关系过程中自然而然得到的结论.在参加市青年教师教学竞赛时,笔者以培养学生逻辑推理等数学核心素养为目标设计了“正弦定理”这节课,以探究台球桌上的数学奥秘引入并贯穿整个课堂,融情入景,激发学生兴趣.通过多个探究活动的设计,让学生利用数量积自主探究定理的证明和相关结论,在推理探究的过程中完成逻辑推理等数学核心素养的渗透.     

落实单元学习理念 优化单元总结教学——“不等式”单元分析及总结教学设计

<正>数学课程标准中提出了数学核心素养的课程目标,人教A版普通高中课程标准教科书《数学》(以下简称“新教材”)提供了素养视域下的教学文本,其中最大的变化就是以单元学习形式,承载素养导向教学的要求,推动素养为本教学的落地.但当下数学教学,学生学习普遍存在着主动性不强、投入感和参与度低等问题,导致所学知识碎片化、认识表层化及方法单一化等问题,因而学生难以构建起良好的知识结构和体系,     

核心素养导向下的问题驱动式教学——以“两角差的余弦公式”为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》提出高中数学的课程目标之一就是发展学生的核心素养,学者章建跃也提出“教好数学就是落实核心素养”.那么,六大核心素养怎样才能落地生根?什么样态的知识教学有利于学科核心素养的发展?学者李松林认为问题驱动的整合式教学有利于学生核心素养的发展,并提出学习即持续的自主建构,学生的学习及核心素养的发展最终依靠的都是学生本身的内源性学习力.     

高中数学建模教学策略的实践研究——以三角函数模型为例

随着教育教学领域的深化改革,学科核心素养培养已成为教学实践活动的重点.以学科核心素养的培养作为研究背景,围绕高中数学学科教学,针对数学建模人教A版2019必修第一册第五章中的“三角函数模型”为例,从教学策略、教学实践两个维度展开分析,探索一套行之有效的数学建模教学策略,促进高中数学“教”与“学”有效性的提升.     

高中数学“拓广探索”栏目教学的实践与思考

以人教A版数学新教材“拓广探索”栏目中的一道题为例,从问题价值分析、问题定位分析、系列问题构造等方面阐释如何拓广探索,深入研究教材,挖掘多维功能,聚焦核心素养,指向关键能力,并提出作者的教学思考.     

新课标背景下高中数学新教材的比较研究——以“余弦定理、正弦定理”相关内容为例

新一轮课程改革延续“一标多本”原则,多个版本新教材被批准使用,不同编写团队有不同的理念和观点,必然会在教材框架构建、内容阐述和使用效果等方面产生一定的差异,本文以“余弦定理、正弦定理”的编写为例,针对苏教版和人教A版新教材的编排特点进行对比和分析.     

认知状态视域下发展核心素养的数学复习课教学设计与实施

数学复习课对学习有着深化和发展的作用,通过精心设计新颖探究性问题,启导学生经历持续有序的问题解决和深度探究过程,构建知识和方法体系,促进高层次认知自组织状态的形成、智力与非智力因素有机融合,发展学生的数学核心素养.本文以人教A版“直线与圆的位置关系”复习课为例,从认知状态的视角谈谈发展核心素养的数学复习课教学设计与实施.     

高中数学教材三角函数内容比较研究——以北师大版与人教A版为例

从结构系统和内容系统两方面比较北师大版与人教A版教材三角函数的内容,研究结果表明,两版教材都注重发展学生的数学学科核心素养,将数学文化与数学知识相融合,注重与实际生活的联系.同时二者又有各自的编写特点.北师大版教材注重学习过程的启发性和引导性;人教A版教材突出了单元整体的任务意识,有利于学生从整体上掌握知识.     

实施新教材的教学思考——以新教材《平面向量》为例

苏教版和人教A版教材在《平面向量》这一章的编写上有诸多不同.文章立足数学课程标准,从编排顺序、章首语情境、内容变化、单元小结等角度进行对比分析.面对新教材,教师在实施新课程教学中,应当优化自己的教学,时刻关注学生核心素养的培养.     

直观想象素养导向的立体几何教学研究——以“直线与平面平行”为例

《普通高中数学课程标准(2017版)》提出要发展学生的数学核心素养,但在课堂教学中如何培养核心素养仍是一大难题.本研究以新教材立体几何证明的开篇课“直线与平面平行”为例,通过借助几何直观帮助学生认识引入判定定理的必要性,构建几何直观模型发现和论证判定定理与性质定理,尝试将内隐的直观想象核心素养外显化到具体的教学环节中,借助几何直观使抽象问题形象化,构建数学问题的直观模型使复杂问题简单化,从而落实直观想象素养的培养.     

核心素养下教材例题的探究性学习例谈与思考

本文对此作些探讨.对新人教A版高中数学必修第一册中的一道习题进行探究性学习,以“求扇形内接矩形最大面积”为例,介绍探究性学习的起始点、关键点、接力点、延伸点等活动节点.在揭示数学知识内在联系的基础上,培养学生思维的深度、广度和灵活性,在问题求解过程中培养学生的数学能力,落实和提升数学核心素养在教学中的渗透.     

新课标视域下人教A版新旧教材“函数y=Asin(ωx+φ)”内容比较研究

从结构编排、内容设置、信息技术融合、核心素养四个方面对高中数学人教A版新、旧教材“函数y=A sin(ωx+φ)”一节进行了微观比较研究.研究发现,新教材在结构编排上增强了前后知识之间的逻辑联系性;内容设置上加强了数学知识与现实世界的联系,注重渗透建模思想,关注跨学科内容的学习,凸显数学知识的应用价值;信息技术上,关注其与教学的深度融合,真正发挥信息技术在教学中的直观作用;核心素养上,关注学生的思维过程以及对学生数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理核心素养的提升培养.基于此,本文对一线教学提出几点建议.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考——以“孟德尔遗传规律”为例

人教A版高中数学新教材中设置了“阅读与思考”栏目,对提高学生学习数学的兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养都有极大的好处.本文基于“孟德尔遗传规律”设计教学案例,谈谈高中数学新教材中学科交叉知识运用的“阅读与思考”栏目的使用和体会.     

基于数学理解的“正弦函数图像与性质”教学

随着新课标和新教材的推进和落实,基于数学理解的课堂教学越来越受到重视.笔者以“正弦函数图像与性质”这一内容为例,兼顾数学严谨性和学生认知特点,通过对比上海二期课改教材、人教社A版教材和上教社2020年版新教材中这一部分的差异,探讨如何从学生理解数学概念本质出发,利用研究一般函数的工具和方法来研究具体函数的图像和性质,同时通过两条并行交织的教学主线讨论如何选取适当的教学资源帮助学生突破难点,更好地理解数学内容的本质,落实“四基”,培养“四能”,发展学生的数学抽象、直观想象和逻辑推理等核心素养.     

立足教材习题·深度探究学习·提升核心素养——对教材习题中一道对数比较大小题的探究

指数、对数比较大小是高考热点题型,本文从人教A版新教材中的一个课后习题出发,通过对教材的理解,深入探究学习,挖掘出更多的内容和结论,然后迁移应用,进而提升学生的数学核心素养.     

“正弦定理(第1课时)”教学设计与反思

<正>一、教学背景(一)教学内容分析本节内容安排在苏教版数学必修5第一章,"正弦定理"第1课时,是在高一学生学习了三角等知识之后,是对三角知识的应用;同时,它作为三角形中的一个定理,也是对初中解直角三角形内容的直接延伸,因而定理本身的应用十分广泛.实际教学中,"正弦定理"这部分内容共分为三个层次.第一层次,教师引导学生对实际问题进行探索,并大胆提出猜想.第二层次由猜想人手,带着疑问,以及特殊三角形中边角的关系的验证,通过"作高法"、"等积法"、"外接圆法"、"向量法"等多种方法证明正弦定理,验证猜想的正确性,并得到三角形面积公式.第三层次利用正弦定理解决引例,最后进行     

新课标视角下高中数学新旧教材对比研究——以人教A版“平面向量”为例

通过对比人教A版新旧教材中平面向量内容的结构、栏目设置、例题难度等,总结新旧教材的异同,并针对新教材的优点提出“多角度理解向量、发展学生核心素养,挖掘向量运算本质、促进学生思维发展,经历向量发展过程、感悟数学研究方法”的教学建议.     

基于“创造性使用教材”的创新性教学设计——透过“等差数列的前n项和公式”的视点

高中数学教材的使用要具有创造性.以“等差数列的前n项和”教学为例,针对人教A版教材中导入设计过于理想化的情况,提出“用教材教”的反思,并给出创造性使用教材的策略,以帮助学生深入理解数学知识的本质,掌握数形结合的思想方法,提高数学抽象、直观想象核心素养.     

单元教学视野下的学习活动设计——以概率单元的知识构建活动为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对落实数学学科核心素养提出了新的要求,它指出,教材编写者“应遵循学生认知规律,创设合适的问题情境,设计有效的数学学习活动,展示数学概念、结论、应用的形成发展过程”,数学教师“要通过创设合适的学习任务、学习情境、学习活动等,把学生数学学科核心素养的养成渗透到日常教学中”.要实现这样的要求,既需要教师对数学知识有深入的理解与思考,又需要教师将数学学科核心素养的落实变成自觉行动.