Berechnung stochastischer Termine

Zusammenfassung Es wird ein neues Verfahren zur Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Termine bei Projekten mit zufälligen Tätigkeitsdauern hergeleitet. Indem als Näherungen für die gegebenenW-Verteilungen solche mit Elementarfunktionen alsW-Dichten genommen werden und die stochastischen Termine sequentiell berechnet werden, entsteht ein Verfahren, wie es vom deterministischen Fall her bekannt ist. Im Vergleich zu PERT ist es jedoch in allen Teilen mathematisch exakt begründbar. Andererseits ist es fast so einfach wie PERT. Insbesondere kann die Konvergenz mit feiner werdender Diskretisierung gezeigt werden. Bereits bei grober Diskretisierung liefert es jedoch praktisch brauchbare Ergebnisse, für die außerdem noch obere und untere Abschätzungen durch stochastisch kleinere bzw. größere Termine angegeben werden können. Eine Erweiterung auf die Rückwärtsrechnung ist prinzipiell möglich.

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Summary A new method is derived for computing the probability distribution function of events in project planning with stochastic duration of the activities. Approximating the given probability distribution by elementary functions as densities and computing sequentially the stochastic events one gets a method like that in the deterministic case. In contrary to PERT it is possible to prove this method in all details with a mathematical argumentation. Moreover it is as almost easy as PERT. Especially the convergence with increasing discretization is proved. However a rough discretization already yields applicable results, moreover inferior and superior bounds by stochastically less and stochastically greater events can be computed. An extension to the backward computation is possible on principle.

     

Schadenreservierung im Licht stochastischer Prozesse

In this article loss-reserves are handled with the methods and models for financial assets. In particular, the stochastic processes number of payments and size of the payment are modelled by an (inhomogeneous) poisson-process resp. an geometric brownian motion. In this model the cumulative payments are given by the stochastic integral. In an first step the conditional expectation, i.?e. the best estimator, of the payment-process is derived, where in an second step this expression is approximated by observations. Furthermore, the mean-square-error and an estimator of this expression is given.     

Zur Theorie abstrakter stochastischer Automaten

Ohne Zusammenfassung     

Simulationstechnik bei Lagerplanung mit stochastischer Nachfrage

Zusammenfassung Ein aus der Praxis vorgegebenes Dispositionssystem der Lagerhaltung ist zu optimieren. Es wird unterschieden zwischen Groß- und Kleinbestellmengen, wobei die Großbestellmengen einer anderen Dispositionsregel als die Kleinbestellmengen unterliegen. Neben einem kostenoptimalen Prameter zur Trennung der Bestellmengen sind zwei weitere kostenoptimale Parameter (Mindestlosgröße und Lagererneuerungsgrenze) zur Disposition der Lagerhaltung zu bestimmen. Zur numerischen Lösung dient die Simulationstechnik.

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Summary An inventory policy of a system given by practice has to be optimized. There is a difference between the ordering rules for large-scale-demand and small-scale-demand. The optimal parameters of the system are: the parameter to split demand in large-scale- and small-scale-demand, the minimal lot size and the reorder point. A numerical solution is attained by simulation.

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Herrn Professor Dr.H. Kellerer und Herrn Dipl.-Math.K. Wenke danke ich für wertvolle Hinweise bei der Ausarbeitung des Problems und Herrn Professor Dr.H. P. Künzi und Herrn Dr.D. Onigkeit für die Diskussion eines Manuskriptes.

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Vorgel. v.:K. Wenke, Ludwigshafen a. Rh.     

Ein kinetisches Stabilitätsproblem bei stochastischer Erregung

Summary An example is given for the kinetic instability of an elastic system under random time-dependent forces. A circular ring, loaded by forces of constant direction, is examined by means of the theory of stability of an elastic motion which was given byE. Mettler in 1947. If certain relations exist between the critical frequencies of the ring, the problem can be reduced to the solution of a differential equation with random coefficients already discussed byF. Weidenhammer. Stability occurs if damping is of order , while in deterministic cases damping must be of order ¹, where denotes the magnitude of the excitation.     

Charakterisierung der Treffwahrscheinlichkeiten stochastischer Prozesse mit endlichem Zustandsraum

Ohne ZusammenfassungInaugural-Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Johann Wolfgang Goethe-Universität zu Frankfurt am Main, Sommer 1970.Herrn Professor Dr. H. Dinges danke ich für die Anregung zu dieser Arbeit. Ihm und Herrn Dr. H. Rost bin ich für viele Diskussionen zu gro\em Dank verpflichtet.     

Systeme von Funktionalgleichungen

Ohne Zusammenfassung     

Konvergenz stetiger stochastischer Prozesse mit polnischem Zustands- und Parameterraum

Ohne Zusammenfassung Diese Arbeit ist Teil der Dissertation des Autors bei Prof. J.Heinhold am Institut für Angew. Math. der TU München.     

Stetigkeitseigenschaften stochastischer Prozesse mit Parameter aus einem pseudometrischen Raum

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Eine Abschätzung der nichttrivialen Eigenwerte stochastischer Matrizen

Ohne ZusammenfassungHerrn Prof. Dr. Dr. h.c. L. Collatz zum 60. Geburtstag in Verehrung gewidmet     

Ueber Systeme von Kegelschnitten

Ohne Zusammenfassung     

Holomorphe Systeme von Pseudodifferentialoperatoren

Ohne Zusammenfassung     

Quasideduktive Systeme und S-Algebren

Ohne Zusammenfassung     

Biegungen und conjugirte Systeme

Ohne Zusammenfassung     

Orthogonale Systeme elliptischer Funktionen

Ohne Zusammenfassung     

Ueber Systeme von Kegelschnitten

Ohne Zusammenfassung