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应用离散泛函分析方法证明了非线性抛物型方程组的隐格式离散向量解的收敛性,同时得到微分方程组弱解的存在性. 相似文献
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带非线性边界条件的非线性抛物型方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut=Δum,vt=Δvm,x∈Ω,t>0,un=vp,vn=uq,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)δ>0,v(x,0)=v0(x)δ>0,x∈Ω(I)解的整体存在性和在有限时刻爆破问题.其中m,p,q>0,ΩIRN是有界光滑区域,δ>0可以充分小. 相似文献
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In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α/α_2 l_(22),r=α_1/α_2>1,α_1≤α_2<0. 相似文献
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考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计. 相似文献
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证明了二阶完全非线性抛物型方程周期粘性解的存在唯一性,在标准假设下解决了非线性抛物型方程古典周期解的存在唯一性问题。 相似文献
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研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解.得到了解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型反应项和边界流采用了常微分方程方法构造其上下解,而其它例如第一特征值等方法运用于该方程就比较困难. 相似文献
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本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式,且在相当一般的情况下得到了最佳的L^2模误差估计。 相似文献
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带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法 总被引:1,自引:1,他引:0
1引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以C.V.Pao为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法(见[1]、[2]、[3]、[4]).但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解.其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网… 相似文献
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具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up 总被引:9,自引:1,他引:8
本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ . 相似文献
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数值积分对完全非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响* 总被引:1,自引:0,他引:1
哲曼 《高等学校计算数学学报》2001,23(2):150-161
抛物型积分微分方程在带有记忆性的热传导 ,扩散 ,生物力学等实际问题中有广泛的应用 本文考虑如下模型 :c(x ,u) t = · {a(x ,u) u + ∫t0 b(x ,t,τ ,u(x ,τ) ) u(x ,τ)dτ}+ f(x ,t ,u) (x ,t) ∈Ω× [0 ,T]u(x ,t) =0 , (x ,t)∈ Ω× [0 ,T]u(x ,0 ) =u0 (x) , x ∈Ω ,其中Ω Rn 为多角型区域 , Ω为边界 不用数值积分 ,对这类问题有限元方法研究已有很多工作[5 -8,11] ,导出了最优L2 及H1模估计 众所周知 ,解偏微分方程的有限元方法最终… 相似文献
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1IntroductionAsisknown,therehavebeenquiteafewresu1tsontheexistenceofalrilostperiodicsolutionsforordinaryanddelaydifferentialstystems.However,tothebestofourknowledge,therehavenotappearedanycorrespondingresu1tsfOrevenordinarydifferencesystemssofar.Todealwithsuchproblems,wewilldefinethenotionoftheso-calleduni-formlyalmostperiodicsequencesbesidesthealmostsequencesandasymptoti-callyalmostsequences.Thenweprovidethecriteriaandthebasicpropertiesofuniformlyalmostperiodicsequenceswhichareneededinestabl… 相似文献
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非线性抛物型方程的变网格有限元法 总被引:2,自引:0,他引:2
Three linear finite element schemes with moving mesh are established for a class of nonlinear parabolic equations.Optimal L^2-norm and energy norm error estimates are derived under certain conditions. 相似文献
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Peng Shiguo 《Annals of Differential Equations》2005,21(2):192-197
In this paper, by utilizing a fixed point theorem on cone in Banach space, the author disscusses the periodic boundary value problem of second order differential systems. Some results on the existence of positive solutions are derived. 相似文献
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刘小华 《高等学校计算数学学报(英文版)》2001,10(1)
1 IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u) ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x) x∈Ωu( x,t) =0 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co… 相似文献