重力对弦振动特征频率的影响

本文从非均匀弦波动方程出发探讨重力对弦振 动特征频率的影响．讨论了两种不同边界条件下竖直 均质弦驻波特征频率与其重量之间的关系，给出了在 弦重量远小于其张力时两端固定的竖直均质弦驻波特 征频率修正项的解析表达式．     

关于弦振动实验中的驻波解

利用波的合成所形成的驻波现象来检测波的参量:波速、波长和频率并进而研究一些物理现象,在大学物理实验中是有启发和实际意义的。本刊曾先后刊载了黄涛和郝乃澜的两篇文章,对弦振动实验中的有关问题进行了探讨。但不得不指出的是郝文在定解问题的处理、推导和得出结论时,     

弦长对弦振动实验的影响研究

弦振动实验中,在固定端施加张力不变的前提下,改变弦长度。利用振动频率与驻波波长的关系,得到弦的线密度。通过比较不同弦长下得到的弦的线密度与弦质量长度比结果的比较,讨论了弦长对弦线密度测量结果的影响,分析了弦振动实验中合理选择弦长的必要性。     

利用弦振动方程研究驻波特性

利用弦振动方程研究了弦振动驻波的形成过程,以及空气阻力、弦长度对驻波的影响.     

关于音叉弦振动的讨论

在大学物理教材中［１］［２］［３］常用音叉弦振动来描述驻波现象，并都认为驻波的形成原因是入射波（由音叉带动弦振动所引起的波）与反射波的干涉结果。这种解释实际上是欠妥当的。本文详细讨论了音叉弦振动形成驻波的现象及其原因。     

弦振动实验数据处理与分析

通过对大量实验数据进行分析,同时采用Matlab软件对数据进行系统处理,并且利用Ori-gin软件作图并进行拟合,简单形象地展现了数据间的关系.以此为基础,分析总结了弦振动形成驻波的规律,并且对实验仪器进行了一定的测评.     

弦振动驻波分析

本对驻波实验中弦线上驻波产生的条件进行了讨论，并指出了驻波与共振现象的关系，给出了弦的张力与驻波简正模式频率之间的关系。     

弦线与音叉垂直情况下弦振动的研究

如图1所示，当音叉的位置由图la变为图fo时，则弦线驻波的波腹数减少为原来（偶数）的一半，此现象有的称为二分频现象．对此现象现已有文章‘’‘通过建立物理模型解数理方程的方法得出某些具体结果，但在教学中更希望能从基本物理规律出发对此现象做出解释．本文就此试研究如下．一、基本分析由振动和波动理论可知，要使图1装置形成稳定的驻波须有两个条件，一为弦线长度为半波长的整数倍，一为音叉给予弦线一合拍作用力对弦线总是做正功．设弦线上激发某一频率的驻波，若无能量损耗，则不需外力作用，弦线的运动状态就会一直维持下去．此…     

弦上驻波的诠释

弦上的驻波，有别于无限空间的理想驻波．其主要成分是腹振幅远大于入射波振幅且腹振幅递增的定域驻波；次要成分则是其振幅小于入射波振幅且其振幅渐减的正向行波．     

对弦振动实验中振源的改进

设计制作了一种振源．将其应用于弦振动实验时,不但能像电动音叉作振源那样,可以验证弦线上驻波波长与弦线张力、密度的关系,而且还可以验证电动音叉作振源所不能验证的弦线上驻波波长与驻波频率的关系．     

弦振动实验的改进

分析了弦音计实验在精确度及操作性上存在的不足,对实验做了以下改进:将水平仪的水准器直接安装在弦音计的杠杆中,将接收线圈放在适当位置,利用单片机直接读取共振频率.通过改进实验精确度更高,操作更快捷.     

负载弦之演示教具

介绍一自制的负载弦教具，5颗沿铀向充磁的圆柱状钐钴磁铁穿在细钓鱼线上，作为负载弦之负载质点，再以可调频率的交流电磁化马蹄形电磁铁，使得马蹄形电磁铁对圆柱状钐钴磁铁施与周期性的引力及斥力，启动负载弦的各个简正模式．此自制的负载弦教具可定量演示教科书中理论计算的结果．     

A class of stationary rotating string cosmological models

We obtain a one parameter class of stationary rotating string cosmological models of which the well-known Gödel universe is a particular case. By suitably choosing the free parameter function, it is always possible to satisfy the energy conditions. The rotation of the model hinges on the cosmological constant which turns out to be negative. String-dust distribution in Gödel-type universes is also briefly discussed.     

对建立弦的横振动方程时的一个近似条件的分析

详细分析了建立弦的横振动方程时通常加上的一个条件，即弦振动时的张力Ｔ近似等于静止时的张力Ｔ０．用一个实例证明当横振动的振幅为实际的大小时，弦的一小段Δｘ所受到的纵向力为横向力的三倍多，但纵向振动的振幅比横向振幅小得多．     

原子链与弦中波包演化的比较分析

分析了一维单原子链中与连续弦中的波包的演化过程.弦中的波包以恒定速度移动,且保持形状不变;而原子链中的波包在演化过程中形状不断地发生变化.通过比较分析一维单原子链与弦振动的色散关系,讨论了波包演化的不同以及离散的原子链到连续弦的过渡.     

3D analysis of in-filled trench as passive barriers for ground vibration isolation

The three-dimensional (3D) problem of the ground vibration isolation by an in-filled trench as a passive barrier is studied theoretically. Integral equations governing Rayleigh wave scattering are derived based on the Green’s solution of Lamb problem. The integral equations are solved accurately and efficiently with an iteration technique. They are used to evaluate the complicated Rayleigh wave field generated by irregular scatterers embedded in an elastic half-space solid. The passive isolation effectiveness of ground vibration by the in-filled trench for screening Rayleigh wave is further studied in detail. Effects of relevant parameters on the effectiveness of vibration isolation are investigated and presented. The results show that a trench filled with stiff backfill material gets a better isolation effect than a soft one, and increasing the depth or width of the in-filled trench also improves its screening effectiveness. The effectiveness and the area of the screened zone are surging with the increase in the length of the in-filled trench. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 50678128 and 50538010) and the Research Fund for PhD Student of Chinese College (Grant No. 20050247030)     

有限周期性弦球链系统的振动模

用实验和数值模拟的方法研究了一个有限周期性弦球链系统的振动模.观察到了振动谱的带状结构,表面态模.考察了表面态模的振动频率与第一个小球距弦端的距离τ的关系.用离散差分法对该弦球链系统作了数值模拟并对实验和数值模拟结果作了简单讨论.     

弹簧螺旋摆系统非线性振动的理论研究

运用牛顿第二运动定律对弹簧螺旋摆系统建立了模型方程,该方程为一组非线性微分方程,表明该系统具有复杂的非线性特征.理论分析表明,当系统固有的振动频率和摆动频率之比为2时,自由振动的弹簧螺旋摆系统存在内共振现象,数值求解结果证实了这一结论.并认为在一般情况下,弹簧螺旋摆系统的自由振动可能是准周期的.