1854年6月10日:黎曼论弯曲空间的经典演讲

 1915年,爱因斯坦基于他在狭义相对论提出的四维时空概念,发表了广义相对论,改变了我们对宇宙的看法。他说明时空中的翘曲与弯曲,乃是对质量与能量的响应。广义相对论的几何基础是由德国数学家黎曼（G.Riemann）于大约60年前的研究所奠定的。     

引力改变了时空——从欧几里得空间到准黎曼空间

 爱因斯坦在1905年所建立的狭义相对论建立了高速运动下的时空变换,这种变换是局限在惯性系之间的,这正是“狭义”的涵义。作为狭义相对论的推广,爱因斯坦从1907年开始努力尝试将相对性理论推广到非惯性系。他在研究了引力场与加速系关系的基础上,于1916年在德国《物理学杂志》上以“广义相对论基础”为题正式发表了广义相对论。广义相对论的诞生进一步更新了我们对空间、宇宙的认识观念。从平直均匀的欧几里得3维空间,到闵可夫斯基的4维空间,再到弯曲的黎曼空间,独立于时间与物质的“绝对空间”概念被彻底地打破了。     

黎曼——爱因斯坦脚下的巨人

介绍了黎曼的黎曼几何对爱因斯坦创立广义相对论的巨大作用,同时介绍了黎曼对物理学的其他贡献.     

黑洞及其视界附近的物理规律

 人类对黑洞的认识过程在1796年,法国天文学家拉普拉斯在他的著作《宇宙体系论》中就预言:如果它引力足够强,光速也不足以成为逃逸速度的话,我们可能会看不见它。宇宙中最大的天体可能是完全看不见的,这种观点是建立在牛顿引力理论基础上的,当时没有任何办法能够验证他的想法。直到100年后,爱因斯坦发表了广义相对论,它在基本概念上与牛顿引力理论完全不同。在广义相对论中,空间和时间构成了一个四维时空,时空的几何性质与物质,通过爱因斯坦引力方程联系起来,物质是引力的源,也决定了时空的弯曲。广义相对论发表后不久,德国天文学家史瓦西立即对球对称的情况求出了爱因斯坦引力方程的解。     

广义相对论的起源

爱因斯坦以其革命性的相对论著称于世.他创立广义相对论的过程,不同于其他新的物理理论产生的常规途径.广义相对论在很大程度上是爱因斯坦的独自发现,现成的物理认识的各种因素不曾对广义相对论提出紧追的需要,除了马赫和黎曼的某些富有启发的思想外,还不存在广义相对论产生的任何具体的理论前提.为了创立广义相对论,爱因斯坦付出了十分艰巨的劳动.1933年,他在谈论广义相对论的起源时,有一段感人至深的话:“在黑暗中焦急地探索着的年代里,怀着热烈的希望,时而充满自信,时而精疲力竭,而最后终于看到了光明——所有这些,只有亲身经历过的人才…     

爱因斯坦与广义相对论的诞生——纪念广义相对论发表100周年

介绍了爱因斯坦建立广义相对论的伟大贡献.他最先发现了等效原理,最先指出万有引力本质上是时空弯曲的几何效应.爱因斯坦也是最先给出广义相对论基本方程——场方程的人.他提出的检验广义相对论的3个重要实验已被观测所证实.爱因斯坦是广义相对论的唯一创建者.     

《广义相对论入门讲座》连载——狭义相对论

广义相对论诞生至今已快100年了,然而了解此领域的人依然十分稀少.一般人认为广义相对论与实验联系较少,缺乏科研上的动力,而且在物理理解和数学运算上都十分困难,需要付出巨大努力才能进入这一用处不大的领域.然而,近年来随着中子星、黑洞、引力波和宇宙学领域的发展,广义相对论找到了广阔的应用空间,越来越多的人感到了对广义相对论知识的需求.其实,广义相对论也不像一般人想象的那样难学.数学上的困难源于一般人不熟悉黎曼几何与张量分析.作者从长期的教学中体会到,实际上可以采用"急用先学,立竿见影"的方式,用较短的时间把初学者引入广义相对论和黎曼几何的大门,使他们不仅了解广义相对论的物理思想,学会初步的运算,而且能看懂相对论天体物理学的文献,并尝试参与广义相对论及相关领域的初步研究.有志于钻研广义相对论的人,还可以在此基础上,"干中学",在出科研成果的同时,不断加深对广义相对论的理解,逐步成长为这一领域的教师和科研专家.本讲座就是这方面的一次尝试,望对广义相对论有兴趣并有志于学习它的人,参与这一进入科研前沿的尝试.本讲座共分8讲,目录如下:狭义相对论;广义相对论的物理基础;黎曼几何中的张量;度规张量;时间与空间;测地线、联络、曲率与挠率;爱因斯坦场方程;广义相对论的实验验证.本刊将以连载的形式分8期刊登.     

《广义相对论入门讲座》连载——测地线、联络、曲率与挠率

1测地线平直时空是用欧几里德几何描述的,直线在其中占有重要地位.它是两点间的最短线.弯曲时空中一般不存在直线,但是,两点间会有最短线或最长线,统称短程线或测地线.测地线在黎曼几何中的作用,相当于直线在欧儿里德几何中的作用.广义相对论诞生前,数学家就曾对弯曲空间中的测地线进行过研究.     

1783 年11 月27 日:米歇尔预见有黑洞

 我们都认为黑洞是20 世纪的发明,它溯自1916 年,当时爱因斯坦第一次发表了他的广义相对论,而德国物理学家施瓦茨查尔德(Karl Schwarzschild)从相对论的方程式所得到的数学解中,想见出如此的自然景象:环绕一个浓缩质量的时空球状截面会因极度弯曲以致外界看不见。但其实真正的黑洞概念“之父”是一个18 世纪谦逊的英国牧师米歇尔(John Michell),由于他的想法远超越当时的科学家,所以并未引起别人的注意,一直到一个多世纪后才再被发现。     

黎曼：一个使理论物理学熠熠生辉的数学大师

弗里德里希·伯恩哈德·黎曼(G.F.B.Riemann,1826～1866)是19世纪时期德国著名的数学家.虽然他的一生由于短暂而著述不多,但篇篇都至关重要.如1854.年的就职演说是n维流形和黎曼空间的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱,其中的黎曼猜想更是数学史上脍炙人口的精品.     

探索弯曲的时空——纪念刘辽先生

介绍了刘辽教授个人和学术生涯的主要阶段.他曾经致力于广义相对论的理论研究,并且为这一伟大理论在中国的引进和广泛传播做出过重大贡献.刘辽教授培养了大批研究广义相对论的学生,出版了不少关于广义相对论及其子领域的书籍,发表了许多这方面的研究论文,内容涉及弯曲时空、黑洞、宇宙学、虫洞、时间机器、引力波等.     

精确的动态黑洞解

正黑洞的存在是广义相对论最重要的预言之一。1915年11月,爱因斯坦公布了他的广义相对论的基本方程。仅仅在两个月以后,史瓦西(K.Schwarzschild)便首先得出了广义相对论的第一个精确解。它是质量呈球对称分布的客体的外部解。当处于引力场中心的源是一个黑洞时,我们便称这个解为史瓦西黑洞。史瓦西黑洞是自然界中可能存在的最简     

引力波与引力波探测

 一、引力波探测的主要背景引力波是爱因斯坦和其他物理学家提出的关于广义相对论的四大预言之一,未来在引力波探测的研究中所获得的突破,将可能比其他预言产生更为巨大而深远的影响,甚至大大促进人类文明的进程。1916年爱因斯坦发表了他的广义相对论,并在该理论的基础上预言了引力波的存在。到目前为止,广义相对论一些重大预言都被实验证实了,它们包括水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲、光谱线在引力场中的频移,以及由此而延伸的关于雷达回波的延迟等。这些成果又进一步推进了相对论在天文观测、相对论天体物理、宇宙学甚至高能物理和广义相对论的交叉领域等方面的应用。     

追忆刘辽先生

正刘辽先生在经历了几年帕金森氏症与老年痴呆症的折磨之后,于2016年4月27日离我们而去,享年88岁。刘先生一生坎坷,但在逆境中奋斗不止,为中国广义相对论的研究和普及做出了重要的贡献,他的灵魂在爱因斯坦的弯曲时空中安息了。刘辽先生一生正直、爱国,少     

一位远去的师者

<正>梁灿彬老师走了。偶然听闻这条消息,我整整晚了7个月,但回忆如潮水,一下子把我推到了那段学习广义相对论的岁月,回到了由他演绎的测地线、黑洞以及弯曲的世界。梁灿彬老师是国内著名广义相对论专家,是既站在该领域世界前沿金字塔的学者,又愿意俯身把一生所学传递给学生的师者。     

为什么说狭义相对论是近代物理学的一大支柱

本文首先简要介绍了狭义相对论的两条基本假设:狭义相对性原理和光速不变原理。进而由光速不变原理定义了惯性系的时间坐标并连同相对性原理推导出洛伦兹变换。随后把相对性原理具体表述为:一切物理定律的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。最后着重说明了为什么说狭义相对论而非广义相对论是近代物理学(包括广义相对论)的一大支柱:所有平直时空的物理学理论其动力学方程式都在洛伦兹变换下保持形式不变;广义相对论是在弯曲时空的局部保持洛伦兹不变性。     

软光子定理与电磁学记忆效应

正在广义相对论体系中,引力波指的是时空弯曲的涟漪以波的形式由辐射源向外传播。1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在性。引力波不存在于牛顿的经典引力理论中,因为牛顿引力理论假设物质之间的引力相互作用是一种超距作用,即传播的速度是无穷大的。所以引力波也是验证     

脉冲星计时阵探测引力波

正一、引言一百年前,爱因斯坦发表了著名的广义相对论并预言了引力波的存在。在广义相对论中,引力被描述成时空弯曲的几何效应。物质和能量的分布引起时空的弯曲;这种时空的曲率反过来"指导"身处其中的物体如何运动。一般来说,加速运动的物体会引起时     

黑洞的“解剖学”

 1915年,36岁的爱因斯坦创立了广义相对论.我们不妨说,这种关于时空与引力的崭新理论的精髓乃是:物质告诉其周围的时空如何弯曲;弯曲的时空则告诉其中的物质如何运动.这两句话的前一句说的是:在离任何质量(即引力源)都极其遥远的地方,时空是平坦的;但当你趋近一个大质量的物体(即强引力源)时,你就会发现那里的时空曲率在逐渐增大,引力场越强,时空的弯曲也越显著.第二句话说的是:在弯曲的时空中,物体总是沿着有可能遵循的各种路径中的最短者运行,犹如在平坦时空中物体永远沿直线行进一般.     

《相对论、宇宙与时空》连载⑤——爱因斯坦与狭义相对论(下)

4 广义相对论的实验验证 爱因斯坦发表广义相对论的时候,求出了场方程的一些近似解.他提出了3个检验广义相对论的实验:1)引力红移;2)轨道进动;3)光线偏折[1,2,4-17].