巧用正四面体的“补形正方体”解题

一、正四面体的补形正方体的定义及其性质 在一个正方体的相对两个面上,取两条不共面的面对角线,再将这两条对角线的四个端点两两相连,便得到一个正四面体,我们称正方体为所得正四面体的补形正方体（如图1）．     

巧补形 妙解题

立体几何初步的学习重点是逐步形成空间想象能力,即以常见的空间几何体为载体,进行识图与画图的训练,在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过对空间图形的观察、实验、操作和思辨,了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,并能解决一些简单的推理论证及应用问题．这里,常见的空间几何体指：长方体（正方体）、三棱锥、四棱台、圆柱、球等．     

巧补形 妙解题

立体几何初步的学习重点是逐步形成空间想象能力,即以常见的空间几何体为载体,进行识图与画图的训练,在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过对空间图形的观察、实验、操作和思辨,了解平行、垂直关系     

巧补图形 妙解几何题

在几何问题中,对于有些题目,直接根据所给图形,很难分析出解题思路,如果我们利用所给图形,巧妙地进行补形,就能使问题迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.现列举以     

巧用代换法解题

代换法是中学数学重要的数学方法之一．若能在解题中恰当地运用代换法,则能大大提高解题速度,达到事半功倍的效果．     

巧用构造复数法解题

构造复数法是中学数学解题方法中很重要的方法之一，因为复数具有代数形式、三角形式、几何形式等多种表示方法，而这些表示所蕴含的实际意义，以新的视角、新的途径沟通了代数、三角和几何等内容之间的联系，若能在解题时根据题设条件的特点，巧妙地构造复数，便能迅速地找到解题方法．     

联想提供解题思路三例

联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,在解决数学问题时,若能从已知或结论所给定的图形、数或式中联想到与它接近的、相似的、有因果关系的图形、数、式或结论,就能使问题得到快捷的解决.举例说明如下:     

巧用线性规划解题三例

由于线性规划沟通了数与形之间的有机联系,这就为把线性规划知识演化成线性规划方法提供了肥沃的土壤,也为线性规划方法展示了广阔的应用前景。因此,对于线性规划来说,不能只局限在线性规划问题的应用之中,还必须努力跨越数学分支间的“鸿沟”,变通“线性规划”的使用范围,扩大用“线性规划”来解题的效益,使“线性规划”在横向联系中求发...     

巧用查字典法解题

数字排列问题是常见的条件排列问题,而数字比较大小问题备受高考命题专家青睐,常用的解题方法是“分类讨论法”,但做题时往往容易重复或遗漏,令学生望而生畏．本文介绍一种用“查字典法”来解决数字比较大小的排列问题的思路和方法,供读者参考．     

例谈“补形法”的应用

补形法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形补成简单的、常见的易于认识的几何体或几何图形,从而达到解决问题的目的．下面通过几个例题谈谈这一重要思想方法的运用．     

巧构图形解三角题

在研究三角变换题目中的条件和结论时,挖掘其代数意义与几何意义,便可借助于图形在代数与几何的交汇点处寻求解题思路．     

例析特殊值法在解题教学中的运用

本文结合具体实例,从特殊值法运用的范围、运用的策略和避免错误地使用等几个方面进行阐释,以便教学中明辨方法合理性,为解题教学提供思考.     

浅谈图形语言在解题中的巧用

美国数学家斯蒂恩说:"如果一个特定的问题可以转化为图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法."这就表明,解题时若能挖掘问题的几何意义,配以适当的图形,就有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,拓宽思路,化繁为简,化难为易,迅速找出解决问题的方法,提高分析和解决问题的能力,取得以简驭繁的效果.     

巧旋转解题三例

旋转是几何图形运动中的重要变换,利用旋转知识进行有关的计算或证明的题目很多,尤其是题目中没有涉及到旋转等文字,使不少     

用向量数量积的几何意义妙解题三例

说明 此题原标准解答是利用正弦定理解答,较繁琐,事实上,注意到向量的加法运算及效量积的几何意义,便有如下简解．     

也谈“特殊化”解题

数学特殊化方法是指从考察符合问题的条件(如特殊值、特殊位置与特殊图形)入手,从中找出解决问题的方法与思路,进一步通过不完全归纳、猜测、转化等手段得到解决问题的方法或思路.特殊化方法是一种较为重要的数学     

复数中配偶法解题例说

在复数问题中,对已知关系式两端同加或同乘以某复数,配成zz/-或成对研究z,z/-以及含z、z/-的有关函数式,我们称这种方法为配偶法．这一方法渗透了整体思想,解题思路异常简明．     

面积法解题例说

二、基本性质 1．同(等)底等(同)高的两个三角形面积相等．2．同(等)底的两个三角形面积的比等于高的比．3．同(等)高的两个三角形面积比等于底的比．4．两个相似三角形面积的比等于相似比的平方．     

探索法解题例说

在解决数学难题时,一般很难一眼就看出准确的解题思路.这时,如果我们在认真审题,充分理解题意的基础上,按照一定的方向,通过试探,摸索规律,就有可能寻找到解决问题的途径,这样的解题思想方法称为探索法.