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完全平方数的十位数字与个位数字有着如下一种美妙的关系: 如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数。下面我们先把这种关系证明一下,然后再看它的应用。先证前者,若已知m~2=(2k 1)。10 a,我们来证明a=6。因为完全平方数末尾数只可能是0,1,4,5,6,9,故这里的a只可能为0,1,4,5,6,9。当a=0时,m的末尾数为0,于是可设m=10n,那么(2k 1)。10=(10n)~2=100n~2,即2k 1=10n~2。 相似文献
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判断一个整数能否被另一个整数整除一直是初等数论中一个饶有兴趣的问题.我们知道,能被2整除的数必是偶数,能被3或9整除的整数的特征是它的各个数字之和也必能被3或9整除,能被5整除的数的个位数一定是0或5,能被10整除的数的个位数一定是0,判断一个数能否被任意两位数整除并非易事,笔者研究发现如下规律.…… 相似文献
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你能快速求出一个数与11相乘的积吗? 考虑因数11,个位上的数字是1,十位上的数字也是1,我们知道任何数同“1”相乘得任何数,因此,此积必然有其特定的规律. 相似文献
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3~(100)是几位数?它的末位数字是多少?末两位数字又是多少? 对于3~(100)是几位数,通过对数运算易知,它是一个48位数。至于它的末位数字,十位数字是多少,推到更一般n~k(n,k∈N)的个位数字是多少,十位数字又是多少,那就稍微困难一些,本文就来探讨这个问题。为此,我们先来证明: 定理1 n~5-n能被10整除。(n∈N) 证明:∵n~5-n=n(n~4-1)=n(n+1)(n-1)(n~2+1) 相似文献
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《中学生数学》2004,(4)
…初一年级{1.一385=5火7只111 .11二二犷州一下厂州~产万~一乙jo 原式一仁‘十告 夸 六 (矗一争: X 385一5‘8一雏. 所求整数为517.原式的个位数字与1000 1001 1002十…十2004的个位数字相同,即所求个位数字是。十100丫(1 2 3 4 5 6 7十8 9 0) 1 2 3 4一451。的个位数字,故原式的个位数字是。.}172418152357141 16461320221O121 9121311182529图2翰盯︺1.由倪一b一2,Za一b十2一仅” b“一20 ‘(“一2,30.得(。一。.十护一1.2.观察规律,分子、分母都可写成a(a十3) 2 一(。十1)(。十2)形式的数. ~一(2十1)(2十2)(4 1)(4 2) 闪、一、(1十1)(… 相似文献
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例题讲解41有1998个数字顺次排在一个圆周上,如果从某一位开始依顺时针方向顺次写下这1998个数字,则得到一个数,已知此数能被27整除,试证明:从任何一个数字开始顺时针方向写下这1998个数字,所得的数恒为27的倍数证明设从某位开始依顺时针方向写下这1998个数字所得的数为alazas…al000al,coal00s.因为103k三1(*he27)10‘1‘’一ic(tikki27)(2)m31+2—19(rTaxZ测因而对于写下的数有19(a+a。4··+alwi)+IO(&z+as+…4al。。,)+(a。+a.0+…+al。s乍b(’ined27)(3)即19x+10y4#。Othe27)(4)其中i一… 相似文献
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一、一元选择题: 1.在自然数1,2,3,…,100中,能被2整除但不能被3整除的个数是( )。 (A)34 (B)35 (C)36 (D)以上都不是 2.在由两个不同数字组成的所有两位数中,每个两位数被其两个数位上数字之和除时,所得的商的最小值是( ) (A)1.5 (B)l.9 (C)3.25 (D)4 3.x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放到y的左边,组成一个五位数,那么这个五位数表示为( )。 (A)x y (B)1Ox y (C)1OOx y(D)1OOOx Y 相似文献
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八年级 1.在数1,2,…,1989前添上符号《+》和《一》,并依次完成所示的运算,试问可以得到怎样的最小非负 一42一数? 答.例如l=l代2一3一4+5)+(6一7--8+9)+.二+(1 986一1987一1988+1989).2.是否存在这样一个可被11整除的十位数,使得在这个数的写法中乓个数字只出现一次? 答:例如2753964150=275xlo阵396xlo4科一sx一。二l一x(25 x 10,+36x一了+3sx一。). 3.设方程组+bx+c二0+cx+a”0厂+ax+b=02,︸2 工工X 口.办C 产..|.‘!‘1尹有解,求系数a,b,。之间的关苏,答:时吞十亡=0,x二1. 4.把一个平行四边形用两对与它的边平行的直线分成9个平形四边形… 相似文献
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算术和代数实数和复数 1.两个或几个数的最小公倍数能否整除它們的最大公約数? 2.算术中熟知的被3整除的检驗法是否是数被3整除的充要条件? 3.在哪些集合中,算术运算能实行,而在哪些集合中不能实行? (a) 在自然数集合中。(b) 在整数集合中。(c) 在有理数集合中。(d) 在实数集合中。(e) 在复数集合中。 4.从上述列举的集合中,其中任何一个在怎样的条件下,不能滿足的运算是什么? 5.是否对于任何数都存在它的相反数? 6.是否对于任何数都存在它的倒数? 7.两个互为倒数的数,是否可能符号相反的? 8.一个数是否可能是:(a) 小于自己的絕对值?(b) 等手自己的絕对值?在数a和|a|之間应該建立怎样的不等式符号? 9.已知数a的絕对值比数b的絕对值大,能否得 相似文献
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<正>【教学目标】一、掌握以十为单位目测数群的方法。二、认识十位档,掌握两位数的读数和拨珠方法。三、在游戏活动中激发幼儿学习珠心算的兴趣。【教学重点】两位数的拨珠方法。【教学难点】掌握以十为单位目测数群的方法。【教学准备】1~9的数字卡与珠像卡若干套、10~90整十的数字卡与珠像卡若干套、10~90整十数的数字和相对应的珠码卡片展板、教学卡片、教学算盘、音乐律动《三只小熊》等。 相似文献
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一个三位数如果是9的倍数,怎样一眼看出倍数是多少呢?其方法是如果这个三位数各个数位上的数字之和为9,则倍数的十位为这个三位数百位上的数字,倍数的个位为这个三位数个位上数字的补数。如261÷9=29,513÷9=57,612÷9=68等。如果这个三位数各个数位上的数字之和为18,则倍数的十位为这个三位数百位上的数字加1,倍数的个位为这个三位数个位数字的补数,如198÷9=22,477÷9=53,675÷9=75等。 相似文献
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43、93、57、7是四个不同的整数,然而它们平方数的末两位数却相同: 43~2=1849,93~2=8649,57~2=3249。7~2=49。这些平方数的末两位数都是49。经研究发现:只要两整数的和或差是50的倍数,则这两整数的平方数的末两位数相同。上述四数的后三数与前一个数的和差关系是: 63-43=50,57+43=2×50,7+43=50。都是50的倍数,它们平方后的末两位数相同。为什么这样凑巧呢?理由如下, 设a~2-b~2=(a+b)(a-b) 故当a+b或a-b是50的倍数时,因为a+b 相似文献